新課程理念案例分析

./新課程理念案例分析1. [案例描述]一位老師上20以內(nèi)的退位減法"十幾減9",投影屏幕上顯示公園里賣氣球的場景,小朋友在買氣球,總共有15個氣球,賣掉了9個,先讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,再列出算式15-9,接著放手讓學(xué)生嘗試、探索計算方法,最后組織小組交流算法,結(jié)果有5種不同的方法：①15-10=55+1=6②10-9=11+5=6③9+6=1515-9=6④5-5=010-4=6⑤5-4=110-5=51+5=6,這位老師提問：在這些方法中,你喜歡哪一種方法？為什么？學(xué)生的回答,老師統(tǒng)統(tǒng)是微笑、點頭、贊許,沒有評價哪一種方法最好,接下來的練習(xí),又允許學(xué)生選擇自己喜歡的方法來做.答：這位老師能從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā),因材施教,為個性化學(xué)習(xí)提供了開放空間,體現(xiàn)了以學(xué)導(dǎo)教,使"不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)",尊重學(xué)生的意見,小心呵護,老師有新課標(biāo)理念；體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是自我建構(gòu)的過程,除了他自己,任何人都無法代替.2.[案例描述]課堂上當(dāng)老師一宣布小組討論、交流,前排的學(xué)生唰地回頭,滿教室都是嗡嗡的聲音,四人小組里,每個人都在張嘴,誰也聽不清誰在說什么,一分鐘后,老師一喊"停",學(xué)生立即安靜下來.答：片面追求合作學(xué)習(xí),重議輕思,生無獨立思考,要先思后議；重說輕聽,聽有利于取長補短,引導(dǎo)學(xué)生傾聽,做文明的小聽眾；重說輕評,忽視了學(xué)生與學(xué)生的評價.小組合作學(xué)習(xí)注意獨立思考〔20—30秒聽他人說什么注意讓學(xué)生評價.合作學(xué)習(xí)不僅是相互說說,而要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑,主動的和富有個性的過程.3、[案例描述]一年級上冊P34《跳繩》〔8和9的加減法的主題圖上有：1幢教學(xué)樓,教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木,操場上有8個小朋友在跳繩,問題是"說一說".下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷：①出示掛圖.②提問題.師：看了這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我看見了房子？師：你真能干.生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗.生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木.生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩.生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草.……教師不管學(xué)生如何回答,都一一加以肯定,以示教學(xué)的民主.待過了5分鐘,教師急忙拋出："誰能提出有關(guān)8的加減法？"答：我們廣大教師在設(shè)計問題時,首先考慮到的是問題的開放性,在數(shù)學(xué)探究過程中,設(shè)計出了大量的開放性的,具有一定思維空間的問題.但是,這些問題同樣存在了目的性不強,答案不著邊際的弊端,學(xué)生在回答這類問題時,出現(xiàn)了這樣那樣的答案,老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價,但是,學(xué)生的回答,和老師的評價使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠.所以我們老師在設(shè)計問題題不僅要充分考試問題的開放性,更要考慮設(shè)計問題的目的性,你設(shè)計的問題應(yīng)當(dāng)明確,具體可測,大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案.4、[案例描述]平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：⒈教師布置學(xué)生獨立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘,當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學(xué)"過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高,把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形,然后再等量拼成一個長方形,所以平行四邊形的面積就是底乘高"的方法后,就立即宣布合作結(jié)束.答：作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一,小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個最明顯特征.它有力地挑戰(zhàn)了教師的"一言堂"的專制,在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機會,當(dāng)前,很多教師都已經(jīng)有意識地把它引入課堂,但很多時候的小組合作只是作了個形式而已.在組織小組合作學(xué)習(xí)前,你可以先回答下列問題：〔1為什么這節(jié)課〔或者這個環(huán)節(jié)要進行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？〔2如果要用,什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點拔、引導(dǎo)？〔3如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來,做到優(yōu)勢互補？〔4學(xué)習(xí)中,哪些內(nèi)容適合進行班級集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個人自學(xué)？小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系,而是互補的關(guān)系.廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實踐中要有一個科學(xué)的態(tài)度,不要從一個極端走向另一個極端,從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說得一無是處.