中考模擬試卷(一)答案

2015年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)

學(xué)網(wǎng)上模擬試卷（1）答案

一、選擇題（共12題，36分）

第1題:03的絕對(duì)值是（）

ft司

A.LIB.03C.__D.3

D

第2題:三角形兩條邊分別為37,則第三邊可以為（）

A.2B.3C.9D.10

C

第3題：下列各式計(jì)算正確的是（）

D

第4題:有一組數(shù)據(jù)：2,5,7,2,3,3,6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)為4B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為2D.極差是5

C

第5題：如圖，已知直線a〃4直線c與a、6分別交于4、B,且Nl=110°,則

Z2=（）

A.70°B.110°C.30°D.150°

B

第6題:兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：9,則它們的周長(zhǎng)之比為（）

A.1：3B.1：9C.1：HD.2：3

A

第7題:如圖，48是。。的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，/BA俏70°,則/狽為

（）

A.70°B.20°C.140°D.35°

B

第8題:若一元二次方程國(guó)一有實(shí)數(shù)解，則加的取值范圍是（）

A.I臼事B.IT|\C.IE寸;D.I口1

B

第9題:如圖，/是平行四邊形力時(shí)對(duì)角線劭上的點(diǎn)，BF\FD=\：3,則應(yīng)1：EC=

且國(guó)二I的面積為2,則A的值為（）

A

第11題：已知。。的半徑尸3,設(shè)圓心。到一條直線的距離為&圓上到這條直

線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為加，給出下列命題：

①若d>5,則瓶=0；②若d=5,則機(jī)=1；③若1V1V5,則祖=2；④若d=l,則"?=3；⑤

若d<l,則機(jī)=4.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.5

C

第12題:若正比例函數(shù)六加x（加WO）,y隨x的增大而減小，它和二次函數(shù)

的圖象大致是（）

ABCD

A

二、填空題（共6題，18分）

>S—I......--

第13題:計(jì)算：

IE』

第14題:在0,1,2這三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)分別作為夕點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則

尸點(diǎn)落在直線向I圖象上的概率是.

第15題:分式方程匚____I的解為.

IE/

柒16題：如圖，在△/阿中，DE//BC,月/。：劭=2：3,則以龐：S四女

第17題:一圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)3,則該圓錐的側(cè)面積為.

g

第18題：已知當(dāng)為=<3、吊=力、生=。時(shí)，二次函數(shù)」^+期對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為

為、乃、乃，若正整數(shù)a、b、c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)aV8Vc時(shí)，

都有必<%<%,則實(shí)數(shù)加的取值范圍是—.

司i

/n>\__

三、解答題（共8題，66分）

a

第19題:計(jì)算：L_

0-

0

第20題:解不等式組

解:Ira4I

第21題:我校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外拓展活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)抽

取我校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜歡去的地方（4方特；B.世界之窗；C.韶

山；D.其他）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（6）.請(qǐng)

第⑴題

我校共調(diào)查了名學(xué)生；

100

第⑵題

將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

S.......年

如圖I__________________________________________

第（3）題:若我校共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)我校最喜歡去韶山的人數(shù).

625

第22題：如圖，在。。中，直徑48與弦切相交于點(diǎn)廬40°,/4勿=65°.

第（1）題:求N8的大小;

第⑵題：已知圓心。到劭的距離為3,求助的長(zhǎng).

仍2傷6

第23題：甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果，蘋果的價(jià)格如下:

購(gòu)蘋果質(zhì)量不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上

每千克價(jià)格3元2.5元2元

甲班分兩次共購(gòu)買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付了189元，而乙班則一次購(gòu)買

蘋果70千克.

第(1)題：乙班比甲班少付多少元？

V18902X70=49,，乙班少付出49元.

第⑵癡:甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？

設(shè)甲班第一次買了x千克，則第二次買了(70CL-)千克.

