霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明書(shū)

霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)。1879年美國(guó)霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究金屬導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱(chēng)霍爾效應(yīng)。后來(lái)曾有人利用霍爾效應(yīng)制成測(cè)量磁場(chǎng)的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應(yīng)太弱而未能得到實(shí)際應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到實(shí)用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量檢測(cè)、電動(dòng)控制、電磁測(cè)量和計(jì)算裝置方面。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來(lái)，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮?克利青（K.VonKlitzing）研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運(yùn)特性，在低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對(duì)量子霍爾效應(yīng)正在進(jìn)行深入研究，并取得了重要應(yīng)用，例如用于確定電阻的自然基準(zhǔn)，可以極為精確地測(cè)量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。在磁場(chǎng)、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的，利用它觀測(cè)磁場(chǎng)直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 了解霍爾效應(yīng)原理及測(cè)量霍爾元件有關(guān)參數(shù).2、 測(cè)繪霍爾元件的V-1，V-1曲線了解霍爾電勢(shì)差V與霍爾元件控制（工作）HsHMH電流I、s勵(lì)磁電流Im之間的關(guān)系。3、4、5、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流I、s勵(lì)磁電流Im之間的關(guān)系。3、4、5、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場(chǎng)分布。判斷霍爾元件載流子的類(lèi)型，并計(jì)算其濃度和遷移率學(xué)習(xí)用“對(duì)稱(chēng)交換測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差［實(shí)驗(yàn)原理］霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。如右圖（1）所示，磁場(chǎng)B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿Xz?/J /-—/—B——V 卜——d正向通以電流I（稱(chēng)為控制電流或工作s電流），假設(shè)載流子為電子（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流I相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。s由于洛倫茲力fL的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn),并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力f的作用。隨著電荷積累量的增加，f增大，當(dāng)兩力EE大小相等（方向相反）時(shí)，f=-f，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之LE間建立的電場(chǎng)稱(chēng)為霍爾電場(chǎng)E，相應(yīng)的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電壓V。_H H設(shè)電子按均一速度V向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作用下，所受洛倫茲力為f=-eVBL _式中e為電子電量，V為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為f=—eE=-eV/12）EHH2）式中E為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，V為霍爾電壓，l為霍爾元件寬度H當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，Hf=-f VB=V/1 (1)L E H設(shè)霍爾元件寬度為l，厚度為d,載流子濃度為n,則霍爾元件的控制（工作）電流為I二neVlds由（1）,（2）兩式可得V二El=1二R （3）HHnedHd即霍爾電壓V（A、B間電壓）與I、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比Hs1例系數(shù)R二稱(chēng)為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)Hne率O=nep的關(guān)系，還可以得到：TOC\o"1-5"\h\zR=卩/G=pp （4）H式中P為材料的電阻率、M為載流子的遷移率，即單位電場(chǎng)下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)K=R/d=1/ned （5）HH將式（5）代入式（3）中得V=KIB （6）HHs式中K稱(chēng)為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍H爾電勢(shì)大小，其單位是［mV/mA-T］，一般要求K愈大愈好。H若需測(cè)量霍爾元件中載流子遷移率|J，則有(7)VV-L(7)VIpVIEI將（2）式、（5）式、（7）式聯(lián)立求得LIkh°T?Vs ⑻其中Vi為垂直于Is方向的霍爾元件兩側(cè)面之間的電勢(shì)差,Ei為由V產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，L、l分別為霍爾元件長(zhǎng)度和寬度。由于金屬的電子濃度n很高，所以它的R或K都不大，因此不適宜作霍爾元件。此HH外元件厚度d愈薄，K愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來(lái)增加靈敏度，但不能H認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)鍺元件是不希望的。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2），作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線方向上的分量Bcos9，此時(shí)V二KIBcos應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2），作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線方向上的分量Bcos9，此時(shí)V二KIBcos9 ⑼HHs所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位VH，使V達(dá)到最大，即0H=KIBcos9=KIBHsHs由式（9）可知，當(dāng)控制（工作）電流I或磁感應(yīng)強(qiáng)度B,兩者之一改變方向時(shí)，霍爾s電壓VH的方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電壓VH極性不變?