廣東省深圳市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編(含答案)

廣東省中考數(shù)學(xué)精選真題預(yù)測〔含答案〕(說明:答題必須在答題卷上作答，在試題卷作答無效)第一局部選擇題一、選擇題：〔此題共有12小題，每題3分，共36分，每題有四個項選，其中只有一個是正確的〕1、-3的倒數(shù)等于〔

〕A、B、C、-3D、32、石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是〔

〕A、3.4×10-9mB、0.34×10-9mC、3.4×10-103、以下四個幾何體中，主視圖是三角形的是〔

〕A、B、C、D、4、以下運算中，正確的選項是〔

〕A、4x-x=2xB、2x·x4=x5C、x2y÷y=x2D、(-3x)35、一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如下圖〔單位：?！常敲催@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為〔

〕A、37B、356、將一質(zhì)地均勻的正方體骰子朝上一面的數(shù)字，與3相差1的概率是〔

〕A、B、C、D、7、以下美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是〔

〕A、B、C、D、8、如圖，AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，那么∠DEC=〔

〕A、64°B、66°C、74°D、86°9、如圖，在的?ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.假設(shè)CD=AC，∠A=50°，那么∠ACB的度數(shù)為〔

〕A、90°B、95°C、100°D、105°10、觀察如下圖的前三個圖形及數(shù)的規(guī)律，那么第四個圖形中□的數(shù)是〔

〕A、B、3C、D、11、點A，B的坐標(biāo)分別為〔-2,3〕和〔1,3〕，拋物線y=ax2+bx+c〔a<0〕的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點〔C在D的左側(cè)〕，給出以下結(jié)論：①c<3；②當(dāng)x<-3時，y隨x的增大而增大；③假設(shè)點D的橫坐標(biāo)最大值為5，那么點C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，a=.其中正確的選項是〔

〕A、②④B、②③C、①③④D、①②④12、如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，那么以下結(jié)論正確的個數(shù)為〔

