四年級上冊數(shù)學(xué)第七單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法教案(西師版)

四年級上冊數(shù)學(xué)第七單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法教案（西

師版）

第七單元：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法

三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第100頁例1,堂活動以及練習(xí)十九第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，并能正確

進(jìn)行口算。

2.聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn)理解三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。

3.體驗(yàn)整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算在現(xiàn)實(shí)生活中的

應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

整百數(shù)及兒百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解各種口算方法的算理。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體、視頻展示臺等。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

出示主題圖及準(zhǔn)備題：學(xué)校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人,

每2人乘坐一排，你知道每輛車有多少排座位嗎？

教師：該怎樣列式呢？又該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生1：列式為40+2=。（顯示算式）

學(xué)生2：因?yàn)?0x2=40,所以40?2=20。（顯示答案）

學(xué)生3：因?yàn)?0里面有20個2,所以40?2=20。

學(xué)生4：……

鼓勵學(xué)生有不同的算法，只要方法正確就行。

教師：這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算，今天我

們繼續(xù)探討口算除法。（板書：口算）

二、嘗試探究，學(xué)習(xí)新知

1提出問題

顯示將準(zhǔn)備題信息改為例1信息：（1）我們有200名師生，每輛車

乘坐40人；（2）租1輛車需要840元。

教師：根據(jù)這些信息你又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？同桌說一說。

學(xué)生1：根據(jù)總共有200名師生和每輛車乘坐40人，可以提出：你

一共需要租多少輛車？

學(xué)生2：根據(jù)租1輛車需要840元，每輛車乘坐40人，可以提出：

每個人需要多少錢？

學(xué)生提出問題后，分別顯示以上兩個問題。

2初探算法

教師：你會解決第一個問題嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上列出式子算一

算，并小組交流一下自己的算法。

學(xué)生嘗試計(jì)算并小組交流。

分組完成后全班匯報(bào)展示：（1）怎樣列式的？為什么這樣列式？（2）

結(jié)果是多少？又是怎樣計(jì)算出的？

引導(dǎo)學(xué)生說出：（1）列式為200:40,求需要租幾輛車，就是求200

里面有多少個40,所以用除法計(jì)算。（2）指名不同的學(xué)生說說自己

的算法，包括：①想乘法，算除法：想40x=200,所以200?40=；

②想200里面有個40,所以200?40=；③200mo=20,20+4=。（依

次顯示算式和結(jié)果）

教師：解決這個問題，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：200表示總?cè)藬?shù)，40表示每輛車的乘坐人數(shù)，表示

車的輛數(shù)，所以數(shù)量關(guān)系是：總?cè)藬?shù)+每輛車的乘坐人數(shù)=車的輛數(shù)。

（教師板書）

3再次嘗試

教師：我們繼續(xù)解決第二個問題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，全班匯報(bào)展示：（1）怎樣列式的？為什么要這樣

列式？（2）結(jié)果是多少？又是怎樣計(jì)算出的？

引導(dǎo)學(xué)生說出：（1）列式為840-40,因?yàn)檫@是把840元平均分成

40份，求每份是多少，所以用840?40。

（2）指名不同的學(xué)生說說自己的算法，包括：①因?yàn)?1x40=840,

所以840-40=21；②因?yàn)?40+4=210,所以84（X40=21；③840+10=

84,84+4=21。（依次顯示算式和結(jié)果）

第③種算法可利用生活實(shí)例進(jìn)行解釋，把40人分成10組則每組有

4人，他們一共需要交納840元，則每組為840mo=84元，每人為

84+4=21元。

教師：解決這個問題，你又發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：840表示總錢數(shù)，40表示人數(shù)，21表示每人應(yīng)付錢

數(shù)，所以數(shù)量關(guān)系是：總錢數(shù)?人數(shù)=每人應(yīng)付錢數(shù)。

4提煉題

教師：請同學(xué)們看一看今天我們學(xué)習(xí)的口算除法，你能概括一個小

標(biāo)題嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出：整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算。（教師補(bǔ)

充題）

三、練習(xí)提高，熟練口算

1.數(shù)學(xué)書第100頁堂活動。（出示題目）

讓學(xué)生分組計(jì)算，并說說自己是怎樣計(jì)算的。然后再觀察每組算式,

再說說從中發(fā)現(xiàn)了什么：第一、二組被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，

商反而縮小10倍（可聯(lián)系生活實(shí)際舉例：如把240個蘋果平均分給

4個人，每個人就分得60個蘋果；但如果平均分給40個人，每個人

就只能分得6個蘋果。讓學(xué)生通過聯(lián)系生活實(shí)際體會：分的份數(shù)越多，

每份就越少。也就是除數(shù)越大，商反而越小。）；第三組被除數(shù)和除數(shù)

都擴(kuò)大10倍，商不變。（展示答案及商的變化規(guī)律）

2數(shù)學(xué)書102—103頁1?4題。（依次出示各題）

學(xué)生獨(dú)立完成后校對答案。（展示答案）

四、堂小結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)了整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算，口

算的方法多種種多樣，既可以用想乘法、算除法的方法進(jìn)行口算，也

可以用先除以十，再除以幾的方法進(jìn)行口算，還可以根據(jù)商的變化規(guī)

律進(jìn)行口算……大家在今后的實(shí)際生活中要學(xué)會靈活運(yùn)用這些口算

方法，幫助我們解決實(shí)際問題。

五、外閱讀

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)

七世紀(jì)初期，伊斯蘭教的創(chuàng)始人穆罕默德，統(tǒng)一了整個阿拉伯地區(qū)。

他死后的三百多年間，他的門徒帶著這個新教，往西經(jīng)過整個北非，

進(jìn)入西班牙和葡萄牙，往東越過印度河進(jìn)入亞洲的廣大地區(qū)。

大約在七六二年，穆斯林們建立了帝國首都巴格達(dá)城。四十年后，

它成為世界著名的學(xué)術(shù)中心，就像希臘和羅馬時期的亞歷大城一樣。

在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希臘和印度的數(shù)

學(xué)，并將它傳給歐洲I,是東西方數(shù)學(xué)化交流的使者。在算術(shù)上，阿拉

伯人采用和改進(jìn)了印度的數(shù)字記號和進(jìn)位記號，也采用了印度的無理

數(shù)運(yùn)算，但放棄了負(fù)數(shù)的運(yùn)算。代數(shù)這門學(xué)科的名稱還是阿拉伯語。

當(dāng)然，穆斯林?jǐn)?shù)學(xué)家那時講授的代數(shù)，和我們現(xiàn)在學(xué)的代數(shù)已相差甚

遠(yuǎn)了.阿拉伯人還解出一些一次、二次方程，甚至三次方程，并且用

幾何圖形解釋它們的解法。

三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第101頁例2,堂活動以及練習(xí)十九第?8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法，并能熟練進(jìn)行相關(guān)估算。