；魻栐y(cè)量磁場(chǎng)的基本電路如圖3，將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流I，霍爾元件的霍爾電壓輸出s端接毫伏表，測(cè)量霍爾電勢(shì)V的值。H［實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介］本套儀器由ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀和ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀兩大部分組成。一、ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀本實(shí)驗(yàn)儀由電磁鐵、二維移動(dòng)標(biāo)尺、三個(gè)換向閘刀開(kāi)關(guān)、霍爾元件及引線組成。1、C型電磁鐵電磁鐵線包繞向見(jiàn)下圖。2、二維移動(dòng)標(biāo)尺及霍爾元件水平標(biāo)尺0—水平標(biāo)尺0—50mm霍爾元件材料:長(zhǎng)度L: 300pm縱向標(biāo)尺0—30mmN型砷化鎵寬度l: 100pm厚度d:2pm霍爾片上有4只引腳，其中編號(hào)為1、2的兩只為霍爾工作電流端，編號(hào)為3、4的兩只為霍爾電壓輸出端，同時(shí)將這4只引腳焊接在玻璃絲布板上，然后引到儀器換向閘刀開(kāi)關(guān)上能方便地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(具體位置關(guān)系見(jiàn)圖示)?；魻栐`敏度K(mV/mA?T)、霍爾元件不等位電勢(shì)V。每臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀面板上用標(biāo)牌H標(biāo)示。3、三個(gè)雙刀雙擲閘刀開(kāi)關(guān)分別對(duì)勵(lì)磁電流I，工作(控制)電流/、霍爾電勢(shì)V進(jìn)MsH行通斷和換向控制。二、ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀儀器背部為220V交流電源插座及保險(xiǎn)絲。儀器面板分為三大部分1、 勵(lì)磁電流I輸出：前面板右側(cè)M三位半數(shù)碼管顯示輸出電流值1 (mA)M輸出直流恒流可調(diào)0000——1000mA(用調(diào)節(jié)旋紐調(diào)節(jié))。2、 霍爾元件工作(控制)電流I輸出：前面板左側(cè)s三位半數(shù)碼管顯示輸出電流值1 (mA)s輸出直流恒流可調(diào)1.50——10.00mA（用調(diào)節(jié)旋紐調(diào)節(jié)）注意：只有在接通負(fù)載時(shí)，恒流源才能輸出電流，數(shù)顯表上才有相應(yīng)顯示。以上兩組恒流源只能在規(guī)定的負(fù)載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“實(shí)驗(yàn)儀”上的負(fù)載符合要求。若要作他用須注意。3、霍爾電壓V輸入：前面板中部H四位數(shù)碼管顯示輸入電壓值V（mV）H測(cè)量范圍: ±199.9mV若要測(cè)量交流磁場(chǎng)和研究交流工作電流對(duì)霍爾元件的影響等，則必須另外提供有效值與以上直流恒流源相近的交流電源，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。［實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)］1、 霍爾元件及二維移動(dòng)標(biāo)尺易于折斷、變形等損壞，應(yīng)注意避免受擠壓，碰撞等。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查兩者及電磁鐵是否松動(dòng)、移位，并加以調(diào)整。2、 霍爾電壓V測(cè)量的條件是霍爾元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，此時(shí)HV二KIBcos9二KIB，即V取得最大值，儀器在組裝時(shí)已調(diào)整好，為防止搬運(yùn)，移HHsHsH動(dòng)中發(fā)生的形變、位移，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將霍爾元件移至電磁鐵氣隙中心，調(diào)整霍爾元件方位，使其在1，1固定時(shí)，達(dá)到輸出V最大。MsH3、 為了不使電磁鐵過(guò)熱而受到損害，或影響測(cè)量精度，除在短時(shí)間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通以勵(lì)磁電流I夕卜，其余時(shí)間最好斷開(kāi)勵(lì)磁電流開(kāi)關(guān)。M4、 儀器不宜在強(qiáng)光照射下，高溫、強(qiáng)磁場(chǎng)和有腐蝕氣體的環(huán)境下工作和存放。［實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目］一、 研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性1、 測(cè)量霍爾元件靈敏度K,計(jì)算載流子濃度n（選做）。2、 測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率“。3、 判定霍爾元件半導(dǎo)體類(lèi)型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。4、研究V與勵(lì)磁電流I、工作（控制）電流IS之間的關(guān)系HMS二、 測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及分布1、 測(cè)量一定I條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。2、 測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布［實(shí)驗(yàn)方法與步驟］一、按儀器面板上的文字和符號(hào)提示將ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀與ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀正確連接。1、 ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀面板右下方為提供勵(lì)磁電流I的恒流源輸出端（0-1000mA）,M接霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上電磁鐵線圈電流的輸入端（將接線叉口與接線柱連接）。2、 “測(cè)試儀”左下方為提供霍爾元件控制（工作）電流I的恒流源（1.50-10.00mA）s輸出端，接“實(shí)驗(yàn)儀”霍爾元件工作電流輸入端(將插頭插入插座)。3、“實(shí)驗(yàn)儀”上霍爾元件的霍爾電壓VH輸出端，接“測(cè)試儀”中部下方的霍爾電壓輸入端。4、將測(cè)試儀與220V交流電源接通。二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性1、 測(cè)量霍爾元件靈敏度丄，計(jì)算載流子濃度n。(若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可選做此實(shí)驗(yàn))。調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流I為0.8A，使用特斯拉計(jì)測(cè)量此時(shí)氣隙中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。