中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（面積問題）》專項提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（面積問題）》專項提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點D為第二象限內(nèi)拋物線上一動點，點D的橫坐標(biāo)為m，四邊形的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求出S的最大值．2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于Ｏ、A兩點．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)若在二次函數(shù)圖象上存在一點B，使的面積等于3，試求點B的坐標(biāo)．（點B在拋物線對稱軸的右邊）3．如圖，已知拋物線與x軸交于，B兩點，與y交于點C，直線l:與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)，直線與拋物線有唯一交點G.(1)求拋物線和直線的解析式；(2)點H為拋物線對稱軸上的動點，且到B，G的距離之和最小時，求點H的坐標(biāo)，并求內(nèi)切圓的半徑；(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點K，使的面積最大？如果存在，求出的最大面積，如果不存在，請說明理由.4．如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為．(1)求拋物線的解析式；(2)點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接和，求面積的最大值．(3)點在拋物線的對稱軸上，點在軸上，若以點、、、為頂點，為邊的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點、的坐標(biāo)；5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交x軸于點、，交y軸于點，在y軸上有一點，連接．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點D為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個動點，求面積的最大值；(3)拋物線對稱軸上是否存在點P，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．6．如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF垂直x軸于點F，交直線BC于點E，連接，直線能否把分成面積之比為的兩部分?若能，請求出點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；(3)若P為拋物線對稱軸上一點，且使得的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．7．如圖，直線與拋物線交于，兩點（點在點的左側(cè)）．

(1)求，兩點的坐標(biāo)；(2)直接寫出時，的取值范圍；(3)若拋物線的頂點為，求的面積．8．如圖，已知拋物錢經(jīng)過點，，三點．

(1)求拋物線的解析式；(2)點M是線段上的點（不與B，C重合），過M作軸交拋物線于點N．若點M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示的長；(3)在（2）的條件下，連接、，當(dāng)m為何值時，的面積最大，最大面積是多少？9．已知，如圖，拋物線與x軸交點坐標(biāo)為，．

(1)直接寫出拋物線的解析式_______；(2)如圖2，在拋物線的對稱軸上求作一點M，使的周長最小，并求出點M的坐標(biāo)；(3)如圖3，點E是第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接，求的面積最大時點E的坐標(biāo)．10．如圖，直線與拋物線相交于和，點M為拋物線的頂點，點G是線段上不同于A、B的動點，過點G作軸于點C，交拋物線于點D．

(1)求拋物線的解析式：(2)在y軸上找一點P，使的值最小，P點的坐標(biāo)為_________；(3)請你求出的面積的最大值；(4)平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、點E、點M、點N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．11．如圖1，拋物線，交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，F(xiàn)為拋物線頂點，直線EF垂直于x軸于點E，當(dāng)時，．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點P是線段BE上的動點（除B、E外），過點P作x軸的垂線交拋物線于點D．①當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時，求四邊形的面積；②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對稱軸交于M、N兩點．試問，是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．12．已知拋物線（）與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側(cè)）；與y軸交于點C，頂點為D．

(1)如圖1，若，①則D的坐標(biāo)為___________；②當(dāng)時，拋物線的最小值為3，最大值為4，則m的取值范圍為___________．(2)如圖2，P是拋物線上一點，Q為射線上一點，且P、Q兩點均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線同側(cè)的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，的面積為．①求證：．②連接、、、，若，，試判斷的形狀是否隨著n的變化而變化？并說明理由．13．拋物線交軸于兩點，交軸于點，直線經(jīng)過點兩點．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點是直線上方拋物線的一動點，當(dāng)面積取最大值時，求點的坐標(biāo)；(3)連接，將繞點旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點的對應(yīng)點，直線分別與直線交于點，交軸于點，那么在轉(zhuǎn)過程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢?，使是以為腰的等腰三角形？請求出所有符合條件的點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．14．如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，對稱軸為的拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一交點為，作交拋物線于點，連接．

(1)求拋物線的解析式和點的坐標(biāo)；(2)為拋物線第三象限上的一點，與的面積相等，求點的坐標(biāo)；(3)為線段上一點（，兩點除外），點關(guān)于直線的對稱點，若點恰好落在拋物線上時，求出點的坐標(biāo)．15．已知拋物線頂點在第三象限，頂點縱坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點坐標(biāo)；(2)若圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點G，求的面積；(3)在對稱軸上找一點Q，使的值最小，求滿足條件的點Q坐標(biāo)；(4)在拋物線上是否存在一點P，使得是以為直角邊的直角三角形？存在，求出點P坐標(biāo)；不存在，說出理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)；(2)，S的最大值為12．2．(1)；(2)或．3．(1)，(2)，(3)存在，的最大面積為4．(1)(2)(3)，或，5．(1)(2)(3)存在，或或6．(1)(2)或(3)7．(1)，(2)(3)8．(1)(2)(3)，最大面積為．9．(1)拋物線的解析式為；(2)點M坐標(biāo)為；(3)點E的坐標(biāo)為．10．(1)