不講原則的過多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間,對學(xué)生個人能力的發(fā)展也是不利的.5、[案例描述]北師大版三年級上冊《需要多少錢》〔兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算的教學(xué)片斷：①出示買賣的情境圖〔圖標(biāo)有泳圈的單價12元,籃球的單價15元.②引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題.③探索算法多樣化.師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？生：15×3=師：應(yīng)該怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45〔元生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45〔元生3：把15看成3個5,共有9個5,得45〔元師：你喜歡用什么方法？生1：用加法.師：用加法也可以.生2：用乘法.師：好的.④練習(xí)13×370×524×213×531×334×224×4師：你喜歡用什么方法就用什么方法.學(xué)生練習(xí)時筆者觀察了7位小朋友所用的方法,其中有4位是采用加法的……[案例分析]〔主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析：答：有的教師認為,如果對算法進行優(yōu)化,那就談不上算法多樣化,似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾.其實不然,方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分,任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的.算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程,不是群體或教師的優(yōu)化.對個體而言,是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程,是個體思維發(fā)展、提高的過程.如果不對算法進行優(yōu)化,那么我們的學(xué)生就沒有收獲,沒有提高.在優(yōu)化算法的過程,教師必須注意兩點：第一,優(yōu)化的主體是學(xué)生,要尊重學(xué)生的想法,教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生,優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程,產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需,從而"悟"出屬于自己的最佳方法.教師在評價算法時,不要講"優(yōu)點",而要講"特點",把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟,這才能達到優(yōu)化的目的.第二,教師要明確"優(yōu)化"并不是統(tǒng)一一種方法,把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動尋找更好方法的過程,尊重學(xué)生的選擇,只要學(xué)生認為合適、自己喜歡,教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵.6.案例描述：有一節(jié)"100萬有多大"的數(shù)學(xué)課,教師設(shè)計了許多"100萬"的實例．其中有一個是"100萬顆米粒"讓學(xué)生感到體積"很大",另有一個是"100萬個細胞"讓學(xué)生感到體積"很小"．課堂小結(jié)時,有學(xué)生說：通過今天的學(xué)習(xí),我知道了"100萬"可以很大也可以很?。處熆隙嗽搶W(xué)生的回答,并表揚了這種辯證的觀點．試分析該教師的做法是否正確？"100萬有多大"這節(jié)課的教學(xué)核心是什么？答題要點：該教師的做法不正確,他混淆了"數(shù)大"與"量大"的概念."100萬有多大"這節(jié)課的教學(xué)核心是：感受大數(shù)．簡單地說,就是要讓學(xué)生感受到"100萬"是一個很大的數(shù)．7、案例描述兩位教師上《圓的認識》一課.教師A在教學(xué)"半徑和直徑關(guān)系"時,組織學(xué)生動手測量、制表,然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"在同一圓中,圓的半徑是直徑的一半".教師B在教學(xué)這一知識點時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué),你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一圓里,所有的半徑是直徑的一半.生2：在同一圓里,所有的直徑是半徑的2倍.生3：如果用字母表示,則是d=2r.r=d／2.師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的,你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度,然后考查它們之間的關(guān)系.師：那我們一起用這一方法檢測一下.……師：還有其他方法嗎?生2：通過折紙,我能看出它們的關(guān)系.……思考題：〔1兩案例的主要共同點是什么？〔2是否真正了解學(xué)生的起點？〔3從線性與非線性的觀點分析兩教法.預(yù)測兩教法的教學(xué)效果.案例分析：兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作,注重了學(xué)生的認知過程.從當(dāng)堂的教學(xué)效果看,前者課堂氣氛沉悶,學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍,師生關(guān)系融洽,學(xué)生操作積極投入.同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實際操作,為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計的要素,是否真正了解學(xué)生,真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式.對于六年級學(xué)生而言,"半徑和直徑關(guān)系"通過自學(xué)已經(jīng)明了.