浙江省湖州市2021-2022學年中考數(shù)學測試模擬試卷（一）

浙江省湖州市2021-2022學年中考數(shù)學測試模擬試卷（一）

-"、單選題（本大題共10小題）

1.-5的相反數(shù)是（）

11

A.一一B.-C.5D.-5

55

2.計算（一a?）2的結(jié)果是（）

A.—a5B.a5C.a6D.-a6

3.已知正比例函數(shù)尸fcr的圖象點尸（-1,2）,則k的值是（）

11

A.2B.一C.-2D.-----

22

4.如圖，直線a〃b,直線c分別與a,b相交，Z1=5O°,則/2的度數(shù)為（）

5.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是對稱圖形的是（）

的面積為（）

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A.16B.8C.4D.2

7.一個布袋里裝有4個只有顏色沒有同的球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球,

記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）

1139

A.—B.—C.-D.—

162716

8.如圖是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）

A.200cm2B.600cm2C.lOOjtcm2D.2007rcm2

9.七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的,

10.（2017浙江省湖州市）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱

為格點.從一個格點移動到與之相距后的另一個格點的運動稱為跳馬變換.例如，在4x4的

正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1）,從點/跳馬變換可以到達點8,C,D,E等處.現(xiàn)有20x20的正

方形網(wǎng)格圖形（如圖2）,則從該正方形的頂點M跳馬變換到達與其相對的頂點N,至少需要跳

馬變換的次數(shù)是（）

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A.13B.14C.15D.16

二、填空題

11.分解因式：x2-16=.

12.沒有等式3x+l>2x-1的解集為.

13.已知，一個小球由地面沿著坡度i=l：2的坡面向上前進10cm,則此時小球距離地面的高度為

14.已知一組數(shù)據(jù)ai,az,a3,a4的平均數(shù)是2017,則另一組數(shù)據(jù)a1+3,a2-2,a3-2,a4+5的平均

數(shù)是.

15.如圖，己知//。8=30。，在射線上取點。，以點。為圓心的圓與08相切；在射線

0以上取點以點為圓心，。2。1為半徑的圓與08相切；在射線上取點。3，以點

。3為圓心，。3。2為半徑的圓與相切；…；在射線CM上取點。0，以點為圓心，。10。9

為半徑的圓與相切.若。。?的半徑為1,則。。o的半徑是.

19

16.如圖，在平面直角坐標系xQy中，已知直線廠去（左>0）分別交反比例函數(shù)y=—和了=一

xx

在象限的圖象于點4,8,過點8作8O_Lx軸于點。，交y=1的圖象于點C,連結(jié)/C.若△4BC

X

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是等腰三角形，則左的值是

三、解答題

17.計算：244-(-2)3-3.

19.對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于“十”的一種運算如下:a十b=2a-b.例如：502=2x5-2=8,

(-3)十4=2x(-3)-4=-10.

(1)若3十x=-2Oil,求x的值；

(2)若x十3V5,求x的取值范圍.

20.為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列，并準備購置一批圖書，購

書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣，并將數(shù)據(jù)繪制成兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，如圖

所示，根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，回答下列問題：

(1)本次共抽查了名學生；

(2)兩幅統(tǒng)計圖中的m=

(3)已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？

21.一個沒有透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字-1,-2,3,4的小球，它們的形狀、大小

完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為X；小穎在剩下的3個小球中隨機摸

出一個小球記下數(shù)字為y.

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(1)小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是；

(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果，并求

出點P(X,y)落在第三象限的概率.

22.定義：如圖1,拋物線y="2+bx+c(awO)與x軸交于48兩點，點?在拋物線上(點

尸與48兩點沒有重合)，如果A48P的三邊滿足Zp2+8p2=z82,則稱點尸為拋物線

歹=0?+云+°(4*0)的勾股點。

(1)直接寫出拋物線y=-1+1的勾股點的坐標；

(2)如圖2,已知拋物線C：卜="2+法(。*0)與工軸交于48兩點，點是拋物線

C的勾股點，求拋物線。的函數(shù)表達式；

(3)在(2)的條件下，點。在拋物線。上，求滿足條件九照=$澳外的點。(異于點尸)的坐

23.問題背景

如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部，作/DAE=NABF=NBCG=NCDH,根據(jù)三角形全等的條件，易得

△DAE^AABF^ABCG^ACDIi,從而得到四邊形EFGII是正方形.

類比探究

如圖2,在正AABC的內(nèi)部，作NBAD=NCBE=NACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F三點(D,

E,F三點沒有重合)

(1)AABD,ABCE,ZXCAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明.

(2)Z\DEF是否為正三角形？請說明理由.

(3)進一步探究發(fā)現(xiàn)，^ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a,AD=b,AB=c,請?zhí)剿鱝,

b,c滿足的等量關(guān)系.

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24.在直角坐標系中，過原點。及點Z(8,0),C(0,6)作矩形O48C、連結(jié)08,點。為

08的中點，點E是線段上的動點，連結(jié)。E,作。尸_LOE,交04于點尸，連結(jié)EE已知

點E從4點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段45上移動，設(shè)移動時間為，秒.