滬科版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案

第頁(yè)滬科版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.2.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖是某學(xué)校的部分平面示意圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，若體育館A的坐標(biāo)為，科技館B的坐標(biāo)為，則教學(xué)樓C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為()A. B.1 C.-1 D.25.如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為、將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.如圖,D是的BC邊上一點(diǎn)則的大小是()A. B. C. D.7.下列命題的逆命題是真命題的是()A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.如果，那么C.鈍角三角形中有兩個(gè)銳角 D.對(duì)頂角相等8.如圖，已知，添加下列條件還不能判定的依據(jù)是()A. B. C. D.9.已知a、b、c是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A. B. C. D.010.如圖，D，E是的BC邊上的兩點(diǎn)，DM，EN分別垂直平分AB，AC，垂足分別為M，N.若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.11.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法正確的是()A.5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40mB.10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20mC.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/sD.10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m12.已知，如圖，等腰，AB=AC，且于點(diǎn)D，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，，下列結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，其中正確的序號(hào)是()A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①③二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為_________.14.已知,是一次函數(shù)的圖像上的不同兩個(gè)點(diǎn),時(shí),k的取值范圍是________.15.如圖，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，則的度數(shù)是_____.16.如圖，在銳角中，的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)有最小值時(shí)，______°.17.如圖，中，D在BC下方且，AE平分交BD的延長(zhǎng)線于E，連接EC，則與的數(shù)量關(guān)系式為_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）平面直角坐標(biāo)系是由原點(diǎn)重合且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成的，它是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具.最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學(xué)家是笛卡爾.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師與同學(xué)們一起探究如下問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到.(1)畫出平移后的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______）；（______，______）；（______，______）.(2)計(jì)算的面積為__________；(3)己知點(diǎn)P在軸上，以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形面積為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為____________________.19.（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).(1)求直線的表達(dá)式；(2)求的面積.20.（8分）如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，和都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求證：；（2）求證：.21.（10分）如圖1，中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且.(1)求的大??；(2)如圖2，于E，于F，連接EF交CD于點(diǎn)H，求證：CD垂直平分線段EF.22.（12分）荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購(gòu)進(jìn)A，B兩種文創(chuàng)飾品對(duì)游客銷售.已知1400元采購(gòu)A種的件數(shù)是630元采購(gòu)B種件數(shù)的2倍，A種的進(jìn)價(jià)比B種的進(jìn)價(jià)每件多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購(gòu)這兩種飾品共600件，采購(gòu)B種的件數(shù)不低于390件，不超過(guò)A種件數(shù)的4倍.（1）求A，B飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元.（2）若采購(gòu)這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購(gòu)A種超過(guò)150件時(shí)，A種超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)打6折.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飾品x件，①求x的取值范圍；②設(shè)計(jì)能讓這次采購(gòu)的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤(rùn).23.（13分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題提出】（1）如圖1，點(diǎn)D在等邊的邊上，連接，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，得到，連接，判斷的形狀，并說(shuō)明理由.【類比遷移】（2）如圖2，是等邊三角形，點(diǎn)D在外，求面積的最小值.【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，是等腰直角三角形，若于點(diǎn)D，和CD=2，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).參考答案和解析1.答案：D解析：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意.故選：D.2.答案：C解析：∵一次函數(shù)中∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是第三象限．

故選C．3.答案：D解析：如圖所示，教學(xué)樓C的坐標(biāo)為.故選：D4.答案：C解析：根據(jù)題意得，且解得且所以，.故選：C.5.答案：A解析：、是對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移規(guī)律為向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位.故選A.6.答案：C解析:是的一個(gè)外角又故選:C.7.答案：A解析：A.逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行該逆命題是真命題，故A符合題意；B.逆命題：若，則若，則該逆命題是假命題，故B不符合題意；C.逆命題：三角形中有兩個(gè)銳角的三角形是鈍角三角形該逆命題是假命題，故C不符合題意；D.逆命題：相等的角是對(duì)頂角，是假命題；該逆命題是假命題，故D不符合題意.故選：A.8.答案：D解析：由題意得A.在與中；故選項(xiàng)正確；B.在與中故選項(xiàng)正確；C.在與中故選項(xiàng)正確；D.在與中，AB=BA，，與不全等，故錯(cuò)誤；故選：D.9.答案：D解析：a、b、c為的三條邊長(zhǎng)原式.故選：D.10.答案：A解析：在中則，分別垂直平分、AC解得：故選：A.11.答案：B解析：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為把代入得：，解得設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得：，解得A、5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40m，乙無(wú)人機(jī)上升了20m，不符合題意；B、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)離地面m乙無(wú)人機(jī)離地面m，相差20m，符合題意；C、乙無(wú)人機(jī)上升的速度為m/s，不符合題意；D、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是80m.故選：B.12.答案：A解析：①；平分，故①正確；②由①知：點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)與不一定相等，則與不一定相等故②不正確；③是等邊三角形；故③正確；④如圖，在上截取是等邊三角形在和中；故④正確.故選：A.13.答案：-1解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱故答案為：.14.答案：解析:與同號(hào)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)y隨x增大而增大故答案為:.15.答案：解析：.故答案為：.16.答案：50解析：如圖，在AC上截取，連接BE的平分線交BC于點(diǎn)D.有最小值當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)；故答案為：50.17.答案：解析：如圖，設(shè)AE與BC交于點(diǎn)F，連接CD，與AE交于點(diǎn)G，連接DF.AE平分.在與中AE垂直平分CD.即..在四邊形ABEC中.故答案為：.18.答案：(1)圖見解析；(2)7；(3)或；解析：(1)如圖，即為所求；(2)的面積為故答案為：7；(3)的面積為4或故答案為：或.19.答案：(1)；(2)；解析：(1)設(shè)過(guò)，的直線的解析式是：解得：直線的表達(dá)式是；(2)的面積是.20.答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)和都是等邊三角形即在和中；(2)由(1)知又和都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上在和中又為等邊三角形.21.答案：(1)(2)見解析解析：(1)設(shè)又.(2)證明：由(1)知在和中垂直平分線段EF.22.答案：（1）A種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元.（2）①②當(dāng)采購(gòu)A種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤(rùn)為3630元.解析：（1）設(shè)A種飾品每件的進(jìn)價(jià)為a元，則B種飾品每件的進(jìn)價(jià)為元.由題意得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意A種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元.（2）①根據(jù)題意得解得x的取值范圍為且x為整數(shù).②設(shè)采購(gòu)A種飾品x件時(shí)的總利潤(rùn)為w元.當(dāng)時(shí)，.，w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，w有最大值3480.當(dāng)時(shí)，整理得.，w隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)，w有最大值3630.w的最大值為3630，此時(shí).即當(dāng)采購(gòu)A種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤(rùn)為3630元.23.答案：（1）是等邊三角形，理由見解析（2）（3）或解