貴州遵義中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷解析版全套

【文庫獨家】一、選擇題（共12小題）1．在﹣1，﹣2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．1【答案】C．【解析】試題分析：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的一個數(shù)是：﹣2，故選C．考點：有理數(shù)大小比較．2．如圖是由5個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．【答案】C．3．2015年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【答案】B．【解析】試題分析：將317億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.17×1010．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4．如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點A，B分別在直線a，b上，則∠1+∠2的值為（）A．90°B．85°C．80°D．60°【答案】A．【解析】試題分析：過點C作CD∥a，則∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°．故選A．考點：平行線的性質(zhì)．5．下列運算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．6．已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．60，50B．50，60C．50，50D．60，60【答案】C．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（60+30+40+50+70）÷5=50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30，40，50，60，70，最中間的數(shù)是50，則中位數(shù)是50；故選C．考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．7．已知反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=﹣bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b【答案】D．【解析】試題分析：∵k＞0，∴當(dāng)x＞0時，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，∵1＜3，∴a＞b，故選D．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．8．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）A．AB=ADB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠BAC=∠DAC【答案】C．【解析】考點：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．9．三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A．39B．36C．35D．34【答案】B．【解析】試題分析：設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)分別為x﹣1，x，x+1．由題意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，∴x＜13，∵x為整數(shù)，∴x=12時，三個連續(xù)整數(shù)的和最大，三個連續(xù)整數(shù)的和為：11+12+13=36．故選B．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．10．如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長為12，C為半圓上一點，∠CAB=30°，的長是（）A．12πB．6πC．5πD．4π【答案】D．【解析】考點：弧長的計算．11．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、CD上的點，且∠CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD邊上，B′C′交AB于點G，則GE的長是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得：FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，B′E=BE，∠B′=∠B=90°，∴∠DFC′=60°，∴∠DC′F=30°，∴FC′=FC=2DF，∵DF+CF=CD=3，∴DF+2DF=3，解得：DF=1，∴DC′=DF=，則C′A=，AG=，設(shè)EB=x，∵∠B′GE=∠AGC′=∠DC′F=30°，∴GE=2x，則+3x=3，解得：x=，∴GE=；故選C．考點：翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)．12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質(zhì)．二、填空題（共6小題）13．計算的結(jié)果是．【答案】．【解析】試題分析：原式==，故答案為：．考點：二次根式的加減法．14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則∠ABD=度．【答案】35．【解析】試題分析：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=35°，∵AB的垂直平分線DE交AC于點D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=35°，故答案為：35．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．15．已知，是一元二次方程的兩根，則=．【答案】﹣2．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．16．字母a、b、c、d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，下表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為．【答案】ac．【解析】試題分析：過E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G，設(shè)BC=4x，則AC=4x，∵CE是∠ACB的平分線，EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，又S△ACE=，S△BDE=，∴BD=AC=x，∴CD=3x，∵四邊形EFCG是正方形，∴EF=FC，∵EF∥CD，∴，即，解得，EF=x，則，解得，x=，則AC=4x=2，故答案為：2．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．18．如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運動到BC中點時，△PAD的面積為．【答案】5．【解析】考點：動點問題的函數(shù)圖象；動點型．三、解答題（共9小題）19．計算：．【答案】．【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：原式==．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．20．先化簡，再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【答案】，當(dāng)a=1時，原式=﹣3．【解析】考點：分式的化簡求值．21．某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）【答案】（1）1.5；（2）成人是安全的．【解析】（2）如圖，過C點作CM⊥DF，交DF于點M，在Rt△CEO中，∠CEO=90°，∴cos∠COE=，∴OE=OC?cos∠COF，∵OB=OC=3m，∠CON=55°，∴OE=3cos55°≈1.72m，∴ED=3+0.6﹣1.72≈1.9m，∴CM=ED≈1.9m，∵成人的“安全高度”為2m，∴成人是安全的．考點：解直角三角形的應(yīng)用．22．2016年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑．某校攝影小社團在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團對投票進行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題．（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角是度．（4）全校2400名學(xué)生中，請你估計，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？【答案】（1）120；（2）答案見解析；（3）54；（4）600．【解析】試題解析：（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)=24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）B類人數(shù)=120﹣24﹣30﹣18﹣12=36（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角=360°×=54°，故答案為：54；（4）2400×=600，所以估計，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為600人．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．23．如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是．（2）若甲、乙均可在本層移動．①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率．②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是．【答案】（1）；（2）①；②．【解析】（2）①由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率==．②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是．故答案為：．考點：列表法與樹狀圖法；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式．24．如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．【答案】（1）證明見解析；（2）8．【解析】試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AE=CF，在△CFP和△AEQ中，∵∠C=∠A，CF=AE，∠F=∠E，∴△CFP≌△AEQ（ASA），∴CP=AQ；（2）解：∵AD∥BC，∴∠PBE=∠A=90°，∵∠AEF=45°，∴△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，∴BE=BP=1，AQ=AE，∴PE=BP=，∴EQ=PE+PQ==，∴AQ=AE=3，∴AB=AE﹣BE=2，∵CP=AQ，AD=BC，∴DQ=BP=1，∴AD=AQ+DQ=3+1=4，∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×4=8．考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．25．上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優(yōu)惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費．下表是流量與語音的階梯定價標準．【小提示：階梯定價收費計算方法，如600分鐘語音通話費=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值．【答案】（1）a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB；（2）m的值為0.08元/分鐘．【解析】試題解析：（1）依題意得：，解得：，∴a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB．（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，丙定制了1GB的月流量，需花費100×0.15+（500﹣100）×0.07+（1024﹣500）×0.05=69.2（元），依題意得：，解得：m=0.08．答：m的值為0.08元/分鐘．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．26．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底邊BC上的一個動點（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的⊙P與射線BA交于點D，射線PD交射線CA于點E．（1）若點E在線段CA的延長線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）當(dāng)BP=時，試說明射線CA與⊙P是否相切．（3）連接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的長．【答案】（1）（0＜x＜）；（2）相切；（3）或或．【解析】（2）根據(jù)已知條件得到PE=PC==PB，于是得到射線CA與⊙P相切；（3）D在線段BA上和延長線上兩種情況，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)果．試題解析：（1）過A作AF⊥BC于F，過P作PH⊥AB于H，∵∠BAC=120°，AB=AC=6，∴∠B=∠C=30°，∵PB=PD，∴∠PDB=∠B=30°，CF=AC?cos30°=6×=，∴∠ADE=30°，∴∠DAE=∠CPE=60°，∴∠CEP=90°，∴CE=AC+AE=6+y，∴PC==，∵BC=，∴PB+CP==，∴，∵BD=2BH=x＜6，∴x＜，∴x的取值范圍是0＜x＜；（2）相切．理由如下：∵BP=，∴CP=，∴PE=PC==PB，∴射線CA與⊙P相切；綜上可得，BP的長為或或．考點：圓的綜合題；動點型；分類討論；壓軸題．27．如圖，在平面直角坐