機械設計 第九章 輪系

第9章輪系9.1輪系及其分類9.2定軸輪系傳動比的計算9.3行星輪系傳動比的計算9.4組合輪系傳動比計算9.5輪系的應用

由一對齒輪組成的機構是齒輪傳動的最簡單形式。但在機械中，往往需要把多個齒輪組合在一起，形成一個傳動裝置，來滿足傳遞運動和動力的要求。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為齒輪系，簡稱輪系。9.1概述定軸輪系周轉輪系混合輪系行星輪系差動輪系平面輪系空間輪系分類9.1概述1、定軸輪系

輪系在運轉過程中，如果每個齒輪的幾何軸線位置相對于機架的位置均固定不動，則稱該輪系為定軸輪系。

輪系運轉時，如果至少有一個齒輪的軸線位置相對于機架的位置是變動的，則稱該輪系為周轉輪系。2、周轉輪系組成：

①中心輪（太陽輪）1、3

②行星輪2

③系桿H（也稱行星架）行星架與太陽輪的幾何軸線必須重合。行星輪系（F=1）差動輪系（F=2）

在機械傳動中，常將由定軸輪系和周轉輪系或由兩個以上的周轉輪系構成的復雜輪系稱為混合輪系。

混合輪系3、混合輪系9.2定軸輪系最簡單的定軸輪系是由一對齒輪所組成的，其傳動比為9.2.1定軸輪系傳動比的概念對外嚙合圓柱齒輪傳動，兩輪轉向相反，上式取“-”號；對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動，兩輪轉向相同，上式取“+”號。

兩輪的相對轉向關系，也可用畫箭頭的方法表示，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同。

對于圓錐齒輪傳動、蝸桿傳動等空間齒輪傳動機構，因其軸線不平行，不能用正、負號說明其轉向，只能用畫箭頭的方法在圖上標注轉向。輪系的傳動比：輪系中首、末兩輪的角速度（或轉速）之比。

當首輪用“1”，末輪用“k”表示時，其傳動比

的大小計算公式為傳動比計算包含兩項內(nèi)容①確定傳動比的大小數(shù)值②確定首、末兩輪的轉向關系

9.2.2定軸輪系傳動比的計算

設各輪的齒數(shù)為z1、z2、……，各輪的轉速為n1、n2、……，則該輪系的傳動比i15。

結論：上式表明，定軸輪系傳動比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)連乘積之比。

9.2.2定軸輪系傳動比的計算

以上結論可推廣到一般情況。設輪A為計算時的起始主動輪，輪K為計算時的最末從動輪，則定軸輪系始末兩輪傳動比計算的一般公式為

9.2.2定軸輪系傳動比的計算

例中的齒輪4既是前一級的從動輪，又是后一級的主動輪，其齒數(shù)對輪系傳動比的大小沒有影響，但可以改變齒輪轉向，這種齒輪稱為惰輪。二、首、末輪轉向關系的確定1．輪系中各輪幾何軸線均互相平行2．輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行3.輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行例題式中，m表示外嚙合次數(shù)。若計算結果為“+”，表明首、末兩輪的轉向相同；反之，則轉向相反。規(guī)定：

外嚙合：二輪轉向相反，用負號“－”表示；內(nèi)嚙合：二輪轉向相同，用正號“＋”表示。1．輪系中各輪幾何軸線均互相平行也可用標注箭頭法確定

用標注箭頭法確定。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳動順序逐一標出各輪轉向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動比計算結果中加上“－”號。2．輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行

用公式計算出的傳動比只是絕對值大小，而其相對轉向只能由在運動簡圖上依次標箭頭的方法來確定。如下例所示為一空間定軸輪系，當各輪齒數(shù)及首輪的轉向已知時，可求出其傳動比大小和標出各輪的轉向，即：3.輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行

如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)，齒輪1為主動輪，求傳動比。

解：因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末兩輪轉向關系，所以，該輪系傳動比為：例題如何求該輪系末輪轉速n6

