5.3.2 命題、定理、證明 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精優(yōu)課堂課件

第5.3.2命題、定理、證明人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解命題，定理及證明的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；2.會(huì)判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解舉反例的作用.

下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？1.對(duì)頂角相等；

2.畫一個(gè)角等于已知角；3.這瓶水是我的還是你的？

4.a,b兩條直線平行嗎?5.玫瑰花是動(dòng)物；

6.新疆的風(fēng)景美極了！情境引入1.對(duì)頂角相等；

2.畫一個(gè)角等于已知角；3.這瓶水是我的還是你的？

4.a,b兩條直線平行嗎?5.玫瑰花是動(dòng)物；

6.新疆的風(fēng)景美極了！其中做出判斷的有：_____________；未做出判斷的有：_______________.1、52、3、4、6互動(dòng)新授分析下面的句子，它們有什么特點(diǎn)？1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；3.對(duì)頂角相等；4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式.互動(dòng)新授特點(diǎn)：以上語(yǔ)句都是對(duì)一件事情作出“是”或“不是”的判斷.判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.命題：2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.1.只要對(duì)一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.注意：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．?dāng)?shù)學(xué)中的命題常可以寫成“如果……，那么……”的形式．互動(dòng)新授“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.例如，命題“對(duì)頂角相等”改寫成題設(shè)結(jié)論1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；3.對(duì)頂角相等；4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式.互動(dòng)新授如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.

上面所舉出的命題都是正確的.真命題：命題2：“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除”命題1：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”互動(dòng)新授上面命題中，題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.“兩點(diǎn)確定一條直線”“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”.互動(dòng)新授在前面，我們學(xué)過(guò)的一些圖形的性質(zhì)，都是真命題.其中有些命題是基本事實(shí)，如還有一些命題，如它們的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).“對(duì)頂角相等”.“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫作證明.例2已知：直線b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．證明：∵a⊥b（已知）∴∠1=90°（垂直的定義）∵b∥c（已知）∴∠2=∠1=90°（等量代換）∴a⊥c（垂直的定義）.∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）典例精析abc12證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、定理等.確定一個(gè)命題是假命題的方法：

例如，要判定命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，可以舉出如下反例：

如圖，OC是∠AOB的平分線，∠1=∠2，但它們不是對(duì)頂角.））12AOCB

只要舉出一個(gè)例子（反例）：它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論即可.思考

如何判定一個(gè)命題是假命題呢？互動(dòng)新授2.兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）5.取線段AB的中點(diǎn)C；（）1.長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?()6.畫兩條相等的線段（）1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示.3.不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（）4.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）×√××√√小試牛刀1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.對(duì)頂角相等C.不是對(duì)頂角不相等D.過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線D2.下列命題中，是真命題的是（）A.若a·b＞0，則a＞0，b＞0B.若a·b＜0，則a＜0，b＜0C.若a·b＝0，則a＝0且b＝0D.若a·b＝0，則a＝0或b＝0D課堂檢測(cè)3.下列語(yǔ)句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；課堂檢測(cè)1.舉反例說(shuō)明下列命題是假命題．(1)若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；(2)若ab＝0，則a＋b＝0.解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯(cuò)角，這兩個(gè)角不是對(duì)頂角，但是它們相等；(2)當(dāng)a＝5，b＝0時(shí)，ab＝0，但a＋b≠0.拓展訓(xùn)練

D拓展訓(xùn)練1.命題的定義:2.命題的組成:3.命題的分類：判斷一件事情的語(yǔ)句.題設(shè)和結(jié)論真命題假命題課堂小結(jié)1．下列命題中，是真命題的是（

）A．同位角相等 B．三角形的外角大于內(nèi)角

C．對(duì)頂角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行CD2．在下列命題中，是真命題的是（

）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．相等的角是對(duì)頂角C．同位角相等 D．同角的補(bǔ)角相等課后作業(yè)（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（）（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互