5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解高一物理學(xué)與練（人教版2019）（原卷版）

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析曲線運(yùn)動(dòng)。體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。1、會(huì)根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并用函數(shù)描述直線運(yùn)動(dòng)。2、理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念，能對(duì)簡(jiǎn)單平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解。3、通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解，初步體會(huì)把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想，并能用這個(gè)思想解決類似的簡(jiǎn)單問題。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，物體的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)。2．遵循的法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循。3．運(yùn)動(dòng)分解的原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，也可采用正交分解法。二、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1．等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止．2．獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響．3．等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的．（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。當(dāng)小球再次落入手中時(shí)，小船前進(jìn)的距離為(假定拋接小球時(shí)人手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)()A．0.3mB．0.6mC．0.9mD．1.2m【小試牛刀2】國產(chǎn)大飛機(jī)C919是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣式民用飛機(jī)，于2017年5月5日成功首飛。如圖所示，飛機(jī)在起飛過程中的某時(shí)刻水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知在此后的1min內(nèi)，飛機(jī)在水平方向做加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度為0.2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這1min內(nèi)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)與受力情況，下列選項(xiàng)正確的是()A．飛機(jī)受到的合力豎直向上B．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C．前20s內(nèi)，飛機(jī)上升的高度為120mD．前20s內(nèi)，飛機(jī)水平方向的平均速度為80m/s【小試牛刀3】在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊在水平方向恒力F＝4N的作用下運(yùn)動(dòng)。如圖所示給出了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v＝5m/s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為3sC．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中速度最小值為3m/sD．P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m【題型一】渡河問題【典型例題1】小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸。求：(1)水流的速度；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。【典型例題2】如圖所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)于靜水的速度大小和方向都不變。已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為x1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1。由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A至C，位移為x2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2。則()A．t2>t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) B．t2>t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) D．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】[多選]甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是()A．乙船先到達(dá)對(duì)岸B．若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變C．不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變?chǔ)冉牵状偰艿竭_(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為L【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1【題型二】關(guān)聯(lián)速度問題【典型例題3】如圖所示，汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊A。汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，在物塊A到達(dá)滑輪之前，關(guān)于物塊A，下列說法正確的是()A．將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)B．將處于超重狀態(tài)C．將處于失重狀態(tài)D．將豎直向上先加速后減速【典型例題4】[多選]如圖所示，有一個(gè)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未達(dá)到半圓柱體的最高點(diǎn)之前()A．半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做減速直線運(yùn)動(dòng)C．半圓柱體以速度為v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vtanθD．半圓柱體以速度為v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vsinθ【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為()A．vsinθ B．vcosθC．vtanθ D.eq\f(v,tanθ)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，開始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，則下列v-t圖像中，最接近物體B的運(yùn)動(dòng)情況的是()【題型三】轉(zhuǎn)化參考系問題【典型例題5】雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打傘以3m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？【典型例題6】如圖所示，一根長為L的直桿一端抵在墻角，一端依靠在箱子的光滑豎直側(cè)壁上，將箱子以大小為v的速度向右推，直桿繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為()A．eq\f(v,Lsinθ) B．eq\f(v,Lcosθ)C．eq\f(vsinθ,L) D．eq\f(vcosθ,L)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】趣味投籃比賽中，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，相對(duì)平臺(tái)靜止，向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球。則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)的是()【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報(bào)報(bào)告當(dāng)時(shí)是正北風(fēng)，風(fēng)速為4m/s，那么，騎車人感覺到的風(fēng)向和風(fēng)速為()A．西北風(fēng)風(fēng)速為4m/sB．西北風(fēng)風(fēng)速為4eq\r(2)m/sC．東北風(fēng)風(fēng)速為4m/sD．東北風(fēng)風(fēng)速為4eq\r(2)m/s004體系構(gòu)建有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的三點(diǎn)提醒(1)由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知，合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是各分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的矢量和。(2)恒力作用下物體的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)可分解為沿力的方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于力的方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)相互垂直方向的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。005記憶清單1．小船渡河問題的分析思路2．小船渡河的兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)3．兩物體通過繩(桿)相牽連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體的速度往往不相等，但因繩(桿)的長度是不變的，因此兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度是大小相等的。4.轉(zhuǎn)化參考系00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．[多選]在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是()A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為(4m,4m)D．4s末物體坐標(biāo)為(6m,2m)2.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對(duì)地面通過的路程為L。則下列說法正確的是()A．v增大時(shí)，L減小 B．v增大時(shí)，L增大C．v增大時(shí)，t減小 D．v增大時(shí)，t增大3.一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國際單位)，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．物體在x軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線4.如圖所示，一船夫搖船往返于河的兩岸。若該船夫搖船從河岸A點(diǎn)以v1的速度用最短的時(shí)間到對(duì)岸B點(diǎn)。第二次該船以v2的速度從同一地點(diǎn)以最短的路程過河到對(duì)岸B點(diǎn)，船軌跡恰好與第一次船軌跡重合。假設(shè)河水速度保持不變，該船兩次過河所用時(shí)間之比是()A．v1∶v2 B．v2∶v1C．v12∶v22 D．v22∶v125.快遞公司推出了用無人機(jī)配送快遞的方法．某次配送快遞無人機(jī)在飛行過程中，水平方向速度vx及豎直方向速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示．下列關(guān)于無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．t3～t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．t2時(shí)刻，無人機(jī)的速度大小為eq\r(v02＋v22)6.曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件，如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P.在工作過程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v07.如圖所示，繩子通過固定在天花板上的定滑輪，左端與套在固定豎直桿上的物體A連接，右端與放在水平面上的物體B相連，到達(dá)如圖所示位置時(shí)，兩段繩與水平面的夾角分別為37°、53°，兩物體的速率分別為vA、vB，且此時(shí)vA＋vB＝eq\f(20,3)m/s，sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，則vA的大小為()A.eq\f(10,3)m/s B.eq\f(4,3)m/sC．2m/s D．4m/s8.如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很小?，F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度之比是eq\r(3)∶2B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度最大C．當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度為零D．當(dāng)θ向90°增大的過程中，Q所受的合力一直增大9.(多選)如圖，在滅火搶險(xiǎn)的過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)，梯子與水平面有一定夾角。消防車前進(jìn)的過程中，人相對(duì)梯子勻速向上運(yùn)動(dòng)，在地面上看消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)10．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系，一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿x方向和y方向的xt圖像和vyt圖像分別如圖甲、乙所示，求：(1)運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度；(2)4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。11.某研究性學(xué)習(xí)小組為了研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解，利用圖甲所示裝置做了如下實(shí)驗(yàn)：在一端封閉、長約1m的均勻長直玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個(gè)玻璃管倒置，蠟塊能在玻璃管中以vy＝10cm/s的速度勻速上升。若在蠟塊上升的同時(shí)水平向右移動(dòng)玻璃管，用y軸表示蠟塊豎直方向的位移，x軸表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時(shí)刻蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)，描出蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。下列說法正確的是()A．玻璃管向右勻速平移B．蠟塊做勻變速運(yùn)動(dòng)C．蠟塊所受合外力的方向沿圖線的切線方向D．t＝2s時(shí)蠟塊的速度大小為20m/s12．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B.分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)12.(多選)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷()A.質(zhì)點(diǎn)受力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)受力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)C.t＝0時(shí)恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D.t＝eq\f(\r(3)mv0,2F)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度最小13.一