高安中學(xué)高二上學(xué)期第次月考（理數(shù)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理)一．選擇題(本大題共１２題，每小題５分，共６０分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1．某企業(yè)有職工人,其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A．B．C．D．2．某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件)負相關(guān),則其回歸方程可能是（）A。B。C。D.3．名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有()A．B．C．D．4.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（） （1）（2）（3）（4）A．（1）（2)B．(1）（3)C．（2）（4）D．（2）（3）5．不等式≥1的解集是（）A．{｜≤≤2}B．{｜≤＜2｝C．{|＞2或≤}D．{｜＜2｝6。設(shè)是公差為－2的等差數(shù)列,若，則等于 （） A．82 B．－82 C．132 D7。數(shù)列中，,若前項和，則項數(shù)等于(）A.B.C。D.8.若不等式＋＋≥對任意正數(shù)均成立，則的最大值為（）A．B．2C．D．39.已知關(guān)于的不等式的解集是，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．或C．D．10。已知實數(shù)滿足,若，則的最小值為（）A。2B.6C。11。已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（）A。11B。1912。數(shù)列，則此數(shù)列的第12項為(）A． B． C． D． 填空題(本大題共４小題，每小題４分,共16分。）13．當實數(shù)滿足條件時，變量的取值范圍是．14．若正實數(shù)滿足，則的最小值為______.15。從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表,則這100人成績的標準差為_______。分數(shù)54321人數(shù)201030301016.在數(shù)列中,（)，則。三。解答題（本大題共６小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績在進行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。(1）求成績在50—70分的頻率是多少；（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；（3）求成績在80—100分的學(xué)生人數(shù)是多少.18.已知正項數(shù)列的前項和為,，且滿足。(1)求數(shù)列的通項公式及前和；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：。19.函數(shù)對一切實數(shù)均有成立，且，(1)求（2）求;（3）若不等式在時恒成立，求的取值范圍。20.已知數(shù)列的前n項和.（1）求數(shù)列的通項公式;（2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.21。已知數(shù)列滿足，,．（1）求證:是等比數(shù)列；（2)求數(shù)列的通項公式;（3)設(shè)，且對于恒成立，求的取值范圍.22.已知數(shù)列的首項(是常數(shù)，且）,（），數(shù)列的首項,（）。（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和,且是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；（3)當時,求數(shù)列的最小項.（提示：當時總有)高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理)答案一．選擇題:(12小題,每題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填寫在答題紙上)題號123456789101112答案CADDBBDACCBA二．填空題:（本題共4小題，每小題4分，共16分)13.______________________ 14.______________________15.______________________ 16。______________________三．解答題:（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分)解、（1）成績在50-70分的頻率為：（2）第三小組的頻率為：這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：（人）（3）成績在80-100分的頻率為:則成績在80—100分的人數(shù)為:（人）18．（12分)。解:(1)…(1）…(2),即有所以,又為等差數(shù)列（2）19．（12分)解:（1）（2）（3），令在遞增，20.解：(1)時,∴時，∴∴通項公式(2)當時，∴時，∴∴21．(12分）解：（1）由,∵故數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列(2）由（1）得由待定系數(shù)法可得即故（3）令得∴要使得對于恒成立，只須22．（14分）解：（1）∵∴