(人教新版八年級(jí)上)11.2.1與三角形有關(guān)的角(第1課時(shí))

八年級(jí)上冊(cè)11.2與三角形有關(guān)的角

〔第1課時(shí)〕精選ppt方法：度量、剪拼圖、折疊

探索并證明三角形內(nèi)角和定理BBCCAAABBC問題1

在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究．精選ppt問題1

在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究．探索并證明三角形內(nèi)角和定理AABBCABBCC方法：度量、剪拼圖、折疊

精選ppt問題1

在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究．探索并證明三角形內(nèi)角和定理ABC方法：度量、剪拼圖、折疊

精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問1

運(yùn)用度量的方法，得出的三個(gè)內(nèi)角的和都是180°嗎？為什么？測(cè)量可能會(huì)有誤差．精選ppt

探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180°，但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的三角形有無數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的和都等于180°〞這個(gè)結(jié)論呢？需要通過推理的方法去證明．精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理問題2你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°〞的方法嗎？精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問1在以下圖中，∠B和∠C分別拼在∠A的左右，三個(gè)角合起來形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過點(diǎn)A的直線l，直線l與邊BC有什么位置關(guān)系？直線l與邊BC平行．BBCCAl精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC平行的

直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明

“三角形內(nèi)角和等于180°〞的思路嗎？通過添加與邊BC平行的輔助線l，利用平行線的性質(zhì)和平角的定義即可證明結(jié)論．BBCCAl精選ppt證明：過點(diǎn)A作直線l，使l∥BC．∵l∥BC，∴∠2=∠4，∠3=∠5〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕．探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問3結(jié)合以下圖，你能寫出、求證和證明嗎？：△ABC．求證：∠A+∠B+∠C=180°．ABC24153

l精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問3結(jié)合以下圖，你能寫出、求證和證明嗎？：△ABC．求證：∠A+∠B+∠C=180°．ABC24153

l證明：∵∠1+∠4+∠5=180°〔平角定義〕，∴∠A+∠B+∠C=180°〔等量代換〕．精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問4

通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？CAB12345l精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問4

通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？CAB12345lP6m精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問4

通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？CAB12345lP6mn精選ppt探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問4

通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？CAB12345lP6mn精選ppt課堂練習(xí)練習(xí)1

如圖，說出各圖中∠1的度數(shù)．80°50°130°105°1

22°1（1）（2）（3）精選ppt運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理例1如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=

75°，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù)．CBDA精選ppt運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理例2如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？北北CABDE精選ppt練習(xí)2

如圖，從A處觀測(cè)C處的仰角∠CAD=

30°，從B處觀測(cè)C處的仰角∠CBD=

45°．從C處觀測(cè)A，B兩處的視角∠ACB是多少？

課堂練習(xí)ABDC精選ppt〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？