陜西中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷解析版全套

（文庫(kù)獨(dú)家）一、選擇題（共8小題）1．計(jì)算：=（）A．﹣1B．1C．4D．﹣4【答案】A．【解析】試題分析：原式=﹣1，故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．2．如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）A．B．C．D．【答案】C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．3．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：A．，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確，故選D．考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．4．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°【答案】B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5．設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=0【答案】D．【解析】試題分析：把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)，可得：﹣3a=2b，可得：3a+2b=0，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．6．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7B．8C．9D．10【答案】B．考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．7．已知一次函數(shù)和，假設(shè)k＞0且k＇＜0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】A．【解析】試題分析：已知一次函數(shù)中k＞0，∴其圖像過一二三象限，與y軸交點(diǎn)為（0，5），∵一次函數(shù)，且k＇＜0，∴其圖像過一二四象限，與y軸交點(diǎn)為（0，7），故兩條直線的交點(diǎn)在第一象限，故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．8．如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)【答案】C．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定．9．如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠ABC和∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分析：過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，則BC=2BD，∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，∴∠BOC=120°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=（180°-∠BOC）=30°，∵⊙O的半徑為4，∴BD=OB?cos∠OBC==，∴BC=．故選B．考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形．10．已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（）A．B．C．D．2【答案】D．【解析】考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；銳角三角函數(shù)的定義．二、填空題（共4小題）11．不等式的解集是．【答案】x＞6．【解析】試題分析：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1得x＞6．故答案為：x＞6．考點(diǎn)：解一元一次不等式．12．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分．（1）一個(gè)多邊形的一個(gè)外角為45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．（2）運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：sin73°52′≈．（結(jié)果精確到0.1）【答案】（1）8；（2）11.9．考點(diǎn)：計(jì)算器—三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計(jì)算器—數(shù)的開方；多邊形內(nèi)角與外角．13．已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，且AB=2BC，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為．【答案】．【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，∴A（﹣2，0），B（0，4），過C作CD⊥x軸于D，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴，∴CD=6，AD=3，∴OD=1，∴C（1，6），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，∴k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為．故答案為：．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．14．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為．【答案】．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；最值問題．三、解答題（共9小題）15．計(jì)算：．【答案】．【解析】試題分析：直接化簡(jiǎn)二次根式、去掉絕對(duì)值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．試題解析：原式===．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．16．化簡(jiǎn)：．【答案】．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．17．如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】．【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，則可判斷△ABD與△CAD相似．試題解析：如圖，AD為所作．考點(diǎn)：作圖—相似變換；作圖題．18．（本題滿分5分）某校為了七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有學(xué)生中，每班隨機(jī)抽取6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，我們從調(diào)查的題目中特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A—非常喜歡”、“B—比較喜歡”、“C—不太喜歡”、“D—很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)而且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：（3）若該校七年級(jí)有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？【答案】（1）作圖見解析；（2）比較喜歡（或填“B”）；（3）240．【解析】（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：960×25%=240（人），即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．考點(diǎn)：眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．19．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過研究需要兩次測(cè)量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度．【答案】99．【解析】試題分析：根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)．試題解析：由題意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，則，，即，，解得：AB=99．答：“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度為99m．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．20．如圖，在?ABCD中，連接BD，在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BF=DE，連接AF、CE．求證：AF∥CE．【答案】證明見解析．【解析】考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．21．昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？【答案】（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4時(shí)．故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小時(shí)），112÷1.4=80（千米/時(shí)），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小時(shí)），3+1=4（時(shí)）．答：他下午4時(shí)到家．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22．某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率；（2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】（2）畫樹狀圖得：∵共有25種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的有2種情況，∴該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率為：．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式．23．如圖，AB是⊙O的弦，過B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，過C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過E作EF∥BC交DC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．．求證：（1）FC=FG（2）=BC?CG．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題解析：（1）∵EF∥BC，AB⊥BG，∴EF⊥AD，∵E是AD的中點(diǎn)，∴FA=FD，∴∠FAD=∠D，∵GB⊥AB，∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°，∴∠DCB=∠G，∵∠DCB=∠GCF，∴∠GCF=∠G，∴FC=FG；（2）連接AC，如圖所示：∵AB⊥BG，∴AC是⊙O的直徑，∵FD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∴∠DCB=∠CAB，∵∠DCB=∠G，∴∠CAB=∠G，∵∠CBA=∠GBA=90°，∴△ABC∽△GBA，∴，∴=BC?BG．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）（1）試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫出平移過程，并說明理由．【答案】（1）拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；（2）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位或?qū)⒃瓛佄锞€先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位．【解析】試題解析：（1）由拋物線過M、N兩點(diǎn)，把M、N坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：，解得：，∴拋物線解析式為，令y=0可得，該方程的判別式為△=9﹣4×1×5=9﹣20=﹣11＜0，∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；②當(dāng)拋物線過A（﹣2，0），B（0，﹣2）時(shí)，代入可得：，解得：，∴平移后的拋物線為，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∴將原拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)圖象與幾何變換．25．問題提出（1）如圖①，已知△ABC，請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的三角形．問題探究（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最??？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．問題解決（3）如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD．AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的