北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案

北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案/北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案北京市朝陽(yáng)區(qū)2013～2014學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2014.7（考試時(shí)間90分鐘滿分100分）成績(jī)一、選擇題（每小題3分，共24分）在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).1．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．2．下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，23．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．要比較兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．方差B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．平均數(shù)5．①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；②平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.上述定理中，其逆命題正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（）A.50B.25C.D.7．若一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.8.如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，在這個(gè)過(guò)程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是（）二、填空題（每小題3分，共24分）9．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．10．計(jì)算：=.11.在某校舉辦的隊(duì)列比賽中，A班的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)目著裝隊(duì)形精神風(fēng)貌成績(jī)（分）909492若按著裝占10%、隊(duì)形占60%、精神風(fēng)貌占30%計(jì)算參賽班級(jí)的綜合成績(jī)，則A班的最后得分是分.12.寫出一個(gè)一次函數(shù)，使該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限和點(diǎn)（0,5），則這個(gè)一次函數(shù)可以是.13.如圖，在菱形中，、相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，若，則的長(zhǎng)為.（第13題圖）（第14題圖）14.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式＞0的解集為．15.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量（米）與種植時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)總用水量達(dá)到7000米時(shí)，該經(jīng)濟(jì)作物種植時(shí)間是天.16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，分別以AB、BC、AC為邊作正方形ABED、BCFK、ACGH，再作Rt△PQR，使∠R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D、E在邊PR上，點(diǎn)G、F在邊PQ上，則PQ的長(zhǎng)為.三、解答題（17-18題每題4分，19-23題每題5分，24-25題每題6分，26題7分，共52分）17．計(jì)算：．18.如圖，在△ABC中，AB=10，△ABC的角平分線AD的長(zhǎng)為8，BD＝6，求AC的長(zhǎng).19.某市對(duì)在當(dāng)?shù)卣匍_的一個(gè)大型國(guó)際展覽會(huì)開幕后連續(xù)八天的每日參觀人數(shù)做了一項(xiàng)調(diào)查，并將相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)所給信息解決下列問(wèn)題：（1）這八天中，每日參觀人數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；（2）請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)為期60天的大型國(guó)際展覽會(huì)共接待多少參觀者？20．如圖，在□ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于點(diǎn)E，AE=4.（1）求AC的長(zhǎng)；（2）△ACD的面積為.21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．（1）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則請(qǐng)你寫出所有符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo).（2）直接寫出一個(gè)符合（1）中條件的直線AD的解析式.22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線向下平移2個(gè)單位后，與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).23.如圖，P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PE=PB.（1）求證：PE=PD；（2）連接DE，試判斷∠PED的度數(shù)，并證明你的結(jié)論.24.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時(shí)，求NM的長(zhǎng).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B在軸上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與軸交于點(diǎn)(0,6)，直線AD與直線相交于點(diǎn)D(－1，n)．（1）求直線AD的解析式；（2）點(diǎn)M是直線上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.26.在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，BE、CF與射線AE分別相交于點(diǎn)E、F（射線AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D）.（1）如圖①，當(dāng)BE∥CF時(shí)，連接ED并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)H.求證：四邊形BECH是平行四邊形；（2）如圖②，當(dāng)BE⊥AE于點(diǎn)E，CF⊥AE于點(diǎn)F時(shí)，分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N，連接ME、MD、NF、ND.求證：∠EMD=∠FND.圖①圖②北京市朝陽(yáng)區(qū)2013～2014學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014.7一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CDCADBCD二、填空題（每小題3分，共24分）9.10.411.9312.（答案不惟一）13.14.15.4016.三、解答題（17-18題每題4分，19-23題每題5分，24-25題每題6分，26題7分，共52分）17.解：原式,……………………3分.……………4分18．解：在△ABD中，∵，,∴.…………1分∴∠ADB＝90°.…………………2分∴∠ADB＝∠ADC.∵AD是△ABC的角平分線，∴∠1＝∠2.又∵AD＝AD,∴△ADB≌△ADC.………………3分∴AC＝AB＝10.…………………4分19.（1）24…………………1分30…………………3分30…………………4分（2）.…………………5分∴估計(jì)這個(gè)為期60天的大型國(guó)際展覽會(huì)共接待1800萬(wàn)參觀者.20.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝7.……………1分∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.Rt△ABE中，，，∴.………………2分∴.Rt△AEC中，.……………3分（2）14……………5分21.解：（1）D1（3,2），D2（－3,0），D3（3，－2）.…………………3分（2）或（寫出一個(gè)即可）.…………5分22.解：（1）直線向下平移2個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的直線解析式為.……1分根據(jù)題意，可得解得………………2分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2）.……………………3分（2）P（2,0）或P（4,0）.………………………5分23.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠1＝∠2.又∵PC＝PC，∴△PBC≌△PDC.∴PB=PD.………1分又∵PE=PB，∴PE=PD.………2分（2）判斷：∠PED＝45°.……………3分證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∵△PBC≌△PDC，∴∠3＝∠PDC.∵PE=PB，∴∠3＝∠4.∴∠4＝∠PDC.又∵∠4＋∠PEC＝180°,∴∠PDC＋∠PEC＝180°.∴∠EPD＝360°－(∠BCD＋∠PDC＋∠PEC)＝90°.………………4分又∵PE=PD,∴∠PED＝45°.………………………5分24.解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD＝AD＝6.∵AB＝2CF，∴CF＝3.………………1分∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴∠1＝∠2，.∵AB∥CD，∴∠1＝∠F.∴∠2＝∠F.∴AM＝MF.………………………2分設(shè)AM＝x，則MF＝x，MC＝MF－CF＝x－3，∴DM＝CD－MC＝9－x.在Rt△ADM中，,∴.…………4分解得，即.……………………5分∴.……………………6分25.解：（1）∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,6)，∴.……………………1分∴.∵點(diǎn)D（－1，n）在直線上，∴.……………………2分設(shè)直線AD的解析式為，根據(jù)題意，得……………3分解得∴直線AD的解析式為.………4分（2）令，解得.∴B（3,0）.∴AB＝6.∵點(diǎn)M在直線上，∴M（m，）.①當(dāng)時(shí)，，即.………………………5分②當(dāng)時(shí)，，即.…………6分26.證明：（1）∵D為BC中點(diǎn)，∴BD＝CD.∵BE∥CF，∴∠1＝∠2.又∵∠3＝∠4，∴△BDE≌△CDH.………………………1分∴ED=HD.………………2分∴四邊形BECH是平行四邊形.…………3分（2）連接FD、ED，延長(zhǎng)ED交CF于點(diǎn)H，∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴BE∥CF.根據(jù)（1）可知ED=HD.又∵CF⊥AE，∴