2024屆江蘇省無錫市江陰市華士片數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆江蘇省無錫市江陰市華士片數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西2．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c3．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．4．下列語句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點(diǎn)m B．延長直線ABC．線段ab與線段bc交于點(diǎn)b D．延長線段AC至點(diǎn)B．使BC=AC5．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或零 D．負(fù)數(shù)或零6．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．7．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-28．在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°9．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利10．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．12．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.13．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進(jìn)行調(diào)查．（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）14．若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為__________度．15．|﹣8|=．16．計(jì)算﹣2﹣（﹣4）的結(jié)果是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？18．（8分）某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時(shí)，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時(shí)，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多，請(qǐng)說明理由．19．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）20．（8分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說明理由.21．（8分）計(jì)算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)22．（10分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．23．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．24．（12分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，AB＝18，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC＝CO+CB，求C點(diǎn)所表示的數(shù)；(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為多少時(shí)，E、F兩點(diǎn)重合．并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)a÷c＝a÷c無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).3、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個(gè)正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線a，b相交于點(diǎn)M，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、延長線段AC至點(diǎn)B，使BC=AC，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語言是學(xué)好幾何的保障．5、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D6、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、，故B錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、絕對(duì)值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．8、B【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.9、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.10、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯(cuò)誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯(cuò)誤；如果x=1，那么，故錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】把x＝625代入計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：當(dāng)x＝625時(shí)，原式＝×625＝125，當(dāng)x＝125時(shí)，原式＝×125＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，原式＝×25＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝×5＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1＋4＝5，依此類推，以5，1循環(huán)，∵（2019?2）÷2＝1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為5，故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、①②③【分析】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.13、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．15、1．【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣1到原點(diǎn)的距離是1，所以，|﹣1|=1．考點(diǎn)：絕對(duì)值．16、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計(jì)工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計(jì)算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計(jì)的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，按日計(jì)件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計(jì)件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計(jì)工資更多．【點(diǎn)睛】本題考查1．用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開立方即可求解．【詳解】（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（3）開平方得：，即或，∴；（4）移項(xiàng)得：開立方得：則：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）7；（2）見解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可．（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，分三類討論：①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)；③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)．【詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，∴在數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)和數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離（3）①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合題意舍去綜上所述：當(dāng)x=或2時(shí)，使2PA+PB＝12【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的幾何意義、解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，根據(jù)題意正確列式并分類討論，屬于中考常考題型．21、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算.【詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；注意運(yùn)算需細(xì)心．22、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠A