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文檔簡(jiǎn)介

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第12章全等三角形》單元測(cè)試卷

一.選擇題(共15小題)

1.下列判斷正確的個(gè)數(shù)是()

①兩個(gè)正方形一定是全等圖形:

②三角形的一個(gè)外角一定大于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角;

③三角形的三條高交于同一點(diǎn);

④兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列說法:①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;③全等

三角形的周長(zhǎng)、

面積分別相等;④面積相等的兩個(gè)三角形全等,其中正確的說法為()

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②③④

A.Z1=Z2B.AC=CAC.AB=ADD.NB=ND

4.如圖,AABC^/\ADC,ZABC=118°,ZDAC=40°,則/BC力的度數(shù)為()

A.40°B.44°C.50°D.84°

5.如圖,△ABC0△CD4,AB=4,BC=5,AC=6,則4。的長(zhǎng)為()

D

A.4B.5C.6D.不能確定

6.如圖,兩個(gè)三角形△ABC與△BOE全等,觀察圖形,判斷在這兩個(gè)三角形中邊。E的對(duì)

應(yīng)邊為()

A.BEB.ABC.CAD.BC

7.如圖,在△ABC和△£>£:/中,AB=DE,ZA=ZDf添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角

形全等的是()

A.AC=DFB.ZB=ZEC.BC=EFD.ZC=ZF

8.在下列條件中,能判定△ABC和△4'B'C1全等的是()

A.AB=A,B',BC=B'C,NA=NA'

B.NA=NA',NC=NC,AC=B,C

C.NA=NA',/B=/B',ZC=ZCZ

D.AB=AfB',BC=B'C,/B=/B

9.在下列各組條件中不能說明△ABC絲△£>£:/的是()

A.AC=DFfBC=EF,ZA=ZDB.AB=DE,NB=/E,NC=NF

C.AB=DE,NA=/。,NB=/ED.AB=DE,BC=EF,AC=DF

10,使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()

A.一銳角對(duì)應(yīng)相等

B.一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊對(duì)應(yīng)相等

D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等

11.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()

①斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;

②有兩邊和它們的對(duì)應(yīng)夾角相等的兩個(gè)直角三角形全等;

③一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;

④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.對(duì)于條件:①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等;②斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等;③斜邊和一直角邊對(duì)

應(yīng)相等;④直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等;以上能斷定兩直角三角形全等的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.如圖,已知AB_LBC于8,CDLBC于C,BC=13,AB=5,且E為上一點(diǎn),ZAED

=90°,AE^DE,則BE=()

14.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCO是一個(gè)箏形,其中力。

=CD,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論:①△ABD四△CB。:②

③四邊形ABCQ的面積=2AC?8D,其中正確的結(jié)論有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

15.在下列各題中,屬于尺規(guī)作圖的是()

A.利用三角板畫45°的角

B.用直尺和三角板畫平行線

C.用直尺畫一工件邊緣的垂線

D.用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段

二.填空題(共5小題)

16.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則Nl-N2+N3=

17.如圖,△ABCgZ\AQE,若/C=35°,NQ=75°,NOAC=25°,則N3AD=

18.如圖,Z1=Z2,BC=EC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:能使用“A4S”方法判定aABC

^△DEC.

19.如圖所示,在四邊形ABCD中,CB=CD,ZABC=ZADC=90°,ZBAC=35°,則

NBCD的度數(shù)為度.

20.只用的直尺和進(jìn)行的作圖稱為尺規(guī)作圖.

三.解答題(共3小題)

21.如圖所示,已知△ABC絲△AOE,BC的延長(zhǎng)線交A。于F,交ED于G,且NC4C=30°,

/B=N£>=25。,/EA8=130°,求NOfB和NOGB的度數(shù).

D

G

C

22.如圖,點(diǎn)力,E分別在線段AB,ACk,BE,CD相交于點(diǎn)O,AE=AD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)

條件使△ABE絲Z\ACD

答:需添加一個(gè)條件是(只要寫一個(gè)條件).

證明:

23.如圖,△ABC中,AB=BC,ZABC=45°,8E_LAC于點(diǎn)E,AO_L8C于點(diǎn)£>,BE與

AC相交于F.

(1)求證:BF=AC;

(2)若BF=3,求CE的長(zhǎng)度.

BD

2019年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第12章全等三角形》單元測(cè)

試卷

參考答案與試題解析

選擇題(共15小題)

1.下列判斷正確的個(gè)數(shù)是()

①兩個(gè)正方形一定是全等圖形;

②三角形的一個(gè)外角一定大于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角;

③三角形的三條高交于同一點(diǎn);

④兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】依據(jù)全等圖形,三角形外角性質(zhì),三角形的高以及全等三角形的判定,即可得

到正確結(jié)論.

【解答】解:①兩個(gè)正方形不一定是全等圖形,故錯(cuò)誤;

②三角形的一個(gè)外角一定大于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角,正確;

③三角形的三條高所在直線交于同一點(diǎn),故錯(cuò)誤;

④兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故錯(cuò)誤.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等圖形,三角形外角性質(zhì),三角形的高以及全等三角形的判

定,解題時(shí)注意:三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.

2.下列說法:①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;③全等

三角形的周長(zhǎng)、

面積分別相等;④面積相等的兩個(gè)三角形全等,其中正確的說法為()

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②③④

【分析】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,依據(jù)全等三角形的性質(zhì),即可得

到正確結(jié)論.

【解答】解:①全等圖形的形狀相同、大小相等,正確;

②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,正確;

③全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等,正確;

④面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,錯(cuò)誤;

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),解題時(shí)注意:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫

做全等形.

A./1=/2B.AC=CAC.AB=AOD.NB=ND

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析,從而得到答案,做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)

角.

【解答】解:VAABC^ACDA,BC=DA

:.AB=CD,Nl=/2,AC=CA,NB=ND,

B,。是正確的,C、AB=A。是錯(cuò)誤的.

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題較簡(jiǎn)單,只要熟知三角形全等的性質(zhì)即可,三角形全等時(shí),對(duì)應(yīng)角相等,

對(duì)應(yīng)邊分別相等,找對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊是比較關(guān)鍵的.

4.如圖,/XABC^^ADC,ZABC=118°,ZDAC=40°,則N2CZ)的度數(shù)為()

A.40°B.44°C.50°D.84°

【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)得出ND4C=NBAC=40°,NB=NO=118°,根據(jù)四邊形內(nèi)

角和定理求出/8C£>即可.

【解答】解::△48C空△4DC,

AZABC=1180=/。,Z£>AC=400-ABAC,

:.ZBAD=80",

四邊形48C£>中,ZBCD=360°-2X118°-80°=44°,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),解題時(shí)注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

5.如圖,△ABC絲△COA,AB=4,BC=5,AC=6,則AQ的長(zhǎng)為()

D

A.4B.5C.6D.不能確定

【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可.

【解答】解::△ABC也△COA,BC=5,

:.AD=BC=5.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì),根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫

在對(duì)應(yīng)位置上準(zhǔn)確找出AD的對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.

6.如圖,兩個(gè)三角形aABC與aBDE全等,觀察圖形,判斷在這兩個(gè)三角形中邊OE的對(duì)

應(yīng)邊為()

A.BEB.ABC.CAD.BC

【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解:.:叢ABC片叢BDE全等,BD<DE<BE,BC<AB<AC,

在這兩個(gè)三角形中邊DE的對(duì)應(yīng)邊為AB,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),解決問題的關(guān)鍵是掌握:全等三角形的對(duì)

應(yīng)邊相等.

7.如圖,在AABC和aOE/中,AB=DE,添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角

形全等的是()

D

A.AC=DFB.ZB=ZEC.BC=EFD.ZC=ZF

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理,結(jié)合各選項(xiàng)的條件進(jìn)行判斷即可.

【解答】解:A、添加AC=OF,滿足SAS,可以判定兩三角形全等;

B、添加滿足ASA,可以判定兩三角形全等;

C、添加BC=EF,不能判定這兩個(gè)三角形全等;

D、添加NC=/F,滿足A4S,可以判定兩三角形全等;

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、

ASA、A4S、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),

必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.

8.在下列條件中,能判定△ABC和aA,B'C全等的是()

A.A8=A'B',BC=B'C,/A=NA'

B.NA=NA',ZC=ZC',AC=B'C

C./A=NA',ZB=ZB',ZC=ZC'

D.AB=A'B',BC=B'C,NB=NB'.

【分析】三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形全等;兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)

應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.依據(jù)上述方法進(jìn)行判斷即可.

【解答】解:當(dāng)AB=A'B',8c=夕C,NA=NA'時(shí),不能判定△ABC和

B'C全等,NA與NA'不是已知兩邊的夾角;

當(dāng)NA=NA',NC=NC',AC=B'C時(shí),不能判定△ABC和△4'B'C全等,B'

C'不是NA'與NC'的夾邊;

當(dāng)NA=/A',ZB=NB',NC=NC時(shí),不能判定△ABC和B'C全等,

不存在A4A的方法;

當(dāng)AB=A'B',BC=B'C,時(shí),能判定△ABC和△?!'B'C全等,依

據(jù)是SAS.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定,解題時(shí)注意:若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等,則找

它們的夾角或第三邊;若已知兩角對(duì)應(yīng)相等,則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,且要是兩

角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊.

9.在下列各組條件中不能說明aABC之△£)£尸的是()

A.AC=DF,BC=EF,ZA=ZDB.AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZF

C.AB^DE,NA=NQ,NB=NED.AB=DE,BC=EF,AC^DF

【分析】根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可.

【解答】解:A、AC=DF,BC=EF,=不能證明△4BC且△DEF,故此選項(xiàng)符

合題意;

B、AB=DE,NB=NE,NC=NF,可以利用A4S定理證明AABC絲△£>《下,故此選項(xiàng)

不合題意;

C、AB=DE,ZA=ZD,NB=NE,可以利用ASA定理證明△ABC絲△£>£:/,故此選

項(xiàng)不合題意;

。、AB=DE,BC=EF,4c=。尸可以利用SSS定理證明△ABC絲△OEF,故此選項(xiàng)不合

題意;

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、

ASA、AAS、HL.注意:44A、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),

必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.

10.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()

A.一銳角對(duì)應(yīng)相等

B.一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊對(duì)應(yīng)相等

D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等

【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析,從而得到答案.

【解答】解:A、錯(cuò)誤,全等三角形的判定必須有邊的參與;

B、正確,符合判定A4S或ASA;

C、錯(cuò)誤,全等的兩個(gè)直角三角形的判定只有一條邊對(duì)應(yīng)相等不行;

。、錯(cuò)誤,全等三角形的判定必須有邊的參與;

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:5SS、SA5、

ASA、AAS、HL.判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),

角必須是兩邊的夾角.

11.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()

①斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;

②有兩邊和它們的對(duì)應(yīng)夾角相等的兩個(gè)直角三角形全等;

③一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;

④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù),L可得①正確;如果一直角邊和一斜邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形不

全等;由AAS或ASA可得③正確;三個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等.

【解答】解:①斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,正確;

②有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,正確;

③一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,正確:

④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,錯(cuò)誤;

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形全等的判定,除了HL夕卜,還有一般三角形全等的四個(gè)

判定定理,要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

12.對(duì)于條件:①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等;②斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等;③斜邊和一直角邊對(duì)

應(yīng)相等;④直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等;以上能斷定兩直角三角形全等的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)直角三角形的判定定理進(jìn)行選擇即可.

【解答】解:①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)“SAS”,正確;

②斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)“44S”,正確;

③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)“HL”,正確;

④直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)“ASA”或“AAS”,正確;

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的判定定理,除雙外,一般三角形的全等有四種方法,

做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證.

13.如圖,已知AB_LBC于B,CD_LBC于C,8c=13,AB=5,且E為8C上一點(diǎn),ZAED

=90°,AE=DE,則BE=()

8C.6D.5

[分析】證明/\ABE^/XECD得到CE值,貝IJBE可求.

【解答】解:在△ABE和中

'NB=NC=90°

<ZA=ZDEC

AE=DE

:./\ABE沿/XECD(A4S).

;.CE=A8=5.

:.BE=BC-CE=13-5=8.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì).

14.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形A8CO是一個(gè)箏形,其中A。

=CD,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論:①△ABQg^CBQ;@AC±BD;

③四邊形ABC。的面積=2AC?8£>,其中正確的結(jié)論有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【分析】先證明△A8O與△C8O全等,再證明△AO。與△C。。全等即可判斷.

【解答】解:在△48。與△C8D中,

'AD=CD

<AB=BC)

,DB=DB

AAABD^ACfiD(SSS),故①正確;

ZADB=ZCDB,

在△Aon與△coo中,

'AD=CD

-ZADB=ZCDB-

OD=OD

.,.△AOQdC。。(SAS),

ZAOD=ZCOD=90°,AO=OC,

:.ACLDB,故②正確;

四邊形ABCD的面積=SAABD+&BOC=5AC?8。,故③錯(cuò)誤:

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△A8O與△CB。全等

和利用SAS證明△AOO與△CO。全等.

15.在下列各題中,屬于尺規(guī)作圖的是()

A.利用三角板畫45°的角

B.用直尺和三角板畫平行線

C.用直尺畫一工件邊緣的垂線

D.用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段

【分析】尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.只使用圓規(guī)和直尺,并且只準(zhǔn)許

使用有限次,來解決不同的平面幾何作圖題.