〕〔1〕DC=3OG；

〔2〕OG=BC；

〔3〕?OGE是等邊三角形；

〔4〕S?AOE=S矩形ABCDA、1B、2第二局部非選擇題二、填空題：〔此題共有4小題，每題3分，共12分〕13、分解因式：3x3-27x=________.14、如圖，PA、PB分別切?O于點A、B，假設(shè)∠P=70°，那么∠C的大小為________.15、如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，那么?PEF和?PGH的面積和等于________.16、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸上，=，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)ｙ＝的圖象過點C，假設(shè)以CD為邊的正方形的面積等于，那么k的值是________.三、解答題：〔此題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分、20題8分、21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分〕19、某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個工程的任務(wù)，三個工程的面積比例和每人每分鐘完成各工程的工作量如下圖：(1)從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為________，每人每分鐘擦課桌椅________m2；(2)掃地拖地的面積是________m2；(3)他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？〔要有詳細的解答過程〕20、在?ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)假設(shè)AC=2DE，求sin∠CDB的值.21、甲、乙兩個倉庫向A、B兩地運送水泥，甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和費用如下表：〔表中運費“元/噸·千米〞表示每噸水泥運送1千米所需要人民幣〕.路程〔千米〕運費〔元/噸·千米〕甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫運往A地水泥x噸，總運費W元.(1)寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時總運費最??？(2)如果要求運送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍，且運費不能超過38000元，那么總共有幾種運送方案？22、如圖，AB是?O的直徑，點C在?O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.(1)求證：PC是?O的切線；(2)求證：BC=AB；(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，假設(shè)AB=4，求MN·MC的值.23、如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點.(1)求AD的長及拋物線的解析式；(2)一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當(dāng)點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與?ADE相似？(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請直接寫出點M與點N的坐標(biāo)〔不寫求解過程〕；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、A2、C3、B4、C5、B6、D．7、B8、A9、D10、D11、A12、C二、填空題13、3x(x+3)(x-3)14、55°15、716、7三、解答題17、解：原式=2-+1++3……4分=6.……6分18、解：原式=………2分=………………3分=x-1.………4分∵x≠0,-1,1，∴取x=2，原式=1.……6分〔取值代入1分，化簡1分〕19、〔1〕20%；……………2分〔2〕33……………4分〔3〕解：設(shè)擦玻璃x人，那么擦課桌椅〔13-x〕人，根據(jù)題意得：〔x〕：[〔13-x〕]=20：25，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是原方程的解．答：擦玻璃8人，擦課桌椅5人．……………7分20、〔1〕證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．……………1分∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．……………2分∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．……………3分∵ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．……………4分∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形；……………5分〔2〕解：過點C作CF⊥AB于點F，由〔1〕可知，BC=DE，設(shè)BC=x，那么AC=2x，在Rt△ABC中，AB=，CD=AB=，…………6分因為AB·CF=AC·BC，所以CF=x，……………7分那么sin∠CDB==.…………8分21、〔1〕解：設(shè)甲庫運往A地糧食x噸，那么甲庫運到B地〔100-x〕噸，乙?guī)爝\往A地〔70-x〕噸，乙?guī)爝\到B地[80-〔70-x〕]=〔10+x〕噸．………1分根據(jù)題意得：w=12×20x+10×25〔100-x〕+12×15〔70-x〕+8×20〔10+x〕=-30x+39200(0≤x≤70)．……2分∴總運費w〔元〕關(guān)于x〔噸〕的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x+39200(0≤x≤70)．∵一次函數(shù)中w=-30x+39200中，k=-30＜0∴w的值隨x的增大而減小∴當(dāng)x=70噸時，總運費w最省，最省的總運費為：-30×70+39200=37100〔元〕……3分答：從甲庫運往A地70噸糧食，往B地運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往B地80噸糧食時，總運費最省為37100元．………4分〔2〕解：因為運費不能超過38000元，所以w=-30x+39200≤38000，……5分所以x≥40.……6分又因為40≤x≤70，…7分所以滿足題意的x值為40,50,60,70，所以總共有4種方案.………8分22、〔1〕證明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．………1分又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．………2分即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半徑．∴PC是⊙O的切線．………3分〔2〕證明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，……4分∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，………5分∴BC=OC．∴BC=AB．……6分〔3〕解：連接MA，MB，∵點M是的中點，∴=，∴∠ACM=∠BCM．∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB．……7分∴，∴BM2=MN?MC．又∵AB是⊙O的直徑，=，∴∠AMB=90°，AM=BM．∵AB=4，∴BM=2．………8分∴MN?MC=BM2=8．………9分23、〔1〕解：∵四邊形ABCO為矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10．由題意，得△BDC≌△EDC．∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD．由勾股定理易得EO=6．∴AE=10﹣6=4，設(shè)AD=x，那么BD=ED=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=〔8﹣x〕2，解得，x=3，∴AD=3．……………1分∵拋物線y=ax2+bx+c過點D〔3，10〕，C〔8，0〕，O〔0,0,〕∴

解得……2分∴拋物線的解析式為：y=x2+x．……3分〔2〕∵∠DEA+∠OEC=90°，∠OCE+∠OEC=90°，∴∠DEA=∠OCE，由〔1〕可得AD=3，AE=4，DE=5．而CQ=t，EP=2t，∴PC=10﹣2t．………4分當(dāng)∠PQC=∠DAE=90°，△ADE∽△QPC，∴，即，解得t=．……5分當(dāng)∠QPC=∠DAE=90°，△ADE∽△PQC，∴，即，……6分解得t=．∴當(dāng)t=或時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似．〔3〕解：假設(shè)存在符合條件的M、N點，分兩種情況討論：EC為平行四邊形的對角線，由于拋物線的對稱軸經(jīng)過EC中點，假設(shè)四邊形MENC是平行四邊形，那么M點必為拋物線頂點；那么：M〔4，〕；而平行四邊形的對角線互相平分，那么線段MN必被EC中點〔4，3〕平分，那么N〔4，〕；………7分②EC為平行四邊形的邊，那么EC//MN，EC=MN，設(shè)N〔4，m〕，那么M〔4﹣8，m+6〕或M〔4+8，m﹣6〕；將M〔﹣4，m+6〕代入拋物線的解析式中，得：m=﹣38，此時N〔4，﹣38〕、M〔﹣4，﹣32〕；………8分將M〔12，m﹣6〕代入拋物線的解析式中，得：m=﹣26，此時N〔4，﹣26〕、M〔12，﹣32〕……………9分綜上，存在符合條件的M、N點，且它們的坐標(biāo)為：①M1〔﹣4，﹣32〕，N1〔4，﹣38〕②M2〔12，﹣32〕，N2〔4，﹣26〕③M3〔4，〕，N3〔4，〕．廣東省中考數(shù)學(xué)精選真題預(yù)測〔含答案〕〔2〕一、選擇題〔此題共10題，每題3分，共30分〕〔2〕1．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，那么∠3的度數(shù)是()A．75°B．55°C．40°D．35°2．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，那么C的度數(shù)為〔〕A．35°B．40°C．45°D．50°3．小明沿著與地面成30o的坡面向下走了2米，那么他下降〔