調(diào)節(jié)I=2.00……、10.00mA(數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA),記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓V填s入表(1),描繪I—V關(guān)系曲線，求得斜率K(K=V/I)。據(jù)式(6)可求得K,據(jù)式(5)可計(jì)算載流子濃度n。H2、 測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率|J。調(diào)節(jié)I=2.00……、10.00mA(間隔為1.00mA)，記錄對(duì)應(yīng)的輸入電壓降V填入表s描繪I—V關(guān)系曲線，求得斜率K(K=I/V)若已知K、L、1,據(jù)(8)式可以求得載流子遷移率|J。3、 判定霍爾元件半導(dǎo)體類(lèi)型(P型或N型)或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵(lì)磁電流I的流向，可以判定氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。根據(jù)換向閘刀開(kāi)關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀Is輸出端引線，可以判定Is在霍爾元件中的流向。根據(jù)換向閘刀開(kāi)關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀V輸入端引線，可以得出V的正負(fù)與霍爾H H片上正負(fù)電荷積累的對(duì)應(yīng)關(guān)系由B的方向、I流向以及V的正負(fù)并結(jié)合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半導(dǎo)體的類(lèi)型(P型或N型)。反之，若已知I流向、V的正負(fù)以及霍爾元件半導(dǎo)體的類(lèi)型，可以判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。4、測(cè)量霍爾電壓V與勵(lì)磁電流I的關(guān)系HM霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié)I=10.00mA，調(diào)節(jié)I=100、200 1000mA (間隔為sM100mA)，分別測(cè)量霍爾電壓V值填入表(2)，并繪出I-V曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，HMH分析當(dāng)I達(dá)到一定值以后，I-V直線斜率變化的原因。MMH三、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布情況1、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流I為0—1000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。調(diào)節(jié)I=2.00……、10.00mA(數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA)，記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓V填入sH表(1),描繪I—V關(guān)系曲線，求得斜率K(K=V/I)。將給定的霍爾靈敏度K及斜率K代入式(6)可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可以實(shí)測(cè)氣隙中心B的大小，與計(jì)算的B值比較。2、考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況⑴、將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié)I=1000mA,I=10.00mA,測(cè)量相應(yīng)的V。MsH⑵、將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測(cè)出相應(yīng)的V，填入表3。H⑶、由以上所測(cè)V值，由式（6）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出B-X圖，顯示出H氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢(shì)差引起霍爾電勢(shì)測(cè)量的系統(tǒng)誤差，一般按土I，土I的四種組合測(cè)MsV-X量求其絕對(duì)值的平均值。V-X表1 VH-IS I「=800mAI(mA)V(mV)V(mV)V(mV)V(mV)VS”唱(mV)H 4+I+I-I+I-I-I+I-I2.003.0010.00表2 Vt—Is Is=10.00mAI(mA)V(mV)V(mV)V(mV)V(mV)V=用+即+即+旳(mV)H 4+I+I-I+I-I-I+I-I1002003001000X(mm)V(mV)V(mV)V(mV)V(mV)V=叩+即+網(wǎng)+吟(mV)H 4+I+Is-I+I-I-I+I-I0M sMs51015??表3I=10.00mA表4I-V

表4［實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差及其消除］測(cè)量霍爾電勢(shì)V時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢(shì)疊加在霍爾電勢(shì)上，形成測(cè)量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：(1)不等位電勢(shì)V0由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢(shì)極不可能絕對(duì)對(duì)稱(chēng)地焊在霍爾片兩側(cè)(圖5a)、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良(圖5b)都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上,此時(shí)雖未加磁場(chǎng)，但A、B間存在電勢(shì)差V，此稱(chēng)不等位電勢(shì)，V—1V，V是兩等位面間00s的電阻，由此可見(jiàn)，在V確定的情況下，V與I的大小成正比，且其正負(fù)隨I的方向而改變。(2)愛(ài)廷豪森效應(yīng)當(dāng)元件的X方向通以工作電流I，Z方向加磁場(chǎng)B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度 I服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有 一os慢。在達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差(T-T)。oszxzx圖6正電子運(yùn)動(dòng)平均速度圖中V'<VV〃>V因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)V,V*IB這一效應(yīng)稱(chēng)愛(ài)廷豪森效應(yīng)，V的大小與正負(fù)符號(hào)與I、B的大小和方向有關(guān)，跟V與I、B的關(guān)系相同，所以不能在測(cè)量中消除。(3)倫斯脫效應(yīng)由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生溫差電流（稱(chēng)為熱電流）Q,熱電流在磁場(chǎng)作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢(shì)差V且HV-QB這一效應(yīng)稱(chēng)為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知V的符號(hào)只與B的方向有關(guān)。NH（4）里紀(jì)—勒杜克效應(yīng)dT如（3）所述霍爾元件在X方