【解答】解:A、利用三角板畫45。的角不符合尺規(guī)作圖的定義,錯(cuò)誤;

8、用直尺和三角板畫平行線不符合尺規(guī)作圖的定義,錯(cuò)誤;

C、用直尺畫一工件邊緣的垂線不符合尺規(guī)作圖的定義,錯(cuò)誤;

。、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段符合尺規(guī)作圖的定義,正確.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查尺規(guī)作圖的定義,解題的關(guān)鍵是理解尺規(guī)作圖的定義,屬于中考基礎(chǔ)

題.

二.填空題(共5小題)

16.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則Nl-N2+N3=45°.

【分析】觀察圖形可知/I與N3互余,N2是直角的一半,利用這些關(guān)系可解此題.

【解答】解:觀察圖形可知:△A8C絲△BDE,

:.Z\^ZDBE,

又;NDBE+/3=90°,

.,.Z1+Z3=9O°.

VZ2=45°,

:.Zl-Z2+Z3=90°-45°=45°.

故答案為:45°.

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查角平分線以及全等圖形,要注意N1與/3互余,/2是直角的一

半,特別是觀察圖形的能力.

17.如圖,AABC^AADE,若NC=35°,ZD=75°,N£>AC=25°,則/5W=45°.

【分析】依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等以及三角形內(nèi)角和定理,即可得到N54O的度數(shù).

【解答】解:VAABC^AADE,/。=75°,

.'./。=/8=75°,

又;NC=35°,

;.NBAC=70°,

又;/D4C=25°,

:.ZBAD=45°,

故答案為:45.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),解題時(shí)注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

18.如圖,Nl=/2,BC=EC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:NA=N£>能使用“AAS”方法判定

△AB8/XDEC.

1

D

E'B

【分析】已知N1=N2,就是已知NAC8=NOCE,則根據(jù)三角形的判定定理A4s即可

證得.

【解答】解:可以添加/A=NO,

理由是:=

ZACB=ZDCE,

.,.在△ABC和△DEC中,

'NA=ND

<ZACB=ZDCE-

BC=EC

AAABC^ADEC(A4S).

故答案是:Z.A—Z.D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定,兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

形全等.

19.如圖所示,在四邊形A2C£)中,CB=CD,ZABC=ZADC=90a,ZBAC=35°,則

/BCD的度數(shù)為110度.

[分析]利用HL判定△ABC絲△AQC,得出NBCA=/OCA,利用已知求得NBCA=55°,

所以NBC£)=2/BCA=110°.

【解答】解:VZABC=ZADC=90°,CB=CD,iLCA=CA

:./\ABC^/\ADC

:.ZBCA^ZDCA

VZBAC=35°,/ABC=90°

:.ZBCA=55°

:.ZBCD^2ZBCA=]\0°.

故答案為:110°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定,常用的方法有A4S、ASA、SSS、SAS、HL,

做題時(shí)注意靈活運(yùn)用.

20.只用沒有刻度的的直尺和圓規(guī)進(jìn)行的作圖稱為尺規(guī)作圖.

【分析】尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.只使用圓規(guī)和直尺,并且只準(zhǔn)許

使用有限次,來解決不同的平面幾何作圖題.

【解答】解:只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行的作圖稱為尺規(guī)作圖.

故答案為:沒有刻度的,圓規(guī).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義,其基本要求:它使用的直尺和圓規(guī)帶有想像

性質(zhì),跟現(xiàn)實(shí)中的并非完全相同.直尺必須沒有刻度,無限長(zhǎng),且只能使用直尺的固定

一側(cè).只可以用它來將兩個(gè)點(diǎn)連在一起,不可以在上畫刻度.圓規(guī)可以開至無限寬,但

上面亦不能有刻度.它只可以拉開成你之前構(gòu)造過的長(zhǎng)度.

三.解答題(共3小題)

21.如圖所示,己知BC的延長(zhǎng)線交AQ于F,交EO于G,且NCAC=30°,

NB=ND=25°,NE4B=130°,求NZJEB和/Z)GB的度數(shù).

【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得NBAC=/D4E,由于ND4E+/CAO+N54C=

130°,則可計(jì)算出/BAC=50°,所以NBA尸=/BAC+/C4£>=80°,根據(jù)三角形外角

性質(zhì)可得/。FB=NBAF+NB=105°,ZDGB=80°.

【解答】解:

:.ZBAC=ZDAE,

;/E4B=130°,

ZDAE+ZCAD+ZBAC=l30°,

':ZCAD=30°,

:.ZBAC=—(130°-30°)=50°,

2

...NBAF=N84C+/C4O=80°,

.?./£>FB=/BAF+/B=80°+25°=105°;

■:NDFB=N

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