2.在嘗試練習(xí)中掌握兩位數(shù)的估算方法。在解決實(shí)際問題中掌握

具體的數(shù)量關(guān)系。

3.在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，并在探索算法的

過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

【教學(xué)重點(diǎn)】

三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)或?qū)嶋H需要靈活選擇估算方法。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

1口算（出示）：280+4、900?30、800?20、120-4、40-90、320?80。

開火車，說出結(jié)果和口算方法。（顯示結(jié)果）

2估算（出示）:9x42、310x19、79+4、18346。

指名匯報(bào)，并說說怎樣估算的。（顯示結(jié)果）

3引入題

教師：除數(shù)是一位數(shù)的除法該怎樣估算？

學(xué)生：把被除數(shù)看成接近它的整十、整百數(shù)再口算。

教師：今天我們繼續(xù)探討估算除法。

（板書：估算除法）

二、嘗試探究，學(xué)習(xí)新知

1探究例2

（1）情景引入，提出問題

出示三峽大壩圖片。

教師：同學(xué)們，知道圖片中是什么地方嗎？

學(xué)生：三峽大壩（三峽電站）。（顯示：三峽大壩）

教師：對，三峽大壩又稱三峽工程、三峽電站，位于湖北省宜昌市

三斗坪鎮(zhèn)，是目前世界上最大的水力發(fā)電站和清潔能生產(chǎn)基地，同時

也是我們國家著名的旅游勝地。某小學(xué)的師生計(jì)劃從重慶出發(fā)到三峽

大壩去參觀，去時乘坐普通客船，回時乘坐快船。一起看看相關(guān)信息。

出示例1情景圖及表格。

教師：你從表格中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生：（略）

教師：你能根據(jù)這些信息提出用估算的方法解決的問題嗎？

學(xué)生1：去三峽大壩大約要多少時間？

學(xué)生2：回到重慶大約要多少時間？

學(xué)生提出問題后，展示以上兩個問題。

（2）引導(dǎo)探究，初步嘗試

教師：第一個問題該怎樣解決呢？誰說一說怎樣列式？為什么要這

樣列式？

引導(dǎo)學(xué)生說出：列式為624?23（教師板書，同時顯示：624?23）,

因?yàn)橐还灿?24,每小時行23,求大約要幾小時，就是求624里面大

約有幾個23,所以要用除法計(jì)算。

教師：請結(jié)合以前學(xué)習(xí)的估算知識，想一想624:23可以怎樣估算？

同桌說一說。

學(xué)生同桌交流后匯報(bào)

學(xué)生1：可以把624看成600,把23看成20,再口算，所以大約等

于30o

學(xué)生2：可以把624看成620,把23看成20,再口算，所以大約等

于31o

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書相應(yīng)內(nèi)容：624+24=30（時）

600+20=30

620+20=31）

顯示結(jié)果及答語。

（3）自主探究，獨(dú)立嘗試

教師：看同學(xué)們很會估算。下面請同學(xué)們獨(dú)立解決第二個問題，完

成后小組內(nèi)交流算法。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，并小組交流。完成后全班匯報(bào)展示：

學(xué)生1：列式為624+2（教師板書，同時顯示：624?2）,因?yàn)槭乔?/p>

624里面有多少個2,所以用除法計(jì)算。

學(xué)生2：我把624看作600,把2看作0,所以約等于12時。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，適時板書：624+2n2（時一）

600+0=12

顯示結(jié)果及答語。

（4）小結(jié)提升，歸納算法

教師：誰能用一句話說一說怎樣估算三位數(shù)除以兩位數(shù)？（顯示提

問）

學(xué)生：估算三位數(shù)除以兩位數(shù)，把被除數(shù)看成接近它的整百數(shù)或幾

百幾十?dāng)?shù)，把除數(shù)都看成接近它的整十?dāng)?shù)，再口算。（展示算法）

2提煉數(shù)量關(guān)系

教師：通過解決上面的兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：624是路程，23和2是速度，30和12是時間，數(shù)

量關(guān)系是路程+速度=時間。（板書并顯示數(shù)量關(guān)系）

四、練習(xí)提高、熟練估算

1.第102頁堂活動。（出示題目）

（1）180-90=2（時）為什么這樣列式?路程+速度=時間。

（2）81-7=83（千米）發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程+時間=速度。

（3）762-7-10（時）怎樣估算的？

2.教科書第103頁?8題。（出示題目及答案）

學(xué)生獨(dú)立完成后校對答案。

五、外閱讀

筆算除法(一)

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第104頁上例lo

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的探索過程，初步掌握用整十?dāng)?shù)除

的試商方法和豎式書寫格式。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

從被除數(shù)的哪一位除起及怎樣判斷商是否合適。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

1.口算。(出示題目及結(jié)果)

80?20、60+30、60+4、100+、280+70、40+90

學(xué)生口答結(jié)果，并說出怎樣算的，如：4個20是80,80里面有4

個20,所以80除以20得4。

2括號里最大能填幾？(出示題目及結(jié)果)

30x()<200Ox()16072>30x()

30x()<3640x()<9278)60x()

學(xué)生口答，并說說自己是怎樣想的，如：30x6=180<200,但300x7

=201>200o

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1激趣引入，了解信息

教師：老虎被稱為百獸之王，想了解它們的成長過程嗎？(學(xué)生：

想)

出示例1主題圖。

教師：老虎的成長經(jīng)歷也十分有趣。你能談?wù)勀銖倪@幅圖中獲得了

哪些信息嗎？

學(xué)生自由談?wù)劔@得的信息。

2提出問題，嘗試解決

教師：如果每月按30天計(jì)算，小老虎出生幾個月后開始隨母虎外

出？(出示問題①)誰能解決這個問題？

學(xué)生列出算式，并口算出結(jié)果：180?30=6。(教師板書)

教師：為什么要這樣列式？結(jié)果是怎樣算出的？

學(xué)生1：小老虎出生后180天隨母虎外出，每個月按30天計(jì)算，所

以問題就是求180里面有幾個30,所以用除法計(jì)算。

學(xué)生2：我是口算的，因?yàn)?個30是180,所以180?30=6。

學(xué)生3：我也是口算的，18里有6個3,180里有6個30,所以

1804-30=6o

教師：同學(xué)們非常聰明，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題?？纯催@

個問題，還能用口算解決嗎？

出示問題②：老虎出生幾個月后才開始獨(dú)立生活？

教師：該怎樣列式呢？

學(xué)生：720?30。（教師板書）

教師：還能口算嗎？

如果有學(xué)生能就讓他試試看，如果不能教師則過渡到下一環(huán)節(jié)。

教師：720?30,如果口算的話，就比較困難了，這個時候我們就可

以用豎式進(jìn)行計(jì)算，也就是筆算。（板書題：三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆

算）

教師：怎樣用豎式計(jì)算720?30呢？請同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書104頁的

例1（2）小題，邊自學(xué)邊思考這些問題（出示以下問題）：

①除數(shù)是兩位數(shù)，應(yīng)先試除被除數(shù)的前幾位？是否夠商1?

