蘇教版（新）-四年級下冊-五 解決問題的策略同課異構

畫示意圖解決問題四年級（下冊）引入六一班10名同學進行乒乓球比賽，如果每2名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？參加比賽人數(shù)示意圖各點之間連線數(shù)比賽場數(shù)21131+2=3341+2+3=66……………………9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(場)知識講解單純的文字很多時候不好理解其中的關系和意義，選擇畫成示意圖可以簡化分析過程，讓題目更好理解，示意圖的形式多種多樣，可以是具體描繪，可以是流程、順序這樣的粗略圖，也可以用表格的形式出現(xiàn)，便于理解即可。例題講解例題1.甲、乙、丙3個人傳球。第一次傳球是由甲開始，將球傳給乙或丙……經(jīng)過4次傳球后，球正好回到甲手中。那么一共有多少種不同的傳球方式？解析：如圖，樹形圖法，共有6種。甲乙丙甲丙甲乙乙——甲丙——甲甲乙——甲乙——甲丙——甲甲丙——甲例題講解例題2.少年宮有100名學生，每人至少愛好體育、文藝和科學中的一項。其中，愛好體育的有58人，愛好文藝的有60人，愛好科學的有54人，三項都愛好的有20人，只愛好體育和科學的有15人，只愛好體育和文藝的有8人。有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好科學的有多少人？解析：我們先畫圖，將相應的數(shù)據(jù)填入對應的位置。設只愛好文藝和科學的有x人，表示出只愛好文藝與只愛好科學的人數(shù)，如下圖。根據(jù)關系，有58+(19-x)+x+(32-x)=100，x=9，19-9=10(人)。答：有9人只愛好科學和文藝兩項，只愛好科學的有10人。151519-xx32-x820體育文藝科學例題講解例題3.甲、乙兩個班參加了一次考試，甲班有64人，乙班有48人。已知乙班的平均分是289分，甲班和乙班的總平均分是285分，求甲班的平均分。解析：兩組平均數(shù)之間的關系，大家試著畫出“移多補少”圖進行分析。289分285分?分64人48人如圖所示，48×(289-285)=192(分)；192÷64=3(分)；285-3=282(分)

例題講解例題4.平底鍋里每次能同時放2張餅，烙熟1張餅需用時2分鐘(正、反面各需1分鐘)，如果要烙熟5張餅至少需要多長時間？烙熟6張餅呢？烙熟7張餅呢？解析：按照導圖一步一步尋找解題思路。烙餅問題——盡可能多的使用平底鍋偶數(shù)張餅2張一組奇數(shù)張餅3張一組剩下的2張一組第1、2張烙正面第1張烙反面，第3張烙正面第2張烙反面，第3張烙反面5張餅比3張餅多2張餅，多的這2張餅，需要用時2分鐘，這其中它們都使用了平底鍋，沒讓它閑著，所以5張餅最少要3+2=5(分鐘)。烙6張餅2張2張的烙，其中都使用了平底鍋，所以最短時間為2+2+2=6(分鐘)；烙7張餅先2張2張的烙，最后3張按3張的烙法，都使用了平底鍋，所以最短時間為2+2+3=7(分鐘)。例題講解例題5.老師拿來很多張剪紙，分給5個同學，每人分到的一樣多，還剩下22張。后來又來了2個同學，分給他們每人同樣多的剪紙后，就只剩下6張了。請問：老師一共拿來了多少張剪紙？(圓圈表示分給每個人的數(shù)量)分給新來的2個同學共22-6=16(張)剪紙，那么每個同學分到了16÷2=8(張)。因為每個人分到的剪紙數(shù)量都一樣多，所以剪紙一共有8×5+22=62(張)。解析：第一次分配第二次分配剩22張剩6張例題講解例題6.動物園里，鴕鳥和斑馬生活在同一片草地上，斑馬的數(shù)量是鴕鳥的3倍，斑馬和鴕鳥一共有140條腿，求斑馬有多少匹？鴕鳥有多少只？解析：鴕鳥有2條腿，而斑馬有4條腿。因為斑馬的數(shù)量是鴕鳥的3倍，則把1只鴕鳥和3匹斑馬分成一組。如圖，用“4”表示斑馬，而“2”表示鴕鳥。444244424442…共140條腿每組有4×3+2=14(條)腿。一共140條腿，則可以分140÷14=10(組)。因此鴕鳥有10只，斑馬有10×3=30(匹)。