垂直與相交的總結(jié)

垂直與相交的總結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1.請學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關(guān)系，教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。讓學(xué)生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會相交。）2.揭示課題。師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書課題）[評析：通過學(xué)生動手操作，引出學(xué)習(xí)的對象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]二、組織活動，獲取新知。1.看一看。課件呈現(xiàn)圖例：師：這是我們常見到的剪刀和紅十字標(biāo)志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫呢？讓學(xué)生都畫一畫，并與同學(xué)交流一下，然后出現(xiàn)圖案。師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交。思考：那么這兩個圖案有什么不同呢？生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。教師指著相交成直角的圖案總結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。思考：“互相垂直”是什么意思？（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強(qiáng)調(diào)：互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。[評析：讓學(xué)生通過觀察圖片，動手操作及合作交流等方法，使學(xué)生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點(diǎn)。]2.折一折。（1）請學(xué)生拿學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（2）展示學(xué)生活動結(jié)果。（3）驗(yàn)證折痕是否互相垂直。（折痕要求學(xué)生用筆畫出）展示學(xué)生作品后，讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。[評析：通過折一折，學(xué)生能直觀的感知互相垂直的定義。]3.說一說。（1）先請學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長邊與寬邊等）（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。學(xué)生回答時，要求用手指著對應(yīng)的邊線進(jìn)行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。[評析：學(xué)生通過在身邊找互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活?；钴S課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。]4.畫一畫。（1）用三角尺畫垂線。教師演示畫垂線的過程，并講解方法。先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線重合。沿著另一條直角邊畫另一條直線。標(biāo)明垂直符號。（2）過點(diǎn)A畫已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。[評析：在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)知識，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性。]三、鞏固新知。作業(yè)：完成課本第23頁畫一畫中的第2題及小實(shí)驗(yàn)。(1)第2題是過點(diǎn)作已知直線的垂線,讓學(xué)生自主完成。(2)小實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決一些生活中的問題。[評析：讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固畫垂線的方法，小實(shí)驗(yàn)活動使學(xué)生體會點(diǎn)與線段之間垂直線段最短。]四、談一談自己的體會。師:我們今天學(xué)習(xí)就要結(jié)束了，談一談你的體會，你有什么收獲?(鼓勵學(xué)生回憶所學(xué)的知識，暢談學(xué)習(xí)的方法和本課的收獲。)[評析:將傳統(tǒng)教學(xué)中的總結(jié)變?yōu)椤罢務(wù)勛约旱捏w會”，拉近了師生距離，通過學(xué)生自主總結(jié)梳理知識，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，也起到了很好的復(fù)習(xí)知識、歸納知識的目的。]結(jié)果:教師設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣----組織活動，獲取新知----鞏固新知(技能大賽)-----談一談自己的體會”這樣四個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，以實(shí)踐感悟、交流提升的學(xué)法為主，讓學(xué)生主動參與知識形成過程，活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了手、腦、口并用的好習(xí)慣。教師也在教學(xué)中起到了點(diǎn)撥、引導(dǎo)的作用，達(dá)到了教學(xué)的目的。反思：本節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動，探索有關(guān)垂直的知識，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。1.重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先通過任意畫兩條直線引出相交，根據(jù)情境圖中相交組成的角的特點(diǎn)，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察，這些相交的圖形中線與線之間形成什么角，從而引出一個特殊的角——直角，這就為學(xué)生提供了直觀感悟的過程。2.重視活動交流。通過“看一看，折一折，說一說，畫一畫”的過程，力圖在教學(xué)中教給學(xué)生思考數(shù)學(xué)的方法，調(diào)動學(xué)生去判斷，去分析，去表達(dá)，促使他們在學(xué)習(xí)中親身體驗(yàn)理解與構(gòu)建平行與垂直的概念。五、線1.直線、射線、線段：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個方向無限延伸;射線有一個端點(diǎn)，只能向一個方向無限延伸;線段有端點(diǎn)，不能向兩個方向無限延伸。2.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。3.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。4.一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作平行線，只能畫一條。5.兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。6.相交：如果兩條直線只有一個公共點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線。7.垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。8.一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能畫一條。9.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點(diǎn)到直線的距離。10.當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。六、角11.由一個頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。12.當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時，這時所形成的角叫做周角。13.角有一個尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。14.小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。15．認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。16.認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。17.量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。18.看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。19.垂直：（1）當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（2）互相垂直是兩條