人教版小學數(shù)學五年級上冊第七單元第2課時《兩端都不栽的植樹問題》示范課教學設計

1/5第七單元數(shù)學廣角—植樹問題第2課時兩端都不栽的植樹問題教材分析：本節(jié)課是人教版五上第7單元《植樹問題》中的第二課時。學生已經理解了兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，掌握了“兩端都栽”的解題方法，為本節(jié)課的學習打下了基礎。教材重點引導學生探究一端栽、兩端都不栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，找出兩端都栽與兩端都不栽之間的區(qū)別和聯(lián)系。在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在生活上很重要的數(shù)學思想-化歸思想，通過生活中一些常見的問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，學會解決生活中的實際問題，進一步理解數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學思想，解決數(shù)學問題。教學目標：1.通過探究、合作交流，使學生理解兩端都不栽的情況下，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1。一端栽另一端不栽的情況下，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)。2.借助線段圖幫助學生理解兩端都不栽和一端栽另一端不栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系。3.在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解兩端都不栽和一端栽另一端不栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系。教學難點：培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景通過上節(jié)課的學習，你們都掌握了在兩端都栽樹的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關系嗎？那么今天我們繼續(xù)來學習植樹問題。預設：兩端都栽樹的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)＋1復習回顧上節(jié)課植樹問題，為本節(jié)課繼續(xù)探究植樹問題提供思路。環(huán)節(jié)二探究新知1.理解題意。出示題目：大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？師：從題目中，你得到了哪些數(shù)學信息？提出問題：這道題與我們上節(jié)課學習的植樹問題有什么不同？2.嘗試解答。師：分析一下如何解決這道題。小組匯報提問：看了3位同學的方法，你有什么想說的？師：嘗試獨立解答這道題吧！3.深入探究。出示題目：小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽另一端不栽）。一共要栽多少棵？師：大家獨立解答這道題。提出問題：你能總結一端栽另一端不栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關系嗎？插入微課，對本節(jié)課所學知識進行整體分析和梳理。注：這兩個圖片是微課縮略圖，針對兩端都不裁和一端栽另一端不栽的情況下的植樹問題進行講解，用于預習或復習。如需使用此資源，請插入微課“【知識點解析】植樹問題（一）"。預設1：在小路的兩旁栽樹，兩端都不栽，總長60m，間距3m。預設2：求一共要栽多少棵樹？預設：上節(jié)課解決的是兩端都栽的植樹問題。今天解決的是兩端都不栽的值樹問題。預設1：我選取12m，畫出線段圖，發(fā)現(xiàn)有12÷3=4個間隔，栽了3棵樹。預設2：我選取18m，畫的示意圖，有18÷3=6個間隔，栽了5棵樹。預設3：60÷3=2020－1=19（棵）預設1：我發(fā)現(xiàn)在兩端都不栽樹的情況下，棵樹=間隔數(shù)－1。預設2：兩旁都要栽樹，所以在算出一旁的棵數(shù)后再乘2。預設：60÷3=20（20－1）×2=38（棵）預設1:我畫出35m的小路線段圖，右端不栽樹，有35÷5=7個間隔，栽了7棵樹。預設2：我也畫出35m的小路線段圖，左端不栽樹，有35÷5=7個間隔，栽了7棵樹。預設：一端栽另一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。第一部分先探究兩端都不栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，引導學生利用畫線段圖或者示意圖來探究。放手讓學生利用小組合作的形式獨立解決問題，找出規(guī)律，培養(yǎng)學生積極思考的品質，養(yǎng)成自主解決問題的習慣。第3小結，利用前面的學習經驗，引導學生自主探究一端栽另一端不栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。通過線段圖得出規(guī)律，棵數(shù)=間隔數(shù)。環(huán)節(jié)三鞏固新知把5根短繩結成一根長繩，一共要打幾個結？思考：怎么解決這道題？2.某市舉行長跑比賽，全程20km。平均每2km設置一個醫(yī)療救助站（起點不設置，終點設置），全程一共設置了多少個醫(yī)療救助站？師：起點不設置，終點設置相當于什么類型的知識？3.小軍從1樓到3樓用了4分鐘。照這樣的速度，他從1樓到9樓要用多少分鐘？思考：從1樓到9樓有多少個間隔。預設：可以利用畫示意圖來解決。答：一共要打5個結。預設：一端栽另一端不栽的植樹問題。預設：20÷2=10（個）答：全程一共設置了10個醫(yī)療救助站。預設：有8個間隔。預設：爬一層樓需要的時間：4÷2=2（分鐘）2×8=16（分鐘）答：從1樓到9樓要用16分鐘。三道不同類型的練習題幫助學生理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。從而學會知識遷移，去解決與植樹類似的問題。繩子打結、設置救助站、爬樓等問題是本單元的一個重要考點，這些問題最終都回到兩端都栽、兩端都不栽、一端栽另一端不栽的知識點上。環(huán)節(jié)四課堂小結你有什么收