人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末測試試卷（附帶有答案）

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末測試試卷（附帶有答案）學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列二次函數(shù)中，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，-1)的是（）A． B．C． D．2．下列事件屬于必然事件的是（）A．明天我市最高氣溫為56℃B．下雨后有彩虹C．在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D．中秋節(jié)晚上能看到月亮3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．不透明袋子中裝有5個紅球，3個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，“摸出紅球”的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，弦、相交于點(diǎn)，和，則（）A． B． C． D．6．如圖，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到△A'B'C，∠A=30A． B． C． D．7．已知拋物線y＝x2+bx的對稱軸為直線x＝3，則關(guān)于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范圍是（）A．1＜x＜5 B．2＜x＜4 C．0＜x＜6 D．﹣1＜x＜78．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為，則弦CD的長為（）

A． B． C． D．9．如圖，用6個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為2），設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R，則圖中陰影部分面積（）A．π﹣ B．π﹣5 C．2π﹣5 D．3π﹣210．如圖，拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）關(guān)于直線對稱，與x軸的其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論中：①；②關(guān)于x的一元二次方程的解是；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．若點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則m＋n＝．12．已知方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為和，則.13．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則．（填“＞”“＜”或“＝”）14．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=x2-3x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D是對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且tan∠DCB=3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為。三、計算題16．用適當(dāng)方法解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x＝1；（2）x2﹣4＝3（x﹣2）．17．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2﹣3x﹣10=0；（2）（x+1）（2x﹣1）﹣5（x+1）=0．四、解答題18．在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請你估計，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近．(精確到0.1)（2）假如只摸一次，摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是（3）試估計口袋中黑、白兩種顏色的球的個數(shù)．19．關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k是符合條件的最大整數(shù)，求此時一元二次方程的解．20．如圖，在中，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求的長．21．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OC=4，∠OAC=60°.

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）在圖（1）中，P為直徑BA的延長線上一點(diǎn)，且S△PAC=，求證：PC為⊙O的切線.

（3）如圖（2），一動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動一周（點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合），當(dāng)S△MAO=S△CAO時，求動點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長.22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（3，2），點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)S△PAB=S△ABC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)N由點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個單位的速度沿邊BC、CA向點(diǎn)A移動，秒后，點(diǎn)M也由點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BO向點(diǎn)O移動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也停止移動，點(diǎn)N的移動時間為t秒，當(dāng)MN⊥AB時，請直接寫出t的值，不必寫出解答過程．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】-112．【答案】-513．【答案】＜14．【答案】15．【答案】（，）16．【答案】（1）解：兩邊同加．得即兩邊開平方，得即，或∴（2）解：∴∴∴，或解得17．【答案】（1）解：（x﹣5）（x+2）=0∴x=5或x=﹣2（2）解：（x+1）（2x﹣1﹣5）=0∴x=﹣1或x=318．【答案】（1）0.6（2）（3）解：∵摸到白球的概率=，摸到黑球的概率=∴口袋中白球的個數(shù)=20×=12個；口袋中黑球的個數(shù)=20×=8個.

故答案為白球12個，黑球8個.19．【答案】（1）根據(jù)題意，得解得（2）∴k的最大整數(shù)值為2，此時方程為其中a20．【答案】解：．21．【答案】（1）解：在△OAC中，∵OA=OC（⊙O的半徑），∠OAC=60°，∴∠OAC=∠OCA（等邊對等角）.

又∵∠OAC=60°，∴△AOC是等邊三角形.∴∠AOC=60°.

（2）證明：如圖，作PA邊上的高CE∵△AOC是等邊三角形，OC=4，∴CE=.

∵S△PAC=，∴·PA·=.∴PA=4.∴PA=AC=AO=4.∴∠P=∠PCA，∠AOC=∠ACO.

∴∠PCO=90°.

又∵OC是⊙O的半徑，∴PC為⊙O的切線.

（3）解：如圖①作點(diǎn)C關(guān)于直徑AB的對稱點(diǎn)M1，連接AM1，OM1．

此時S△M1AO=S△CAO，∠AOM1=60°.∴弧AM1=.

∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到M1時，S△MAO=S△CAO，此時點(diǎn)M經(jīng)過的弧長為.

②過點(diǎn)M1作M1M2∥AB交⊙O于點(diǎn)M2，連接AM2，OM2此時S△M2AO=S△CAO．∴∠AOM1=∠M1OM2=∠BOM2=60°.∴弧AM2=.

∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到M2時，S△MAO=S△CAO，此時點(diǎn)M經(jīng)過的弧長為．

③過點(diǎn)C作CM3∥AB交⊙O于點(diǎn)M3，連接AM3，OM3此時S△M3AO=S△CAO，∴∠BOM3=60°.∴弧AM3=.

∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到M3時，S△MAO=S△CAO，此時點(diǎn)M經(jīng)過的弧長為.

點(diǎn)M運(yùn)動到C時，M與C重合，S△MAO=S△CAO此時點(diǎn)M經(jīng)過的弧長為.

22．【答案】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)∴把（﹣1，2），（3，2）代入得：解得：∴該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x2+2x+5；（2）由A（﹣1，2）B（3，0）可得：yAB=﹣x+∵S△ABC=AC?BC=×4×2=4∴S△ABC=×4=5如圖1，當(dāng)P在AB上方時S△PAB=S△PAQ+S△PBQ=PQ?AE+PQ?CE=PQ?AC=?PQ×4=2PQ=2[（﹣x2+2x+5）﹣（﹣x+）]=5解得：x1=，x2=則P1（，）P2（，）如圖2，當(dāng)P在AB下方時S△PAB=S△PQB﹣S△PQA=PQ?BG﹣PQ?GF=PQ?AC=?PQ×4=2PQ=2[（﹣x+）﹣（﹣x2+2x+5）]=5解得：x1=﹣，x2=4則P3（﹣，﹣），P4（4，﹣3）綜上所述：P1（，），P2（，），P3（﹣，﹣），P4（4，﹣3）；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)N在BC上時，設(shè)MN與AB交于點(diǎn)D若MN⊥AB∵∠BDN=∠BCA，∠B=∠B∴∠B