而教師A無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,以為學(xué)生未知,引導(dǎo)學(xué)生操作；面對已知結(jié)果的操作探索,學(xué)生索然無味,激不起操作的熱情.教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實,調(diào)整教學(xué)思路,把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急?教師設(shè)計,是學(xué)生不斷激活"內(nèi)存"的過程.建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的,個體的一切學(xué)習(xí)活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的,讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗,是師生高效對話的前提.我們不僅要充分承認學(xué)生不是一張白紙,還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色.很明顯,第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動,我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力.這種魅力,一方面是因為它承接了學(xué)生原有的認知經(jīng)驗,學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩,有信心,有興趣去學(xué)習(xí).另一方面,學(xué)生通過多感官的活動,探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理,建立一定的數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力,由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力.8.案例：分桃子—除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法.〔三年級上冊〔一案例A：1、呈現(xiàn)例題：計算48÷42、教師提問：這個問題如果要你用筆算,你會怎樣算？3、學(xué)生自主活動.〔幾分鐘后,還沒有學(xué)生找到基本方法4、教師并沒有介入,而是組織學(xué)生小組討論.〔幾分鐘后,還沒有學(xué)生找到基本方法5、教師不得不自己講授基本的計算方法.〔二案例B：1、呈現(xiàn)例題：計算48÷42、學(xué)生自主活動：用小棒代替桃子,分一分.并交流結(jié)果3、結(jié)合直觀操作的過程及學(xué)生已有知識讓學(xué)生口算.4、結(jié)合口算過程,教師講授用豎式計算的方法.〔三認識分數(shù)的教學(xué)案例1、創(chuàng)設(shè)情境后,提出問題：怎樣表示一半？2、學(xué)生折、剪.〔用直觀的方式表述3、畫直觀圖.〔用半直觀半抽象的圖形語言表述4、教師引導(dǎo)學(xué)生從感性經(jīng)驗中創(chuàng)造數(shù)學(xué)符號.〔用數(shù)學(xué)符號這種抽象的方式表述怎樣用數(shù)來表示一半？〔1學(xué)生合作學(xué)習(xí),交流.〔學(xué)生創(chuàng)生出不同的數(shù)學(xué)符號〔2師小結(jié)：同學(xué)們創(chuàng)造了這么多的表示方法,大家的創(chuàng)造都有道理.為了便于交流,我們統(tǒng)一表示成,板書分數(shù)符號.〔四反思：1、案例A中學(xué)生的自主活動和小組討論都是缺乏引導(dǎo)的.對于除法的筆算,從形式上分析,與加減乘三種運算的筆算過程有很大不同,學(xué)生如果沒有自學(xué)過課本,一般不會想到,原有的加減乘三種運算的筆算經(jīng)驗只會帶來負遷移.對于一種全新的知識,由于教師沒有給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)或講授,所以學(xué)生碰到困難是很自然的.2、教師要引導(dǎo)學(xué)生認識二分之一的過程,可以看成是個性化再創(chuàng)造的過程,逐步組織操作,畫圖等活動讓學(xué)生積聚感性經(jīng)驗,憑借直觀操作和圖形展開思維,形成的認識成為后續(xù)學(xué)習(xí)的"生長點".當(dāng)讓學(xué)生自主創(chuàng)造新的表示方法時,學(xué)生都能有意義地進行個性化的符號表示,水到渠成地進行抽象思維,再在教師的引領(lǐng)下有意義地建構(gòu)起抽象的分數(shù)二分之一.3、教學(xué)過程是學(xué)生自主建構(gòu)與教師價值引領(lǐng)相統(tǒng)一的過程,解決課堂教學(xué)有效性問題的關(guān)鍵就在于既要真正體現(xiàn)學(xué)生的主動性,又要努力發(fā)揮好教師的引領(lǐng)作用.教師的正確引領(lǐng)是保證學(xué)生學(xué)習(xí)方向性和有效性的重要前提.4、數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動,是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動,這個過程是學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā),經(jīng)過自己的思考,得出有關(guān)結(jié)論的過程.在解決數(shù)學(xué)問題時,教師應(yīng)遵循認知規(guī)律,引領(lǐng)學(xué)生展開"具體→半具體半抽象→抽象"的概括式學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷"經(jīng)驗→模型→符號"的數(shù)學(xué)化的過程.9、案例描述：教學(xué)"乘數(shù)是三位數(shù)的乘法"時,原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋,每袋25千克,一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠,和白己的關(guān)系又不是很密切,所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,如果照著原例題講,學(xué)生肯定會覺得枯燥無味.于是,我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進行延伸.上課伊始,就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情,興趣盎然,有的猜測5千克,有的猜測10千克,還有的猜測20千克,有個別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克.