2024屆江蘇銅山縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇銅山縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若m+n<0,mn>0,那么這兩個(gè)數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù) D．符號(hào)不能確定2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況3．平面上有三個(gè)點(diǎn)，，，如果，，，則（）．A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)在直線外 D．不能確定4．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個(gè)不同的方向看這個(gè)正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對(duì)面是（）A．A B．B C．C D．E5．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元6．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．7．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)9．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣810．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)∠BOC=15°時(shí)，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定11．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或612．下列說(shuō)法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長(zhǎng)等于______．14．預(yù)計(jì)2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________；15．單項(xiàng)式的次數(shù)是次16．如圖，，相交于點(diǎn)，，，過(guò)作，垂足為．求證：．證明：∵，又（________________）∴∴（________________________）∴（________________________）∵∴（________________________）∴∴17．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB＝8，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長(zhǎng)．19．（5分）教材中的探究：如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，；（2）請(qǐng)你參照上面的方法，把長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成一個(gè)正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)，（圖中標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）20．（8分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．21．（10分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN22．（10分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)．23．（12分）為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買服裝才能最省錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號(hào)，且相加為負(fù)數(shù)故m，n均為負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點(diǎn)在線段上．故選A．【點(diǎn)睛】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．4、C【分析】由題意，一個(gè)字母與它的對(duì)面字母不可能同時(shí)出現(xiàn)在某個(gè)圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對(duì)的字母，剩下的F即為與C相對(duì)的字母，再根據(jù)某兩個(gè)字母相對(duì)是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對(duì)，也不可能與D、E相對(duì)，只可能與F相對(duì)，所以F的對(duì)面是C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、D【解析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．6、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．7、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．8、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)?！郙=m(n+1)。故選D。9、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.10、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算．11、D【解析】試題解析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．12、B【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A、C錯(cuò)誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】因?yàn)锳B的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長(zhǎng)為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.14、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．15、4【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)16、對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對(duì)頂角相等推出，利用平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，利用平行線的性質(zhì)得，由垂直，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可．【詳解】證明：∵，，又（對(duì)頂角相等），∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴（垂直定義），∴，∴．故答案為：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．17、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開(kāi)后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長(zhǎng)；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線段和差關(guān)系求出PQ的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差計(jì)算，解題中利用分類思想解決問(wèn)題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，依據(jù)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為；（2）依據(jù)所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長(zhǎng)為，進(jìn)而得到分割線的長(zhǎng)度；（3）依據(jù)（2）中分割線的長(zhǎng)度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)．【詳解】解：（1）由圖可得，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，由圖可得，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)．20、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見(jiàn)解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見(jiàn)解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結(jié)果如下：【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.22、30°．【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為