機(jī)械設(shè)計(jì) 第九章 輪系

第9章輪系9.1輪系及其分類9.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算9.3行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算9.4組合輪系傳動(dòng)比計(jì)算9.5輪系的應(yīng)用

由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡單形式。但在機(jī)械中，往往需要把多個(gè)齒輪組合在一起，形成一個(gè)傳動(dòng)裝置，來滿足傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的要求。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為齒輪系，簡稱輪系。9.1概述定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系混合輪系行星輪系差動(dòng)輪系平面輪系空間輪系分類9.1概述1、定軸輪系

輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，如果每個(gè)齒輪的幾何軸線位置相對(duì)于機(jī)架的位置均固定不動(dòng)，則稱該輪系為定軸輪系。

輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果至少有一個(gè)齒輪的軸線位置相對(duì)于機(jī)架的位置是變動(dòng)的，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。2、周轉(zhuǎn)輪系組成：

①中心輪（太陽輪）1、3

②行星輪2

③系桿H（也稱行星架）行星架與太陽輪的幾何軸線必須重合。行星輪系（F=1）差動(dòng)輪系（F=2）

在機(jī)械傳動(dòng)中，常將由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系構(gòu)成的復(fù)雜輪系稱為混合輪系。

混合輪系3、混合輪系9.2定軸輪系最簡單的定軸輪系是由一對(duì)齒輪所組成的，其傳動(dòng)比為9.2.1定軸輪系傳動(dòng)比的概念對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相反，上式取“-”號(hào)；對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相同，上式取“+”號(hào)。

兩輪的相對(duì)轉(zhuǎn)向關(guān)系，也可用畫箭頭的方法表示，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同。

對(duì)于圓錐齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)等空間齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，因其軸線不平行，不能用正、負(fù)號(hào)說明其轉(zhuǎn)向，只能用畫箭頭的方法在圖上標(biāo)注轉(zhuǎn)向。輪系的傳動(dòng)比：輪系中首、末兩輪的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。

當(dāng)首輪用“1”，末輪用“k”表示時(shí)，其傳動(dòng)比

的大小計(jì)算公式為傳動(dòng)比計(jì)算包含兩項(xiàng)內(nèi)容①確定傳動(dòng)比的大小數(shù)值②確定首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系

9.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

設(shè)各輪的齒數(shù)為z1、z2、……，各輪的轉(zhuǎn)速為n1、n2、……，則該輪系的傳動(dòng)比i15。

結(jié)論：上式表明，定軸輪系傳動(dòng)比的大小等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積之比。

9.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

以上結(jié)論可推廣到一般情況。設(shè)輪A為計(jì)算時(shí)的起始主動(dòng)輪，輪K為計(jì)算時(shí)的最末從動(dòng)輪，則定軸輪系始末兩輪傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式為

9.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

例中的齒輪4既是前一級(jí)的從動(dòng)輪，又是后一級(jí)的主動(dòng)輪，其齒數(shù)對(duì)輪系傳動(dòng)比的大小沒有影響，但可以改變齒輪轉(zhuǎn)向，這種齒輪稱為惰輪。二、首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1．輪系中各輪幾何軸線均互相平行2．輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行3.輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行例題式中，m表示外嚙合次數(shù)。若計(jì)算結(jié)果為“+”，表明首、末兩輪的轉(zhuǎn)向相同；反之，則轉(zhuǎn)向相反。規(guī)定：

外嚙合：二輪轉(zhuǎn)向相反，用負(fù)號(hào)“－”表示；內(nèi)嚙合：二輪轉(zhuǎn)向相同，用正號(hào)“＋”表示。1．輪系中各輪幾何軸線均互相平行也可用標(biāo)注箭頭法確定

用標(biāo)注箭頭法確定。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳動(dòng)順序逐一標(biāo)出各輪轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動(dòng)比計(jì)算結(jié)果中加上“－”號(hào)。2．輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行

用公式計(jì)算出的傳動(dòng)比只是絕對(duì)值大小，而其相對(duì)轉(zhuǎn)向只能由在運(yùn)動(dòng)簡圖上依次標(biāo)箭頭的方法來確定。如下例所示為一空間定軸輪系，當(dāng)各輪齒數(shù)及首輪的轉(zhuǎn)向已知時(shí)，可求出其傳動(dòng)比大小和標(biāo)出各輪的轉(zhuǎn)向，即：3.輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行

如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)，齒輪1為主動(dòng)輪，求傳動(dòng)比。

解：因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系，所以，該輪系傳動(dòng)比為：例題如何求該輪系末輪轉(zhuǎn)速n6