②第一次商幾？你是怎樣想到的？這個商應(yīng)寫在什么數(shù)位上？為

什么？

③第一次試商后，余數(shù)是多少？余數(shù)必須滿足什么條？

④第二次商幾？你是怎樣想到的？這個商又應(yīng)寫在什么數(shù)位上？

為什么？

學(xué)生自學(xué)后小組交流，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)時的困難

或疑惑。

教師：哪個小組愿意上臺匯報(bào)一下怎樣用豎式計(jì)算720?30?

指名小組或個人上臺匯報(bào)展示，邊寫豎式，邊匯報(bào)對以上4個問題

的理解，教師在旁適時點(diǎn)撥：①除數(shù)是兩位數(shù)，應(yīng)先試除被除數(shù)的前

兩位，前兩位是72個十，除以30,夠商1,因?yàn)?2大于30。②想

30x2=60<72,但30x3=90>72,所以第一次商2。這個2應(yīng)寫

在十位上，因?yàn)樗硎?個十。③2與30相乘得6072-60=12,第

一次試商后，余數(shù)是12,表示12個十，余數(shù)必須比除數(shù)小。④12個

十除以30不夠商1個十，就把個位上的0抬寫下，合在一起就是120

個一，除以30,商4,因?yàn)?0x4=120。這個商應(yīng)寫在個位上，因?yàn)?/p>

它表示4個一。30x4=120,相減后余數(shù)是0,所以720?30=24。

教師：關(guān)于用豎式計(jì)算720?30,大家還有什么疑問嗎？

如若學(xué)生提出疑問，教師則讓其余學(xué)生幫助他解決。

教師：同學(xué)們學(xué)得不錯，其實(shí)第一個問題180?30,也可以用豎式計(jì)

算。請同學(xué)們用剛才的方法試一試。

學(xué)生獨(dú)立嘗試后上臺匯報(bào)：180?30除數(shù)是兩位數(shù)，先試除被除數(shù)的

前兩位，18個十除以30不夠商1個十，就看前三位180個一除以30,

剛好商6,所以180?30=6。

3小結(jié)提升，歸納算法

教師：請觀察一下我們剛才解決的這兩個問題的算式，被除數(shù)和除

數(shù)分別是什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：被除數(shù)都是幾百幾十?dāng)?shù)，除數(shù)都是整十?dāng)?shù)。

教師：你覺得筆算幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)要注意些什么？小組內(nèi)交

流一下。

學(xué)生小組交流后匯報(bào)并展示：幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)，先試除被除

數(shù)的前兩位，前兩位不夠除就除被除數(shù)的前三位；除到哪一位，商就

寫在那一位上；除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

三、練習(xí)提高，熟練算法

1.堂活動

教師：同學(xué)們會計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法了嗎？（出示104頁的堂

活動）一起算一算這幾道題，先說一說商的最高位在哪一位上，商是

幾位數(shù)。

學(xué)生逐一匯報(bào)，并說說自己是怎樣想的，然后計(jì)算。計(jì)算時指名四

名學(xué)生上臺板演，完成后，集體評議。（學(xué)生匯報(bào)時，展示商的最高

位及商是幾位數(shù)）

2.判斷下面各商是否合適？（出示以下題目）

學(xué)生匯報(bào)后，展示相應(yīng)內(nèi)容。

四、堂小結(jié)

教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？

五、布置作業(yè)

107頁練習(xí)二十1、2題。

筆算除法（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第10頁上的例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，掌握商大了要

改小的試商方法（四舍試商法），會進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。

2能應(yīng)用所學(xué)知識主動探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握商大改小的試商方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解商大要改小。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

多媒體出示例2情境圖，但是把圖中的汽車改為自行車，平均每時

行9千米，小猴在自行車上問：“還要幾時才能到達(dá)”。

教師：誰能解決這個問題？為什么這樣列式？

學(xué)生：列式為612?9,因?yàn)榍筮€要幾時才能到達(dá)就是求612里面包含

多少個9o（顯示算式）

教師：會計(jì)算嗎？請同學(xué)們計(jì)算出這個算式的結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算后，指名學(xué)生到臺上說一說計(jì)算方法，學(xué)生匯報(bào)

時，邊板書邊匯報(bào)：我是這樣算的，先用61個10除以9,在十位上

商6余7個10；再把這7個10和個位上2合起以后再除以9,商8。

（顯示結(jié)果及答語）

教師：就是說同學(xué)們是分兩步思考的，第一步想的什么？

學(xué)生：想61個10除以9怎樣算。

教師：第二步呢？

學(xué)生：想72個1除以9怎樣算。

教師：這節(jié)就用同學(xué)們掌握的這些知識研究新的知識。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1探究兩位數(shù)除以兩位數(shù)。

（1）找一找

再一次用多媒體出示例2的情境圖，將自行車改為書上的汽車，兩

個對話框改為書上的對話框，其他的都與書上的圖相同，只是“距野

生動物園612”改為“距野生動物園61

教師：看看圖上發(fā)生了什么變化？

指導(dǎo)學(xué)生觀察后說出：自行車變成了汽車，速度變成了34千米/時,

距野生動物園的距離變成了61千米。

（2）列一列

教師：這一次該怎樣列式呢？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出：列式為61?34,因?yàn)閱栴}是求61中包含著多少個

34o（顯示算示）

（3）估一估

教師：你會用什么方法計(jì)算61?34?

指導(dǎo)學(xué)生說出可以用估算的方法做。

教師：怎樣估算？

學(xué)生：把61看作60,34看作30,這樣可以知道大約要2個時到達(dá)

野生動物園。（顯示結(jié)果及答語）

教師：同學(xué)們能用學(xué)過的估算方法幫助小熊解決問題，真不錯。但

是老師這兒有個問題，你們?yōu)槭裁匆驯怀龜?shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)估

