基本原理-電路元件2-1

高速電子系統(tǒng)原理與設計基本原理—元器件模型基本原理---元器件模型基本電路元器件與寄生元素電阻器、走線電阻與接觸電阻電容器與寄生電容電感器與互感其它寄生元素高速電子系統(tǒng)的阻抗階躍響應電容、電感互容、互感電阻器RCPLS例如：金屬膜的引線電阻R=1.00MW±1%LS

?5nHCP

?0.5pF高頻電阻模型走線電阻走線電阻值決定于:走線長度(x)走線厚度(t)走線寬度(w)電阻系數(shù)(R?)R?·R?xwxwcurrenttR?

?(0.50mW/?)·(1ozCu)(#ozCu)R接觸電阻

接觸電阻決定于:接觸位置(GF)電阻系數(shù)(R?)GF=幾何系數(shù)

?0.8+0.9·(#靠近接觸邊緣)R?

?(0.50mW/?)·(1ozCu)(#ozCu)R?GF·R?GF?0.8+0.9·(0)=0.8GF?0.8+0.9·(1)=1.7GF?0.8+0.9·(2)=2.6GF?0.8+0.9·(4)=4.4電容器RSCLS例如：1206SMT陶瓷電容X7RC=1.0μF±10%LS

?3nHRS

?0.01W電容模型CapacitorImpedancevs.Frequency0.11101001.E+041.E+051.E+061.E+071.E+08Frequency(Hz)ImpedanceMagnitude(W)Ls=3nH10k1M100k10MC=1.0uF100MC=100nFC=10nF電容器例如SMT鉭電容C=10μF±20%W.V.=10V0.551.8n20M0.450.32μ0.450.65μ0.451.29μ2.58μ5.16μ0.45鉭電容模型寄生電容寄生（分布）電容是由二個導體之間的電場而引起的，它跟下列參數(shù)有關:幾何形狀間距電介質(zhì)走線分布電容沒有地層whxtysxCM

?,x>>t,ysxer(0.71

pF/in)ln(1

+

p

ys/t)CSH

?,x>>w,hx

er(0.71

pF/in)ln(1

+

p

h/w)CMCSHCSH寄生電容走線附加電容走線過窄會引起邊緣效應?“附加”電容CSH0=CSH

沒有附加電容

?

er(0.23

pF/in)xw/h,w>>hweff

?w+1.25h,w

hCSH=CSH0+CFringe

?

er(0.23

pF/in)x

weff/h,w

h寄生電容走線分布電容有地層er

修正對于被電介質(zhì)包圍的走線應使用er

對于空氣界面的走線應使用er_eff(見上圖的“黃線”)er+

12er_eff

?er-

12+11

+

12

h/w·whwtysxCMCSHCSHCSH

?,x,ys>>hxer(1.41

pF/in)ln(1

+

2p

h/w)CM

?xer(1.41

pF/in)ln(1

+

2p

ys/t),x,ys>>h電感器LCPRS例如：0805SMT線繞電感L=1.0μH±10%RS

?1.0WCP

?0.25pF電感模型InductorImpedancevs.Frequency0.11101001000100001.E+041.E+051.E+061.E+071.E+08Frequency(Hz)ImpedanceMagnitude(W)10k1M100k10ML=100nH100ML=1.0uHL=10uH0.11101001k10k環(huán)路自感與互感環(huán)路自感環(huán)的面積形狀L?(5

nH/in)

(2

x

ln(2

y/d)

+

2

y

ln(2

x/d)

),單個矩形回路L?2p

x

(5

nH/in)

(ln(16

x/d)-2),單個圓形環(huán)

xd=線的直徑y(tǒng)x環(huán)路自感與互感互感（M）是由于磁通量的相互作用而引起的兩個環(huán)之間各自的環(huán)路電感（L1和L2）耦合（K）距離環(huán)路面積（A）走線電感平行接地返回(沒接地面)whx~tysx~MLLM?L?x

