2024屆江蘇省南京市秦淮區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省南京市秦淮區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國(guó)新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利3．下列各圖中為三角形的三邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．5．點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm6．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b8．近年來(lái)，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對(duì)的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)9．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式10．2020年12月30日，連云港市圖書(shū)館新館正式開(kāi)館．小明同學(xué)從家步行去圖書(shū)館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是____________.12．如右圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．13．寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.14．已知，，則的值為_(kāi)_______．15．已知如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是______．16．一個(gè)多項(xiàng)式加上得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（8分）某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問(wèn)：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的；（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少；為什么．19．（8分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．(不寫(xiě)作圖過(guò)程)作射線AB、直線AC，連接AD并延長(zhǎng)線段AD．21．（8分）（1）如圖1，點(diǎn)把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．圖1（2）如圖2，已知：的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．22．（10分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請(qǐng)你在圖中確定出地的位置．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；（2）畫(huà)出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫(xiě)出三角形AA1A2的面積為平方單位．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫(xiě)成的形式．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫(xiě)成的形式的時(shí)候，a是大于等于1小于10的數(shù)．2、C【解析】試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開(kāi)圖.3、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個(gè)三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個(gè)三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個(gè)三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．5、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時(shí)：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部時(shí)：AC=AB+BC=11cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．6、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯(cuò)誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯(cuò)誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．8、B【分析】在正方體的表面展開(kāi)圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，或者想象一下折起來(lái)后哪兩個(gè)字對(duì)應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開(kāi)圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對(duì)的字為“設(shè)”．故選B．【點(diǎn)睛】正方體的展開(kāi)圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．10、D【分析】先把24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)添括號(hào)法則對(duì)多項(xiàng)式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．12、57°40′【分析】先根據(jù)角的和差求出∠EAC，再根據(jù)∠2=90°－∠EAC求解即可．【詳解】解：因?yàn)椤螧AC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因?yàn)椤螮AD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案為：57°40′．【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，考查了角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13、三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，例如，三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱等寫(xiě)出一個(gè)即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了三棱柱的特點(diǎn)，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.14、【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．15、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】平分，由鄰補(bǔ)角的定義得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵．18、（1）250份；（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少；當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)選甲印刷廠所付費(fèi)用較少，理由見(jiàn)解析．【分析】(1)設(shè)要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費(fèi)為500+6×0.8x元,乙廠的收費(fèi)為6x+500×0.4元,根據(jù)費(fèi)用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費(fèi)用500+6×0.8x和乙廠費(fèi)用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計(jì)算比較．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的．（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)：甲廠費(fèi)用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費(fèi)用需：6×200+500×0.4=1400（元），因?yàn)?400＜1460，故選乙印刷廠所付費(fèi)用較少．當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)：甲廠費(fèi)用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費(fèi)用需：6×400+500×0.4=2600（元），因?yàn)?420＜2600，故選甲印刷廠所付費(fèi)用較少．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫(xiě)出答案．19、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把已知式子的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、作圖見(jiàn)詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形．【詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點(diǎn)及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補(bǔ)角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵M(jìn)B：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點(diǎn)，解得，（2）的補(bǔ)角等于它的一半，，，平分平分（）.【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，正確掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C．【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵．用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．23、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（