〕A．1米B．米C．2米D．米4．在正方形網(wǎng)格中，的位置如下圖，那么的值為〔

〕A．B．C．D．5．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，那么AC等于()A．6B．C．10D．126．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心．假設(shè)∠B=20°，那么∠C的大小等于()A．20°B．25°C．40D．50°7．2是關(guān)于的方程的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，那么三角形ABC的周長為()A．10B．14C．10或14D．8或108．以下四個三角形，與右圖中的三角形相似的是〔

〕

9．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的選項是〔〕 A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AP:AB=AB:ACD．AB:BP=AC:CB10．如圖，正△ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()A．B．C．D．二、填空題〔此題共6題，每題4分，共24分〕11．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠ADE=40°，那么∠DBC=°．〔11〕12．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=，四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形〔點D、E、F在三角形的邊上〕．那么此正方形的面積是．〔12〕13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=8cm，，那么菱形ABCD的面積是__________．〔13〕14．如圖，中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE，假設(shè)BE=9，BC=12，那么cosC=．〔14〕15．假設(shè)兩個相似三角形的周長比為2：3，那么它們的面積比是．16．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，假設(shè)，那么圖中陰影局部面積是．〔16〕三、解答題〔一〕〔此題共3題，每題6分，共18分〕17．計算：．18．：邊長為1的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，求那么△ABC的面積．19．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°．MB=400m，通過計算答復(fù)，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？四、解答題〔二〕〔此題共3題，每題7分，共21分〕20．小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1．5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60o，求旗桿的高度．21．如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度(eq\r(3)＝1．7)． ABCDABCD30°45°第21題圖22．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．〔1〕求證：DE=CF；〔2〕求EF的長．五、解答題〔三〕〔此題共3題，每題9分，共27分〕23．如圖，△ABC．按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結(jié)BD，與AC交于點E，連結(jié)AD，CD．〔1〕求證：△ABC≌△ADC；〔2〕假設(shè)∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的長．24．如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB=30°．〔1〕利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕在〔1〕所作的圖形中，求與的面積之比．25．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H． 〔1〕求EG：BG的值； 〔2〕求證：AG=OG； 〔3〕設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值． 模擬試題含答案考察內(nèi)容：三角形一、選擇題〔此題共10題，每題3分，共30分〕1．C．2．A3．A4．A5．A6．D．7．B．8．B9．D10．D二、填空題〔此題共6題，每題4分，共24分〕11．15．12．25．13．8014．．15．4：9．16．4．三、解答題〔一〕〔此題共3題，每題6分，共18分〕17．解：原式==．

18． 解：過點C作CD和CE垂直正方形的兩個邊長，如圖，∵一個正方形和一個等邊三角形的擺放，∴四邊形DBEC是矩形，∴CE=DB=，∴△ABC的面積=AB?CE=×1×=，19．解：不會穿過居民區(qū)。過A作AH⊥MN于H，那么∠ABH=45°，AH=BH設(shè)AH=x，那么BH=x，MH=x=x+400，∴x=200+200=546．4＞500∴不會穿過居民區(qū)。四、解答題〔二〕〔此題共3題，每題7分，共21分〕20．解：由題意，，∴．∴．∴．∴．∵，∴．答：〔略〕21．解：如圖，過點B作BE⊥CD于點E，