(10

nH/in)

ln(1

+

2p

h/w)M?L?x

(10

nH/in)

ln(1

+

2p

ys/t)環(huán)路自感與互感走線電感有接地面M?,x,ys>>hx

(5

nH/in)

ln(1

+

2p

ys/t)1+(ys/h)2yswhwtxL?x

(5

nH/in)

ln(1

+

2p

h/w)MLL互感模型互感的電路模型V1=L·-M·=I1sL-I2sMd

I1dtd

I2dtMLLI1+V1-+V2-I2V2=M·-L·=I1sM-I2sLd

I1dtd

I2dt其它寄生元素：焊盤與過孔焊盤的等效電容過孔的等效阻抗C?

er

(0.23pF/in)

·(w1+

1.25

h)

(w2+

1.25

h)h,h<w1,w2w1w2hd1d2d3C?h

d2

er(1.4pF/in)d3-d2L?h

(5nH/in)

ln(1

+

4

h/d1)R?h

(870nW-in)d12其它寄生元素：接地槽穿過走線的接地面槽增加接地回路電流通道長度等效于插入走線中的串聯(lián)電感L?yslot(5nH/in)

ln(1

+

yslot/w)wyslotLyslot

是槽的垂直寬度高速電子系統(tǒng)的阻抗有4個電路概念將高速數(shù)字電路與低速數(shù)字電路的研究區(qū)分開來，電容（capacitance）、電感(inductance)、互容(mutualcapacitance)、互感(mutualinductance)研究的手段：微波工程師使用麥克斯韋方程組，控制系統(tǒng)的設計者使用拉普拉斯變換，使用Spice仿真的設計者利用線性微分方程，數(shù)字電路工程師則使用階躍響應。階躍響應測量會告訴我們當脈沖輸入到一個電路元件時所發(fā)生的的情況，這正是我們需要知道的。需要的話，我們可以從階躍響應中導出電路元件的輸入阻抗隨頻率的變化曲線。從這個意義上講，階躍響應測量至少與其他任何頻域測量阻抗的方法一樣有效。高速電子系統(tǒng)的阻抗階躍響應階躍響應是時間的函數(shù)，根據(jù)其是否保持為常數(shù)、上升還是下降，就可以描述出任何一個電路元件的特性，并分別將這些元件標記為阻性的、容性的或感性的。階躍響應的最終數(shù)值，反映了直流時的阻抗。經(jīng)驗法則：電阻器顯示出的是一個平坦的階躍響應。在時間零點，輸出電壓上升到一個固定值并保持不變。電容器顯示出的是一個上升的階躍響應。在時間零點，階躍響應從零開始，但隨后上升到一個滿幅值的輸出。電感器顯示出的是一個下降的階躍響應。在時間零點，輸出立即上升到滿幅值，隨后逐漸衰減到零。高速電子系統(tǒng)的阻抗阻抗效應阻抗效應（容抗和感抗兩者）通常分為兩個范疇：普通的（Ordinary）普通的電容和電感（簡稱：電容和電感）的概念表征了個體元件（雙端口元件）的行為。相互的（Mutual）互容和互感概念則被用來描述一個元件是如何影響另一個元件。在數(shù)字電子學中，互容和互感常常產(chǎn)生人們所不希望的串擾（Crosstalk），而串擾應該被減少到最小。取決于具體的電路應用，簡單的互容或互感可以是希望的有用元件，也可能是所不希望的有害元件。高速電子系統(tǒng)的阻抗電容C=Q/V理想電容的階躍響應T=0+時視為短路T=∞時視為開路電容器上的引線電感效應從某一個時間尺度上看，一些電路元件的階躍響應呈現(xiàn)容性特征，但從另一個時間尺度上觀察，它們又呈現(xiàn)感性特征。反之依然。