若兩次都在30~50之間，則2.5x+2.5(70Qr)=189,無(wú)解.

若第一次在0~30之間，第二次在30~50之間，則3x+2.5(70Or)=189,解得尸28.

若第一次在0~30之間，第二次在50以上，3x+2(700)=189,解得x=49,沒(méi)有在0~30

之間，不符合實(shí)際，舍去.

...甲班第一次購(gòu)買了28千克，第二次購(gòu)買了42千克.

第24題:如圖，已知正方形46(力中，BE平分/DBC且交CD邊于點(diǎn)、E,將△8團(tuán)

繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，并延長(zhǎng)BE交〃產(chǎn)于點(diǎn)G.

第(1)題:求證：XBDGs叢DEG；

證明：?.?將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△火1尸的位置，

NFDC=NEBC,

?..BE平分NO8C,:.NDBE=NEBC,:.NFDC=NEBD,

,：ZDGE=ZDGE,：.叢BDGs叢DEG.

第⑵題:若班?冊(cè)4,求應(yīng)'的長(zhǎng).

解：?:ABCE冬ADCF,：.ZF=ZBEC,NEBC=NFDC,

?四邊形ABC。是正方形，AZDCB=90°,NDBC=NBDC=45°,

；BE平分NOBC,ZDBE=ZEBC=22.5°=ZFDC,

尸=45°+22.5°=67.5°,NF=90°O22.5°=67.5°=NB。尸，：.BD=BF,

'：/\BCE冬/XDCF,：./F=NBEC=675°=NDEG,

；.NDGB=180°022.5°067.5°=90°,即BGLDF,

,:BD=BF,：.DF=2DG,

-l

a

,:△BDG—ADEG,BGxEG=4,：.l______I,

：.BGXEG=DGXDG=4,：.DG=2,：.BE=DF=2DG=4.

第25題:如果一條拋物線產(chǎn)aV+8x+c(aW0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線

的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.

第（1）題:請(qǐng)你判定“拋物線三角形”的形狀（不必寫(xiě)出證明過(guò)程）；

等腰三角形.

第（2）題:若拋物線片-1+-（力0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求力

的值；

?.?拋物線產(chǎn)-/+公3>0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，

...該拋物線的頂點(diǎn)I_____I滿足I_____I(b>0).:?b=2.

第（3）題：如圖，△如8是拋物線產(chǎn)-爐+6'x（b'>0）的“拋物線三角形”.請(qǐng)問(wèn)

是否存在以原點(diǎn)。為對(duì)稱中心的矩形4比》?若存在，求出過(guò)0、a〃三點(diǎn)的拋

物線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

存在.

如圖，作△OCD與△OAB關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，

岡

則四邊形A8CO為平行四邊形.

當(dāng)OA=OB時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形.

又???AOAB,:.AOAB為等邊三角形.

作AE_LOB,垂足為E,

xl

設(shè)過(guò)點(diǎn)0、C、。三點(diǎn)的拋物線為回

???所求拋物線的表達(dá)式為國(guó)

第26題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。中，直線片廣加與坐標(biāo)軸y軸交于點(diǎn)4

與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)力、8兩點(diǎn)的拋物線為產(chǎn)/+〃x-8,點(diǎn)〃為線段上一動(dòng)點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)〃作切垂直x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)E.

第（1）題:求拋物線的解析式；

,/直線I司1與拋物線回I都經(jīng)過(guò)力點(diǎn)，：.\,-qI；

?.?直線I國(guó)：玉過(guò)X軸上的B點(diǎn),，點(diǎn)8（8,0）,

又?.?拋物線巨I經(jīng)過(guò)3點(diǎn),Al,7].-I,拋物線為回二

第⑵題：當(dāng)妗12時(shí)，求四邊形勿切的面積；

設(shè)點(diǎn)C為（x,0）,則點(diǎn)。為（x,.108）,點(diǎn)E為（x,.x]）.

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