算？

引導(dǎo)學(xué)生說出：都看作整十?dāng)?shù)便于估計(jì)商大約是多少。

(4)議一議

教師：對！把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)可以很快地估計(jì)出商是多

少?，F(xiàn)在請大家結(jié)合剛才估算的方法，分組討論怎樣筆算61?34,并

在練習(xí)本上試一試。

學(xué)生分組討論用豎式計(jì)算6H34的方法，教師巡視指導(dǎo)。

教師：誰匯報(bào)你們討論的結(jié)果？

指名學(xué)生上臺匯報(bào)，邊匯報(bào)邊板書，教師一旁適時點(diǎn)撥、提問：筆

算時把61看作60,34看作30估計(jì)，60里面有2個30,所以在個位

上商2,但是用商2和除數(shù)34相乘，得68,這個數(shù)比61大，說明

61里面沒有2個34,所以商2大了，就改商1,最后得1……27o

教師：老師有個問題，這兒為什么會出現(xiàn)商大了的情況呢？

引導(dǎo)學(xué)生明白這是把除數(shù)34看作30試商的緣故。

教師：通過這道題的計(jì)算你知道些什么？

指導(dǎo)學(xué)生說出：計(jì)算兩位數(shù)除以兩位數(shù)時，要把被除數(shù)和除數(shù)都看

作整十?dāng)?shù)估計(jì)商，如果估計(jì)的商大了或小了，還要改商。

2探究三位數(shù)除以兩位數(shù)。

(1)明確變化

多媒體出示例2情境圖(不做任何修改)

教師：看看這幅圖又發(fā)生了什么變化？

學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：汽車行駛的速度沒有變，小猴的問題沒有變，到

野生動物園的距離變遠(yuǎn)了。

（2）列出式子

教師：這次要計(jì)算他們乘汽車到野生動物園需要的時間，應(yīng)該怎樣

列式呢？

學(xué)生列出算式612?34,并說出列式的理由。（顯示算式）

教師:612?34和61?34比,有什么不同？

學(xué)生：612?34是三位數(shù)除以兩位數(shù)，61?34是兩位數(shù)除以兩位數(shù)。

教師：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法又怎么計(jì)算呢？這就是今天我們要

研究的內(nèi)容。（板書題）

（3）小組討論

教師：根據(jù)我們前面獲得的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算612-34呢？

同學(xué)們可以結(jié)合第1道題（指板書）思考從哪一位算起，結(jié)合第2道

題（指板書）思考怎樣試商。小組討論一下。

（4）匯報(bào)交流

學(xué)生結(jié)合前兩道題討論后，指名學(xué)生上臺匯報(bào)展示。學(xué)生匯報(bào)時邊

板書邊介紹自己是怎樣思考的，又是怎樣計(jì)算的，教師一旁適時點(diǎn)撥

或指導(dǎo)。通過匯報(bào)展示重點(diǎn)讓學(xué)生明白以下兩個問題：

①和第1題一樣，三位數(shù)除以兩位數(shù)，應(yīng)該從高位除起，由于除數(shù)

是兩位數(shù)，至少要前兩位才能夠除，所以要先考慮61個十除以34的

問題。

②和第2道題一樣，計(jì)算61個十除以34時一，要把61看著60、34

看作30試商，因?yàn)?0里面有2個30,可以試商2,發(fā)現(xiàn)商大了以后,

再改商lo

（學(xué)生匯報(bào)完后，顯示結(jié)果及答語）

三、練習(xí)提高，熟練算法

1堂活動

教師：同學(xué)們會筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法了嗎？下面請大家獨(dú)

立完成10頁堂活動的三個小題。（出示題目）

學(xué)生完成后，分別指名學(xué)生上臺匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時邊板書，邊介紹

自己的思考過程及計(jì)算方法。

2總結(jié)提升

教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下今天我們計(jì)算的這幾個三位數(shù)除以兩

位數(shù)，它們有什么共同的特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：①都是用估算的方法進(jìn)行試商；②除數(shù)都是“看小”

試商，商容易偏大，商大了要改小。（顯示以上3個計(jì)算題分別把除

數(shù)看在多少試商——都是把除數(shù)看小后試商）

教師：對！我們把除數(shù)“看小”試商的方法叫做“四舍”試商（顯示試

商名稱），這里有一句關(guān)于“四舍”試商的口訣，一起看一看（出示）：

四舍試商，初商易大。商大改小，減1再商。誰能說說這句口訣是什

么意思？

引導(dǎo)學(xué)生說出：用“四舍”法試商（或把除數(shù)“看小''試商），第一次的

商容易偏大。商大了就要改小，把第一次的商減掉1后再試商。

3獨(dú)立練習(xí)

教師：同學(xué)們真聰明！現(xiàn)在就請大家運(yùn)用這句口訣去解決數(shù)學(xué)書10

頁的3、4、、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，集體校對答案。

四、堂總結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？

學(xué)生：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法：用“四

舍”法試商。

教師：誰能說說我們是怎么用四舍法試商的？

學(xué)生回答（略）。

教師：你還有哪些收獲？

學(xué)生回答（略）。

筆算除法（三）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第106頁上的例3,堂活動第及練習(xí)二十中相應(yīng)的練習(xí)o

【教學(xué)目標(biāo)】

1進(jìn)一步經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，掌握試

商小了要改大的調(diào)商方法（五入試商法），能比較熟練地進(jìn)行試商。

2能應(yīng)用所學(xué)知識主動探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)

生的探究能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

掌握試商小了要改大的調(diào)商方法（五入試商法），能比較熟練地進(jìn)

行試商。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解商小要改大；知道哪一位不夠商1時怎么辦。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

出示以下題目：616?22、918?34

教師：昨天我們學(xué)習(xí)了“四舍試商法”，請同學(xué)們用這種方法解決一

下這兩道題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再抽學(xué)生上臺匯報(bào)展示，匯報(bào)時邊板書邊介紹計(jì)算

方法，全班評議。

教師：今天我們就在“四舍試商法”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的試商方

法。（板書題：筆算除法（三）。）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（1）理解題意，列出算式

多媒體出示例3情境圖。

教師：你從圖畫中獲取了哪些信息？要解決的問題是什么？

學(xué)生：我從圖畫中知道了……

教師：要求平均每只猴子的活動面積是多少平方米，用什么方法計(jì)

算？該怎樣列式？為什么？

學(xué)生：應(yīng)該用除法計(jì)算，列式為8077(顯示)，因?yàn)閱栴}實(shí)際上是

要求80里面包含有多少個17o

(2)嘗試解決，初探算法

教師：誰估一估80-17大約等于多少？

學(xué)生：把80看作900,17看作20,大約等于4。

教師：那怎樣筆算8077呢？請大家用剛才估算的方法進(jìn)行試商，

看看在計(jì)算中會遇到什么新的問題？完成后小組內(nèi)交流一下。

學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并小組交流。

(3)全班交流，釋疑解惑

教師：同學(xué)們你們在計(jì)算的過程中遇到了哪些新的問題？都說一

說。

學(xué)生自由發(fā)言，問題可能主要集中在：①把17看成20試商，商小

了，該怎么辦？②除到被除數(shù)的十位就沒有余數(shù)了，個位上的0沒有

除該怎么辦？

教師：誰能幫助同學(xué)們解決這些問題？

指名學(xué)生上臺匯報(bào)展示，讓匯報(bào)學(xué)生邊板書，邊介紹自己的計(jì)算方

法，全班集體評議，教師可在旁適時點(diǎn)撥指導(dǎo)：筆算80m7,因?yàn)槌?/p>

數(shù)是兩位數(shù)，所以先試除被數(shù)的前兩位。8個十除以17,把8看成

90,17看成20,先試商4,17x4=68,8-68=17,余數(shù)和除數(shù)相等，

說明商小了，就要改大。接著改商，17x=8,余數(shù)是0o個位上的0

沒有除，想。除以任何數(shù)都得0,所以就在商的個位寫0(或。除以

17不夠商1,就要寫0占位)，最后等于0。

教師：看計(jì)算的過程中，如果遇到商小了的情況，該怎么解決？

學(xué)生：商小了就改大。

教師：同樣是試商，為什么這里會出現(xiàn)商小了的情況呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榘殉龜?shù)17看作20試商，這樣把除數(shù)看大了，

