湖南省郴州市永興縣三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

樹德中學(xué)2023年下期九年級(jí)第三次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)問卷分值：120分時(shí)量：120分鐘一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.反比例函數(shù)的圖像位于（）A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限2.如圖，在中，，若，則的值為()A. B. C. D.3.如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，，則為（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知α為銳角，且，則α等于（）A. B. C. D.5.拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（1，0） B.（0，0） C.（2，0） D.（，0）6.為了調(diào)查丟棄塑料對(duì)環(huán)境造成影響，某班環(huán)保小組六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果為（單位：個(gè)）：27，25，26，28，25，31．如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為（）A.905個(gè) B.1115個(gè) C.1215個(gè) D.1305個(gè)7.用配方法解方程，將其化為形式，則的值為（）A.15 B.7 C.－1 D.18.如圖，在中，點(diǎn)D、E是的中點(diǎn)，若的面積是1，則四邊形的面積為（）A.14 B.2 C.3 D.49.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則取值范圍是（）A. B. C.且 D.且10.如圖，直線l與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于C點(diǎn)．若AB=2BC，△OAB的面積為，則k的值為（）A.6 B.9 C.12 D.18二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則______．12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．13.如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，，的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則_____（填“>”“=”或“<”）．15.如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，斜坡AB的水平寬度米，則斜坡的鉛直高度的長(zhǎng)為______米．16.如圖，在矩形中，，，E點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且．連接交邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，則_________．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17計(jì)算：．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C與點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及C點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求三角形的面積．20.九（1）班同學(xué)為了解2022年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率60.12160.320.24100.2020.04（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1500戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶？21.如圖，今年入夏以來，銅仁錦江河達(dá)到歷史最低水位，一條船在錦江河某水段自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，以航標(biāo)為圓心，120米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域有淺灘，如果繼續(xù)前進(jìn)，這條船是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（）22.某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原售價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克售價(jià)32元，每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率．（2）已知這種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過8元且漲價(jià)為整數(shù)元．問：漲價(jià)多少元時(shí)，盈利最多，最多有多少元？23.如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，在邊上取一點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）若，求證：．（2）若，求的長(zhǎng)．24.如圖1，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且．（1）求二次函數(shù)的解析式（2）如圖2，過點(diǎn)C作軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于BC下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，試用含t的代數(shù)式表示的值，并求的最大值．25.觀察發(fā)現(xiàn)，如圖1、圖2，已知在和中，，，將固定，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，若和是等腰直角三角形，，，，直