例如：電容器的引線管腳所具有的電感，在很高的頻率時使該電容元件呈現(xiàn)出感性特性。高速電子系統(tǒng)的阻抗電感（自感）L=Φ/I理想電感的階躍響應T=0+時視為開路T=∞時視為短路電感器上的離散電容效應PCB的連線電感在任何時間，電感上的電壓總是與電流的變化，尤其是電流的上升時間密切相關，兩者可以由以下公式聯(lián)系起來：這個公式在討論電感產(chǎn)生的串擾，以及地反彈噪聲時會很有用。高速電子系統(tǒng)的阻抗互容簡單地說，互容就是兩個電路（A和B）之間的離散電容，或者說分布電容。耦合電流（互容電流）設電路A產(chǎn)生了一個電壓VA，由互容CM注入到電路B的電流IM正比于電路A中電壓的變化率，即：互容與串擾的關系高速電子系統(tǒng)的阻抗互容耦合電流公式成立的三個假設條件在互容CM中流過的耦合電流要大大小于電路A中的基本信號電流，因而不考慮互容CM在電路A的負載效應。電路B中的耦合信號電壓大大小于電路A中的信號，當我們計算噪聲電流時就可以忽略電路B中的小耦合電壓。即假定電路A和B之間的電壓差就等于電路A的電壓VA。與電路B對地阻抗相比，假定耦合電容的阻抗很大。所以在計算耦合的噪聲電壓時，認為VN=IM*ZB，忽略了耦合電容與下一級電路之間的相互作用?；蛘哒f，忽略了互容對電路B的負載作用。高速電子系統(tǒng)的阻抗互感只要有兩個電流環(huán)，就存在著互感。一個電流環(huán)會產(chǎn)生磁場，該磁場就會影響著另一個電流環(huán)。兩個電流環(huán)的相互作用可以用一個系數(shù)來描述，這就是互感的概念。其大小隨著兩個電流環(huán)之間的距離增大而迅速減少。兩個電路間的互感，其作用就像一個用變壓器連接在兩個電路之間。驅(qū)動信號端為初級，接收信號端為次級。互感耦合的噪聲電壓如下圖所示。變壓器的次級信號（噪聲信號）Y(t)可以表示為：高速電子系統(tǒng)的阻抗互感互感耦合成立的三個假設條件互感LM產(chǎn)生的感應電壓要大大小于驅(qū)動環(huán)（變壓器初級）信號電壓。也就是說：互感LM（或者說：變壓器次級線圈）在電路A上沒有負載效應。由互感耦合的噪聲電壓總是小于源信號。在電路B耦合的信號電流要小于電路A中的電流。電路B中的小耦合電流可以忽略。初級和次級上的電流差就等于電路A中的電流IA。變壓器次級阻抗要小于電路B的對地阻抗。因而，在考慮耦合電壓噪聲時可以忽略變壓器的次級阻抗，耦合電壓噪聲被看作是簡單地疊加在電路B原信號電壓上。這個處理忽略了互感與電路B之間的相互作用，也就是說：忽略了互感對電路B的負載效應。高速電子系統(tǒng)的阻抗互感互感與串擾決定串擾大小的三個因素：電路A對地阻抗ZA。反比關系，阻抗越大，串擾越小。電路A和B之間的互感LM。正比關系，互感越大，串擾越大。電路A中驅(qū)動信號的上升時間tr。反比關系，上升時間越小，串擾越大。高速電子系統(tǒng)的阻抗互容和互感引起的串擾大小比較數(shù)字電路傳輸線特性阻抗和端接電阻都不大，互感的影響遠遠大于互容。一般來說：回路涉及到的阻抗越大，會產(chǎn)生較大的dV/dt和相對較小的dI/dt，容性耦合（互容）就越大?；芈飞婕暗降淖杩乖叫。瑫a(chǎn)生較大的dI/dt和相對較小的dV/dt，則感性耦合（互感）就越大。一般邏輯門電路的輸出阻抗都不大，在幾Ω~幾十Ω的量級。傳輸線特性阻抗和端接電阻也都不大，通常在50Ω~100Ω的范圍。因此互感的影響要遠遠高于互容的影響高速電子系統(tǒng)的阻抗互容與串擾的關系假如已知一個互