除數(shù)看大了，估計(jì)的商就會偏小。

教師：如果遇到哪個數(shù)位上不夠商1又該怎么解決？

學(xué)生：不夠商1就寫0占位。

教師：這里0不寫行嗎？（指剛才計(jì)算的算式）

學(xué)生：不行，因?yàn)榈谝徊降纳淌窃谑簧?，表示個十，也就是0,

所以必須在的后面寫上0,不寫的話就是。

教師：還有問題嗎？

如果學(xué)生還有問題，就幫助學(xué)生一一解答。

學(xué)生沒有問題后，展示計(jì)算結(jié)果及答語。

三、練習(xí)提高，加深理解

1堂活動

教師:現(xiàn)在就請同學(xué)們根據(jù)剛才解決例3的經(jīng)驗(yàn)一起解決數(shù)學(xué)書106

頁堂活動的3個小題。（同時出示）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后指名上臺匯報(bào)，匯報(bào)時邊板書邊介紹自己的計(jì)算方

法。

教師：請大家比較這三道題，試商的時候有什么共同特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：都是把除數(shù)看大了試商，商會偏小，要改大。（顯

示：把三個題的除數(shù)分別看作30、看作20、看作30—都是把除數(shù)

看大后試商。）

2總結(jié)算法

教師：你能根據(jù)剛才的計(jì)算給今天學(xué)習(xí)的新的試商方法取個名字嗎?

學(xué)生思考后匯報(bào)：“五入”試商法。（顯示試商方法名稱）

教師：能像昨天一樣給這種試商方法編個口訣嗎？同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后匯報(bào)：五入試商，初商易小。商小改大，加一再商。

（顯示以上口訣）

3數(shù)學(xué)醫(yī)院

出示：練習(xí)二十108頁8題。

教師：請同學(xué)們用今天所學(xué)的知識檢驗(yàn)一下這幾道題做得對嗎?如

果不對，錯在哪里，你能把它改正過嗎?同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后找出錯誤改正，學(xué)生匯報(bào)時，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原

因。（顯示相應(yīng)內(nèi)容）

4獨(dú)立練習(xí)

練習(xí)二十108頁7、9、10、11題。

四、堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？

筆算除法（四）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第109頁例4,堂活動，練習(xí)二十一。

【教學(xué)目標(biāo)】

1學(xué)生再次經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，加深

學(xué)生對算法的理解，提高學(xué)生對這部分知識的掌握水平。

2通過對三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算法則的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生初步

的歸納概括能力。

3能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題

的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算法則。

【教學(xué)難點(diǎn)】

前兩位不夠除怎么辦。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備多媒體，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、引入題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

1準(zhǔn)備題。

教師：前面我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，能用這些知識解

決問題嗎？（學(xué)生：能。）在練習(xí)本上解決一下這個問題。

多媒體出示修改后的例4情境圖，把圖中“每天用86g”改成“每天用

3g”。

學(xué)生根據(jù)圖意列出算式688+3,然后獨(dú)立計(jì)算。

抽學(xué)生到臺上匯報(bào)展示，匯報(bào)時學(xué)生邊板書邊說說計(jì)算方法。

2引入題。

多媒體再出示未作修改的情境圖。

教師：繼續(xù)看屏幕，發(fā)生了什么變化？

學(xué)生觀察情境圖后發(fā)現(xiàn)：運(yùn)的飼料總數(shù)沒有變，每天要用的飼料增

多了，要86g。

教師：看養(yǎng)雞場的雞長得越大，吃的飼料也越多，那么要解決這個

問題又該怎么列式呢？

學(xué)生：688-86o（展示算式）

教師：這個算式的計(jì)算和我們前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算

相同嗎？今天我們就繼續(xù)研究三位數(shù)除以兩位數(shù)。（板書題：筆算除

法（四）。）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1探究例4o

（1）算一算，議一議

教師：請同學(xué)們先試著算一算，看你在計(jì)算中又能發(fā)現(xiàn)什么新的問

題？完成后小組內(nèi)交流一下計(jì)算方法。如果不會的，也可以先交流再

計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立思考并完成，然后小組交流。

（2）說一說，評一評

教師：誰說說計(jì)算過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么新問題？

學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)用被除數(shù)前兩位“68”除以86,不夠除。

教師：被除數(shù)前兩位不夠除該怎么辦呢？這個問題就是今天我們要

重點(diǎn)討論的問題，誰能解決？

指名會解決的學(xué)生上臺邊板書邊展示算法，全班評議，教師一旁適

時點(diǎn)撥或指導(dǎo)。（學(xué)生匯報(bào)時，重點(diǎn)讓學(xué)生說清楚試商和調(diào)商方法，

以及商寫在什么數(shù)位上）（學(xué)生匯報(bào)完后，展示結(jié)果及答語）

（3）想一想，試一試

教師：看遇到被除數(shù)前兩位不夠除的時候，我們就應(yīng)該試除被除數(shù)

的前三位，商就從個位寫起。那什么情況下被除數(shù)的前兩位不夠除呢?

