人教版（新）-五年級上冊-五 簡易方程-5.實際問題與方程【省一等獎】

實際問題與方程—ax－b=c的方應(yīng)用（1）形如ax±b=c的方程的解法

（2）形如ax±b=c的方程的應(yīng)用1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入

足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。你知道嗎？探究點1形如ax±b=c的方程的解法回憶：形如ax±b=c的方程的解法？它的理論依據(jù)是什么？

ax＋b

=c解：ax＋b-b=c-b

ax=c-b

x=（c-b）÷a

ax-b=c解：ax-b＋b=c＋b

ax=c＋b

x=（c＋b）÷a解此類型方程時，先把ax看作一個整體，利用等式的性質(zhì)1求出ax的值，再用等式的性質(zhì)2即可求出x的值。探究點2形如ax±b＝c的方程的應(yīng)用共有多少塊黑色皮？白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。2.用列方程的方法解決這個問題，如果有困難，可以畫圖來幫助思考。自學(xué)：1.要解決的問題是什么？哪些是有用的條件？思路一黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x－4＝202x－4＋4＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24思路二解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x－20＝4

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20黑色皮塊數(shù)×2－白色皮塊數(shù)＝4思路三解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋44塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊1.對比三種方法，有什么異同點？2.你能結(jié)合上例說一說列方程解決問題的一般步驟嗎？4塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x－4＝20解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x－20＝4解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x＝20＋4在用方程解決實際問題時，利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫線段圖解決實際問題，可以達到事半功倍的效果。歸納總結(jié)：1.解形如ax±b＝c的方程，先把ax看作一個整體，求出ax的值，再求x。歸納總結(jié)：2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗作答。小試牛刀1.解下列方程。（選題源于教材P75練習(xí)十六第1題）3x＋6＝18

2x－7.5＝8.516＋8x＝404x－3×9＝29解：3x＝12

x＝4

解：2x＝16

x＝8

解：8x＝24

x＝3

解：4x－27＝124x＝56

x＝142.共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？（選題源于教材P75第5題）

每筒網(wǎng)球的個數(shù)×筒數(shù)＋3＝網(wǎng)球總數(shù)解：設(shè)一共裝了x筒。

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285答：一共裝了285筒。11*.當(dāng)a等于多少時，下面式子的結(jié)果是0？當(dāng)a等于多少時，下面式子的結(jié)果是1？（選題源于教材P76練習(xí)十六第11題）（36－4a）÷8(36－4a)÷8＝0

(36－4a)÷8＝1解：36－4a＝0解：36－4a＝84a＝36

4a＝28

a＝9

a＝7當(dāng)a＝9時，(36－4a)÷8的結(jié)果是0；當(dāng)a＝7時，(36－4a)÷8的結(jié)果是1。解:設(shè)海象壽命大約是x年。答:海象的壽命大約是40年。

海象壽命×3－20＝藍鯨壽命3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3

x＝40夯實基礎(chǔ)1．解下列方程。4x＋13＝261

3x－24＝48解：4x＋13－13＝261－134x＝248

x＝62解：3x－24＋24＝48＋243x＝72

x＝241．解下列方程。3x－2×7＝163.5x＋1.4＝2.1解：3.5x＋1.4－1.4＝2.1－1.43.5x＝0.7

x＝0.2解：3x－14＝163x－14＋14＝16＋143x＝30

x＝102．填一填。體育館有排球x個，足球有24個，比排球的3倍少6個。(1)3x表示(

)；(2)3x－6表示(

)；(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程為(

)。體育館排球個數(shù)的3倍體育館足球的個數(shù)3x－6＝243．看圖列方程并求解。3x＋24＝54解：

x＝103x－15＝60解：

x＝25(1)(2)4．列方程解決問題。(1)果園里有蘋果樹78棵，比梨樹的3倍多6棵，果園里有梨樹多少棵？解：設(shè)果園里有梨樹x棵。3x＋6＝78

x＝24答：果園里有梨樹24棵。4．列方程解決問題。(2)西安大雁塔高64m，比小雁塔高度的2倍少22m，小雁塔高多少米？

解：設(shè)小雁塔高xm。2x－22＝64

x＝43答：小雁塔高43m。4．列方程解決問題。(3)王老師家離學(xué)校3.5km，她從家出發(fā)騎自行車10分鐘后距離學(xué)校還有0.8km，王老師每分鐘騎多少千米？

解：設(shè)王老師每分鐘騎xkm。10x＋0.8＝3.5

x＝0.27答：王老師每分鐘騎0.27km。4．列方程解決問題。(4)已知華氏溫度和攝氏溫度之間的關(guān)系為“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”。當(dāng)華氏溫度為80.6時，相當(dāng)于多少攝氏度？

解：設(shè)當(dāng)華氏溫度為80.6°F時，相當(dāng)于x℃。1.8x＋32＝80.6