問題分析：

例題

問題分析：

能轉化嗎

周轉輪系

定軸輪系例題1例題2

9.3周轉輪系

9.3.1周轉輪系傳動比的計算

周轉輪系

定軸輪系（轉化機構）定軸輪系傳動比計算公式求解周轉輪系的傳動比反轉法行星輪系的傳動比，可以采用“轉化機構法”。

(1)公式只適用于輪A、輪K和行星架H的軸線相互平行或重合的情況。

(2)等式右邊的正負號，按轉化輪系中輪A、輪K的轉向關系，用定軸輪系傳動比的轉向判斷方法確定。當輪A、輪K轉向相同時，等式右邊取正號，相反時取負號。

需要強調說明的是:這里的正、負號并不代表輪A、輪K的真正轉向關系，只表示行星架相對靜止不動時輪A、輪K的轉向關系。

(3)轉速nA、nK和nH是代數(shù)量，代入公式時必須帶正、負號。假定某一轉向為正號，則與其同向的取正號，與其反向的取負號。待求構件的實際轉向由計算結果的正負號確定。

(4)

9.3.2使用公式時需注意的問題

例9-2

如圖為一大傳動比行星減速器。已知其中各輪的齒數(shù)為z1=100、z2=101、z2′=100、z3=99。試求傳動比iH1

。

解

齒輪1為活動中心輪，齒輪3為固定中心輪。雙聯(lián)齒輪為行星輪，H為行星架。

例9-4如圖所示由錐齒輪組成的行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為z1=21、z2=18、z2′=42、z3=48，轉速n1=100r/min，試求行星架H的轉速nH。

9.4組合輪系傳動比計算

組合輪系一般是由定軸輪系與行星輪系或由若干個行星輪系復合而構成的。對于組合輪系，既不能轉化為單一的定軸輪系，也不能轉化為單一的行星輪系，所以不能用一個公式來求解其傳動比。求解組合輪系傳動比時必須首先將各個基本的行星輪系和定軸輪系部分劃分開來，然后分別列出各部分傳動比的計算公式，最后聯(lián)立求解。

9.5輪系的應用

1、實現(xiàn)相距較遠的兩軸之間的傳動

當兩軸間距離較遠時，如果僅用一對齒輪傳動，如圖中虛線所示，則兩輪的尺寸圖為實現(xiàn)相距較遠的兩軸之間傳動的定軸輪系必然很大，從而使機構總體尺寸也很大，結構不合理;如果采用一系列齒輪傳動，如圖中實線所示，就可避免上述缺點。

2、獲得大的傳動比

采用定軸輪系或行星輪系均可獲得大的傳動比，尤其是行星輪系能在構件數(shù)量較少的情況下獲得大的傳動比。

3、實現(xiàn)換向傳動

在主動軸轉向不變的條件下，利用輪系中的惰輪，可以改變從動軸的轉向。4、實現(xiàn)變速傳動

在主動軸轉速不變的條件下，利用輪系可使從動軸獲得多種工作轉速。

如圖的汽車變速箱，Ⅰ軸為輸入軸，Ⅲ軸為輸出軸，通過改變齒輪4及齒輪6在軸上的位置，可使輸出軸Ⅲ得到四種不同的轉速。一般機床、起重機等設備上也都需要這種變速傳動。5．實現(xiàn)分路傳動6、實現(xiàn)運動的合成

利用行星輪系中差動輪系的特點，可以將兩個輸入轉動合成為一個輸出轉動。在如圖的由圓錐齒輪組成的差動輪系中，若輪1及輪3的齒數(shù)z1=z3。

可見這種輪系可用作機械式加、減法機構，它具有不受電磁干擾的特點，可用于處理敏感信號，其廣泛應用于運算機構、機床等機械傳動裝置中。7、用于運動的分解

差動輪系不僅可以將兩個輸入轉動合成為一個輸出轉動，而且還可以將一個輸入轉動分解為兩個輸出轉動。

當汽車直線行駛時，左、右兩輪轉速相同，行星輪2及2