學(xué)生：當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小的時候，就不夠除，這個時候就

要試除被除數(shù)的前三位。

教師：大家看看這個算式被除數(shù)的前兩位夠除嗎?（出示：280+3）商

是幾位數(shù)？

學(xué)生觀察后說了：因?yàn)楸怀龜?shù)的前兩位是“28”比除數(shù)3小，所以不

夠除，應(yīng)試除前三位，也就是從個位除起，商是1位數(shù)。（展示：商

是1位數(shù)）

教師:那280+3又該怎樣試商呢？請同學(xué)們以小組為單位討論一下,

并完成在練習(xí)本上。

學(xué)生以小組為單位討論，完成后指名試商和調(diào)商方法不同的學(xué)生上

臺展示匯報(bào)。

教師小結(jié)同時展示：像3這樣的除數(shù)，個位是，既可以用“四舍”的

方法看作30去試商，也可以用“五入”的方法看作40去試商，但無論

哪種方法，發(fā)現(xiàn)商過大或過小時一，都要通過及時調(diào)商的方式找準(zhǔn)確的

商。

2總結(jié)算法。

(1)回顧計(jì)算中遇到的問題

教師：回想一下，我們學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算以，都遇到過

哪些問題？

學(xué)生思考后回答。

學(xué)生1:應(yīng)從被除數(shù)的前幾位除起？不夠除又怎么辦？

學(xué)生2：每次除得的商應(yīng)該寫在什么位置？

學(xué)生3：怎樣進(jìn)行試商和調(diào)商？

教師隨學(xué)生展示主要問題。

(2)探討解決問題的辦法

教師：這些問題我們又是怎樣解決的呢？

學(xué)生1：先試除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就

用除數(shù)去除被除數(shù)的前三位。

學(xué)生2：如果除到被除數(shù)的十位，商就寫在十位上，如果除到個位,

商就寫在個位上。(除到哪一位，商就寫在那一位上)

學(xué)生3：可以用“四舍”或“五入”的方法試商，商大了或小了，要調(diào)

商。試商時，只要除得的余數(shù)比除數(shù)小，這個商就合適了。

(3)總結(jié)計(jì)算的法則

教師：實(shí)際同學(xué)們剛才所說的這此合在一起就是三位數(shù)除以兩位數(shù)

的計(jì)算法則，我們看看書上的又是怎樣說的。

指導(dǎo)學(xué)生看書學(xué)習(xí)，并理解教科書上小朋友對話框中的話。

教師：現(xiàn)在誰能完整地說說怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法嗎？

學(xué)生嘗試敘述，在敘述的基礎(chǔ)加以理解，最后展示三位數(shù)除以兩位

數(shù)的計(jì)算法則，全班齊讀，加深記憶。

三、練習(xí)提高，熟練法則

1堂活動

出示數(shù)學(xué)書109頁堂活動第2題。

（1）獨(dú)立思考，小組交流。

（2）匯報(bào)展示，全班交流：組成的商是一位數(shù)的三位數(shù)除以兩位

數(shù)的除法有哪些？這些算式有什么共同特點(diǎn)？

通過以上活動，使學(xué)生再次明確：當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小時，

就要從被除數(shù)的個位除起，這時商就是1位數(shù)。（展示強(qiáng)化）

2獨(dú)立練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十一的1?題，再集體校對答案。

四、堂小結(jié)

怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)？

探索規(guī)律（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第111?112頁例1、例2及堂活動，練習(xí)二十二114頁

1~3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1能借助計(jì)算器探索出乘除法算式的一些簡單規(guī)律。

2通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生

經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

能從特定乘除法算式中探索出規(guī)律。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體、視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

出示下列算式：1X1=、11X11=.111X111=.1111X1111=

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)

字lo

教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是

兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是

四位數(shù)。

教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的

規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測。

教師：今天我們就探索規(guī)律。(板書題)

二、主動學(xué)習(xí)，探索規(guī)律

1探究例lo

(1)借助工具，初探規(guī)律

教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的

結(jié)果。

學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師用展示計(jì)算結(jié)果：1X1=1、11X11=121、

111x111=12321、1111x1111=1234321

教師：剛才我們的猜測正確嗎？

學(xué)生：確實(shí)有規(guī)律。

（2）觀察比較，探討規(guī)律

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報(bào)。

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都

是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位

數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。

也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。

教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？

引導(dǎo)學(xué)生說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。

教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒

有不一樣的發(fā)現(xiàn)？（顯示：觀察、比較是探索規(guī)律中常用的方法）

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1x1=1,每個因數(shù)里有1個1,

積就是1:11x11=121每個因數(shù)里有2個1,積從左到右就從1開始

排到2,然后又排回1；111x111=12321每個因數(shù)里有3個1,積就從

1排到3再排回到1……

教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個1,積就從1開始從左到右排到

幾，然后又排回到lo如果每個因數(shù)里有4個1,積就從1排到4,

即1234,再接著排回321,組成積1234321。

學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二算式的積開始，中間那個數(shù)的左右兩邊的

數(shù)總是一樣的。

(3)類比推理，猜想驗(yàn)證

教師：同學(xué)們真能干，發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律。你能根據(jù)這些規(guī)律，

寫出類似的算式及推想它的結(jié)果嗎？

學(xué)生：我想下一個算式應(yīng)該是11111x11111,lllllxlllll=12344321o

(顯示算式)

教師：你是怎樣想的？

學(xué)生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。

教師：我們用這個規(guī)律推測11111x11111的積是否正確，還是用計(jì)

算器驗(yàn)證一下。

學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。

教師：看猜想、驗(yàn)證也是探索規(guī)律的重要方法之一。(顯示：猜想、

驗(yàn)證也是探索規(guī)律及至科學(xué)研究的重要方法。)

2探究例2。

(1)小組交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再看看這幾組除法算

式。

出示例2中的算式：

2424+101=2424+202=2424+404=

48484-101=4848+202=4848-404=

教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？

學(xué)生：先用計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)

律。

教師：我們就用同樣的方法探索除法算式的規(guī)律。請同學(xué)們分組用

計(jì)算器算出屏幕上這些算式的結(jié)果，然后互相交流一下你從中發(fā)現(xiàn)了

什么規(guī)律。

學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯

報(bào)。

(2)匯報(bào)展示，全班探討

2424+101=242424+202=122424+404=6

4848moi=484848+202=244848:404=12

學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都

沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依

次縮小相同的倍數(shù)。

學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)

在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒有發(fā)

現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以

進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。

下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設(shè)計(jì)。

學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?424moi=24,它的商是被

除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848701=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”,

我們認(rèn)為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩

位。

教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424?202=,2424-404=,

4848+202=,4848:404=的商呢？

學(xué)生3：可以。

教師：怎么推測？

學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小

多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424-202的商就是2424-101的商縮

小2倍，也就是12……

教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。

(3)類比推理

教師：現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推理出這些算式的結(jié)果。

出示：9696+101,9696+202,9696?404。

學(xué)生獨(dú)立后思考指名匯報(bào)，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。

教師：看啊，我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律都是正確的。

三、練習(xí)提高，鞏固應(yīng)用

1堂活動

出示112頁例2后的堂活動，學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上小組交流，

然后全班匯報(bào)展示，匯報(bào)展示時讓學(xué)生上臺邊板書邊介紹自己是怎樣

規(guī)律的，發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律，最后通過全班同學(xué)的相互補(bǔ)充和交流達(dá)成

共識。（依次顯示答案）

2獨(dú)立練習(xí)