問題分析：

例題

問題分析：

能轉(zhuǎn)化嗎

周轉(zhuǎn)輪系

定軸輪系例題1例題2

9.3周轉(zhuǎn)輪系

9.3.1周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

周轉(zhuǎn)輪系

定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比反轉(zhuǎn)法行星輪系的傳動(dòng)比，可以采用“轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法”。

(1)公式只適用于輪A、輪K和行星架H的軸線相互平行或重合的情況。

(2)等式右邊的正負(fù)號(hào)，按轉(zhuǎn)化輪系中輪A、輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系，用定軸輪系傳動(dòng)比的轉(zhuǎn)向判斷方法確定。當(dāng)輪A、輪K轉(zhuǎn)向相同時(shí)，等式右邊取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。

需要強(qiáng)調(diào)說明的是:這里的正、負(fù)號(hào)并不代表輪A、輪K的真正轉(zhuǎn)向關(guān)系，只表示行星架相對(duì)靜止不動(dòng)時(shí)輪A、輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

(3)轉(zhuǎn)速nA、nK和nH是代數(shù)量，代入公式時(shí)必須帶正、負(fù)號(hào)。假定某一轉(zhuǎn)向?yàn)檎?hào)，則與其同向的取正號(hào)，與其反向的取負(fù)號(hào)。待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)確定。

(4)

9.3.2使用公式時(shí)需注意的問題

例9-2

如圖為一大傳動(dòng)比行星減速器。已知其中各輪的齒數(shù)為z1=100、z2=101、z2′=100、z3=99。試求傳動(dòng)比iH1

。

解

齒輪1為活動(dòng)中心輪，齒輪3為固定中心輪。雙聯(lián)齒輪為行星輪，H為行星架。

例9-4如圖所示由錐齒輪組成的行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為z1=21、z2=18、z2′=42、z3=48，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求行星架H的轉(zhuǎn)速nH。

9.4組合輪系傳動(dòng)比計(jì)算

組合輪系一般是由定軸輪系與行星輪系或由若干個(gè)行星輪系復(fù)合而構(gòu)成的。對(duì)于組合輪系，既不能轉(zhuǎn)化為單一的定軸輪系，也不能轉(zhuǎn)化為單一的行星輪系，所以不能用一個(gè)公式來求解其傳動(dòng)比。求解組合輪系傳動(dòng)比時(shí)必須首先將各個(gè)基本的行星輪系和定軸輪系部分劃分開來，然后分別列出各部分傳動(dòng)比的計(jì)算公式，最后聯(lián)立求解。

9.5輪系的應(yīng)用

1、實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)

當(dāng)兩軸間距離較遠(yuǎn)時(shí)，如果僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，如圖中虛線所示，則兩輪的尺寸圖為實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間傳動(dòng)的定軸輪系必然很大，從而使機(jī)構(gòu)總體尺寸也很大，結(jié)構(gòu)不合理;如果采用一系列齒輪傳動(dòng)，如圖中實(shí)線所示，就可避免上述缺點(diǎn)。

2、獲得大的傳動(dòng)比

采用定軸輪系或行星輪系均可獲得大的傳動(dòng)比，尤其是行星輪系能在構(gòu)件數(shù)量較少的情況下獲得大的傳動(dòng)比。

3、實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)

在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，利用輪系中的惰輪，可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。4、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)

在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動(dòng)軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。

如圖的汽車變速箱，Ⅰ軸為輸入軸，Ⅲ軸為輸出軸，通過改變齒輪4及齒輪6在軸上的位置，可使輸出軸Ⅲ得到四種不同的轉(zhuǎn)速。一般機(jī)床、起重機(jī)等設(shè)備上也都需要這種變速傳動(dòng)。5．實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)6、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成

利用行星輪系中差動(dòng)輪系的特點(diǎn)，可以將兩個(gè)輸入轉(zhuǎn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)。在如圖的由圓錐齒輪組成的差動(dòng)輪系中，若輪1及輪3的齒數(shù)z1=z3。

可見這種輪系可用作機(jī)械式加、減法機(jī)構(gòu)，它具有不受電磁干擾的特點(diǎn)，可用于處理敏感信號(hào)，其廣泛應(yīng)用于運(yùn)算機(jī)構(gòu)、機(jī)床等機(jī)械傳動(dòng)裝置中。7、用于運(yùn)動(dòng)的分解

差動(dòng)輪系不僅可以將兩個(gè)輸入轉(zhuǎn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)，而且還可以將一個(gè)輸入轉(zhuǎn)動(dòng)分解為兩個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，左、右兩輪轉(zhuǎn)速相同，行星輪2及2