練習(xí)二十二114頁1?3題。學(xué)生獨(dú)立完成后，校對答案，并說說自

己是怎樣想的。（依次顯示題目及答案）

四、堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？

五、拓展延伸

教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這么多乘、除法里的規(guī)律，你能寫出一些像

這樣有規(guī)律的算式嗎？試試看。

學(xué)生嘗試后全班交流。

探索規(guī)律（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第112?113頁例3,堂活動及練習(xí)二十二中相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和

抽象概括能力。

2進(jìn)一步提高學(xué)生對規(guī)律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過程中獲得

成功體驗(yàn)，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

商不變的性質(zhì)。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備多媒體，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

（1）講故事

播放猴子分桃的情景，邊播放，教師邊旁白：花果的桃子大豐收。

猴王正準(zhǔn)備給猴子們分桃，猴王對眾猴子說：“2只猴子分8個桃。”

下面的小猴：“太少了。”猴王又說：“20只猴子分80個桃吧。”小猴

們：“還是少。”猴王：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高

興：“好，多了，多了，就這樣分吧?！?/p>

（2）列算式

教師：小猴們分到的桃是不是真的增加了？你能算一算嗎？

學(xué)生列式計(jì)算，指名匯報(bào)同時展示所列的算式：

8.2=4（個）

80+20=4（個）

800?200=4（個）

學(xué)生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。

教師：同意他的意見嗎？

學(xué)生：同意。

（3）引題

教師：為什么猴王能使小猴們每次分到桃的個數(shù)都一樣？其中有什

么秘密？今天我們探索里面的規(guī)律。（板書題）

二、進(jìn)行新

1探索商不變的規(guī)律。

(1)觀察比較，小組交流

教師：我們前面用什么樣的方法探索規(guī)律？

學(xué)生：觀察、比較，猜想、驗(yàn)證。

教師：請同學(xué)們?nèi)匀挥眠@樣的方法先獨(dú)立探索規(guī)律，再在小組內(nèi)交

流。

學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考并有一定的發(fā)現(xiàn)后再組織學(xué)生小組交流，教師巡

視指導(dǎo)。

(2)從上往下，初探規(guī)律

教師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？哪個小組說一說？

抽學(xué)生到臺上展示算式并介紹探索過程。

學(xué)生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數(shù)，發(fā)現(xiàn)后一個算

式的被除數(shù)總是前一個算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的

規(guī)律，但是它們的商卻沒有變化。

教師：也就是說從上往下看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么

規(guī)律？

學(xué)生2：被除數(shù)和除數(shù)同時都擴(kuò)大10倍，而它們的商沒有變。(顯

示：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變)

教師：我們再看這個算式8000?2000(顯示：8000-？2000),你能推測

它的商是多少嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律思考，得到：根據(jù)剛才的規(guī)律我們可以

發(fā)現(xiàn)8000-2000在800-200的基礎(chǔ)上被除數(shù)和除數(shù)又同時擴(kuò)大了10

倍，所以我們推測出8000?2000的商仍然是4。（顯示：=4）

教師：我們的推測正不正確呢？用計(jì)算器算一算。

學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

（3）從下往上，再探規(guī)律

教師：還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生3：我們小組還發(fā)現(xiàn)如果從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)總是同時

縮小10倍，但它們的商也沒有變。（顯示：被除數(shù)和除數(shù)同時縮小

10倍，商不變）

（4）小結(jié)簡化，合并規(guī)律

教師：現(xiàn)在大家知道猴王分桃子的秘訣了吧？

學(xué)生：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大或縮小10倍時一，它們的商不會發(fā)生

變化。（顯示以上兩個規(guī)律合二為一：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小

10倍，商不變）

教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小10倍，商不變。

（）大膽猜想，舉例驗(yàn)證

教師：猜一猜，是不是被除數(shù)和除數(shù)只有同時擴(kuò)大或縮小10倍，

商才產(chǎn)生這個規(guī)律呢？（同時顯示）如果它們同時擴(kuò)大或縮小2倍、

倍、20倍、100倍，還會產(chǎn)生這個規(guī)律么？請同學(xué)們選擇擇一種情況,

舉出例子驗(yàn)證一下。

學(xué)生選擇其中一種情況驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)：只要被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或

縮小相同的倍數(shù)，商就不會變。

教師：那我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做怎樣的修改更完整？

學(xué)生思考后匯報(bào)，顯示將剛才的規(guī)律改為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大

或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

(6)再次猜想，總結(jié)提升

教師：我們再猜想一下，是不是所有的除法算式都有這個規(guī)律呢？

學(xué)生可能猜是，也可能猜不是。

教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？

學(xué)生：隨意寫一個除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相

同的倍數(shù)，看商會不會變。

每個小組選定一個除法算式進(jìn)行驗(yàn)證，小組交流，再全班交流發(fā)現(xiàn):

雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮

小相同的倍數(shù)，它的商都不會變。

教師：這說明了什么？

學(xué)生：這個規(guī)律在所有的除法算式里都有。

教師小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，這

就是商不變的性質(zhì)。同學(xué)們真能干，發(fā)現(xiàn)了這么重要的一個規(guī)律。(教

師板書：商不變的性質(zhì))

(7)嘗試練習(xí)，加深鞏固

出示113頁堂活動1題。

教師：下面我們做一個有趣的活動，請根據(jù)商不變的性質(zhì)，說出與

卡片上算式得數(shù)相同的算式。

出示以下算式：36+4、20-4>180-30o學(xué)生說出相同算式，并說說

是怎樣想的。

2運(yùn)用規(guī)律。

（1）議一議

出示113頁上面的議一議。

教師：下面我們再討論一個問題，100+00怎樣計(jì)算比較簡便？請同

學(xué)們小組交流一下。

學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流自己的想法。

學(xué)生：根據(jù)商不變的規(guī)律，可以把100?00中的100和00同時縮小

相同的倍數(shù)，它的商不變，所以可以把100?00看成是1+計(jì)算，得到

商是3,這樣100-00的商就是3。（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)用顯示把100

和00縮小100倍后得1+=3）

（2）試一試

出示113頁上面的試一試。

學(xué)生獨(dú)立完成后，指名匯報(bào)，并說說自己是怎樣想的、怎樣做的。

（顯木答案）

三、練習(xí)提高，加深理解

1堂活動

出示114頁上面堂活動第2題。

教師：你認(rèn)為620+70怎樣計(jì)算簡便?

學(xué)生：同時縮小10倍計(jì)算62?7比較簡便。

教師：動手算一算。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)：（同時顯示）62K=8……6o

教師:62+7=8……6,那620-70的商是多少？余數(shù)又是多少？請

同學(xué)們同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后指名多個學(xué)生發(fā)表自己的意見。（同時顯示：

6204-70）

教師：到底我們的想法正不正確呢？大家認(rèn)為應(yīng)該怎么辦？

學(xué)生：用豎式計(jì)算620?70驗(yàn)證。（同時顯示：6204-70=8.......60）

教師：通過剛才的活動，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生說出：（同時展示）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的

倍數(shù)，商雖然不變，但余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

四、堂總結(jié)

教師：今天我們重點(diǎn)探討了什么規(guī)律？它有哪些作用？

通過小結(jié)，重點(diǎn)讓學(xué)生明確：運(yùn)用商不變的性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡

便。

教師：商不變的規(guī)律既能幫助我們進(jìn)行一些除法的簡便運(yùn)算，還幫

助孫悟空在不增加桃子的情況下，就滿足了小猴們的要求，你還能發(fā)

現(xiàn)我們在生活中哪些地方也用到了這個規(guī)律嗎？下節(jié)再說說你的發(fā)

現(xiàn)。

五、堂作業(yè)

練習(xí)二十二第4?8題。學(xué)生獨(dú)立完成后校對答案。

六、外閱讀解決問題（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第116頁例1,堂活動第1題，練習(xí)二十三第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會用除法和乘法兩步計(jì)算解決問

題。

2通過解決具體問題，讓學(xué)生獲得一些用除法和乘法計(jì)算解決問題

的活動體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，同時體會解決問題思路

的多樣性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

能用多種思路解決同一問題。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備多媒體，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

（1）激起引入

教師：小明家種的花椒今年獲得了大豐收，一起看一看。

出示不完整的例1情景圖，如下：（2）提出問題并解決

教師：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生：（同步顯示問題）小明家一共可以收花椒多少千克？

教師：該怎樣解決呢？

學(xué)生：用12x90=1080（千克）。（同步顯示算式及結(jié)果）

教師：小明是個愛勞動的好孩子，利用假期也在幫助爸爸媽媽采摘

花椒。他8天采摘了64千克花椒（同步顯示條）。根據(jù)這個信息，你

又可以提出什么樣的數(shù)學(xué)問題并解決？

學(xué)生：小明每天采摘花椒多少千克？列式為64+8=8（千克）。（同

步顯示問題、算式）

教師：（同步顯示條及問題）小明家共4人同時采摘花椒，他們4

人一天采摘了32千克花椒。平均每人一天采摘了多少千克花椒？

學(xué)生：32?4=8（千克）。（同步顯示算式）

（3）宣布題

教師：剛才我們運(yùn)用乘除法的知識解決了一步計(jì)算的問題。今天我

們將一起學(xué)習(xí)運(yùn)用乘除法的知識解決兩步計(jì)算的問題。（板書題：解

決問題（一））

二、主動探究，解決問題

1解決問題①

（1）變換信息，提出問題

教師：小明一家4人在花椒園里連續(xù)工作的好幾天，他們4人8天

共采摘花椒26千克。根據(jù)這些信息，你又能提出什么問題？（同步

顯示去掉引入環(huán)節(jié)的問題，顯示以上條）

學(xué)生1：平均每個人（8天）采摘花椒多少千克？

學(xué)生2：平均每天（4人）采摘花椒多少千克？

學(xué)生3：平均每人每天采摘花椒多少千克？

同步顯示以上三個問題。

（2）獨(dú)立思考，小組交流

教師：前面兩個問題剛才我們已經(jīng)解決并理解了，下面我們重點(diǎn)探

討第3個問題。（顯示隱藏問題1、2,只保留問題3）請同學(xué)們想辦

法解決第三個問題，看你能想出哪些辦法？完成后在小組內(nèi)進(jìn)行交

流。

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上解決問題，完成后進(jìn)行小組交流，教師巡

視指導(dǎo)。

(3)匯報(bào)展示，碰撞思維

教師：哪些同學(xué)愿意上臺匯報(bào)一下你的做法？

指名學(xué)生到臺上匯報(bào)展示，匯報(bào)時讓學(xué)生邊板書邊解說自己的解題

思路和步驟，全班評議，教師在旁適時點(diǎn)撥或指導(dǎo)。

學(xué)生1：我用26?4+8先求一人8天采摘了多少千克花椒。

=64+8再求一人一天采摘了多少千克花椒。

=8(千克)

學(xué)生2：我用26?8-4先求4人1天采摘了多少千克花椒。

=32-4再求一人一天采摘了多少千克花椒。

=8(千克)

學(xué)生3：我用26+(8x4)看作1人一共采摘了多少天。

=26?32再求一人一天采摘了多少千克花椒。

=8(千克)

(4)小結(jié)提升，找準(zhǔn)關(guān)鍵

教師：看同一個問題可以有不同的解決思路，思路不同方法就不同。

理清解決問題的思路就是我們解決問題的關(guān)鍵。(教師板書：理清思

路是關(guān)鍵。)

2解決問題②

(1)出示問題，引發(fā)思考

教師:小明的爸爸從市場上了解到今年的花椒每千克可以賣到9元,

小明家的花椒今年可以收入多少元呢？（同步顯示以上條和問題）請

大家仔細(xì)想一想，小明家花椒的總收入，還與哪些信息有關(guān)？

學(xué)生思考后回答：還與小明家有90棵花椒，平均每棵產(chǎn)花椒12千

克有關(guān)。（學(xué)生回答后，閃爍圖畫中解決花椒總收入所需要的三個信

息）

教師：根據(jù)這三個信息該如何求出小明家花椒的總收入呢？剛才我

們說過“理清思路是關(guān)鍵”，請同學(xué)們先弄清楚解決這個問題要先算什

么，再算什么，然后再在練習(xí)本上列式解答。

學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

（2）匯報(bào)展示，全班交流

教師：誰愿意上臺和大家分享一下自己解決這個問題的方法？

指名學(xué)生上臺匯報(bào)展示，邊匯報(bào)邊板書，教師一旁點(diǎn)撥或指導(dǎo)，重

點(diǎn)讓學(xué)生說清楚先算什么，再算什么，為什么要這樣算，依據(jù)了什么。

學(xué)生1：我用90x12x9先算花椒的產(chǎn)量，用單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量

=1080x9再算總收入，用單價(jià)x產(chǎn)量=總收入

=9720（元）

學(xué)生2：我用12x9x90先算1棵花椒的收入，用1棵花椒的產(chǎn)量x

單價(jià)=1棵花椒的收入

=1080x9再算總收入，用1棵花椒的收入x花椒的棵數(shù)=總收入

=9720（元）

（3）小結(jié)提升，明確方法

教師：看解決數(shù)學(xué)問題除了要理清思路以外，還要注意分析數(shù)量之

間的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系是我們列式的依據(jù)。（教師板書：數(shù)量關(guān)系是依

據(jù)。）

三、練習(xí)提高，加深理解

1堂活動

出示數(shù)學(xué)書117頁堂活動1題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，指