教師接著問,照這樣計算,一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克,閏年是4392千克.隨著計算結(jié)果的出現(xiàn),學(xué)生覺得非常吃驚："哇!這么多呀!"看著學(xué)生吃驚的樣子,教師又提出新的要求："你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算,一年要白白流掉多少水?"思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同〔包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果？案例分析：雖說都是"乘數(shù)是三位數(shù)的乘法"的應(yīng)用題,但是由于學(xué)生對來源于生活的素材感興趣,所以他們感覺不難而且有趣,同時體現(xiàn)了課程綜合化要求,使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育.這樣,把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目,使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)生活中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊,從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力.10、案例描述北師大版二年級下冊"派車"的教學(xué)片斷：〔1出示問題：假期里,我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進行社會實踐夏令營,學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送.其中面包車每輛限乘8人,小轎車每輛限乘3人.假如你是老師,你將如何派車？〔2學(xué)生獨立思考后并在小組內(nèi)交流.〔3學(xué)生匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車,算式：2×8=16〔人3×3=9〔人.師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車,留7個坐位放行李.算式：8×4-7=25〔人生3：派5輛面包車.師：說說你的理由.生3：每輛面包車坐5人,留3個坐位放行李,算式：5×5=25〔人師：也可以！生4：派6輛面包車,其中5輛面包車每輛坐4人,一輛坐5人,空位放行李.……學(xué)生海闊天空的答,而教師不管學(xué)生如何回答,都一一加以肯定,以示教學(xué)的民主,體現(xiàn)"鼓勵解決問題策略的多樣化".待過了20分鐘,學(xué)生說出了11種派車方案〔其中有8種方案空位超過一輛車的坐位時,教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干,想出了這么多的方案,每種方案都有自己的特色.如果增加4位教師,共有29人,你又會怎樣派車呢？……案例分析〔從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的,并不是每一個學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題.因此,對于學(xué)生個體來說,不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求,學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題,學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題.過于追求算法多樣化,往往會造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入,思維僅僅停留在橫向的比較層面上.而現(xiàn)在一般強調(diào)的算法要優(yōu)化,實質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展,同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo),如本課"尋求租車的多種方案"的目標(biāo).因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價值的方法,學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下,才有可能去完成熟練的技能.11、案例描述：師：〔呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形,右邊的是正方形.師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形.師：〔邊比劃邊說通過折一折量一量,你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點,用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角,你能發(fā)現(xiàn)什么？〔學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等,四個角都是直角.師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生1〔邊比劃邊說：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等,用直角三角板的直角量長方形和正方形的角,發(fā)現(xiàn)四個角都是直角.師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的.案例分析〔從問題的品質(zhì)的角度分析：一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達成；四是問題要具有情境功能.12、案例描述師:今天,在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前,請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元,還剩下53元,笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書,也有一個問題,看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》,花了3.2元,他又買了一本數(shù)學(xué)世界,花了11.5元.淘氣一共花了多少元?<鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn),認真審題,先列出算式,教師巡堂,再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?>師：〔指著算式這是我看到的一些同學(xué)所列的算式,有沒有列式和這個不同的？〔學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上,給予肯定師：為了幫淘氣解決付錢的問題,大家都列出了正確的算式.可我們都沒有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加.現(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法.〔１學(xué)生獨立思考,自主探索.〔２在獨立思考的基礎(chǔ)上,小組交流.〔３看一看教材中三位小朋友是怎么計算的.其中哪種算法和你的一樣,哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？〔４小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時,為什么智慧老人特別強調(diào)"小數(shù)點一定要對齊？"〔５全班圍繞"為什么小數(shù)點一定要對齊"交流,教師歸納小結(jié),明晰小數(shù)加法的算理.師：多位數(shù)相加時,個位數(shù)字一定要對齊.這是為什么呢？因為相同數(shù)位〔單位上的數(shù)才能相加；個位對齊了,所有的數(shù)位也都對齊了.小數(shù)相加時,小數(shù)點一定要對齊也是這個道理.只要小數(shù)點對齊了,所有的數(shù)位也都對齊了.教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點,把小數(shù)相加變成整數(shù)相加,但"相同單位的數(shù)才能相加"的算理沒有變.所以,只要小數(shù)點對齊了,小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了.問題討論〔1"小數(shù)加法"這一課,教材是讓學(xué)生直接進行嘗試的,本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容,你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試,對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？〔2教師在學(xué)生討論完之后,安排了看書的環(huán)節(jié),你認為有必要嗎？為什么？〔3書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題?案例分析〔圍繞上述問題分析1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法,先安排整數(shù)加法的內(nèi)容,通過解決這個問題,激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗,幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向,找到新舊知識聯(lián)系的橋梁,有利于新知的同化.但這樣一來,就降低了探索的難度,也容易束縛學(xué)生的思維,問題也就沒了挑戰(zhàn)性.直接安排學(xué)生嘗試,讓學(xué)生經(jīng)歷從獨立審題到列出算式的過程,確保每個人都有獨立思考的時間,然后交流.先做后說,把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上,學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會更深刻.2、在小組交流的基礎(chǔ)上,再解讀教材,可以讓學(xué)生在解讀過程中進一步明晰思路,反思自己的成功與不足.對于理解不到位的,通過讀書可以促進對問題的理解.3、討論各種算法的共性,是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加.13、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：〔⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境,列出數(shù)學(xué)算式.〔⒉學(xué)生合作交流9+5=？〔⒊比較算法多樣化,得出"湊十法".〔⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位,通過擺小棒計算9+6=9+7=9+4=9+3=筆者仔細觀察各小組的活動情況,大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù),再擺小棒,有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒.為什么會這樣呢？為了弄清原因,于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答,每人5題,抽測了十位同學(xué),只有一人算錯了1題.問他們怎樣算的,多數(shù)同學(xué)回答,想出來的,在幼兒園里就會算了.位數(shù)不少的同學(xué)能把"湊十法"的過程說得頭頭是道、明明白白.思考題：〔1擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？〔2我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識起點,了解學(xué)生的已有經(jīng)驗,竟然學(xué)生大部分都能正確口算了,為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺,可以采用讓一個學(xué)生上前來板演,沒必要讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷這個操作過程了〔也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了.我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？根據(jù)學(xué)生實際情況,課堂需要,可以刪除這個操作活動.14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？場景1一位教師在教學(xué)"兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法"一課時,在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后,馬上讓同學(xué)們以小組為單位,討論應(yīng)該怎樣計算16-7.場景2某校四年級六班有56名同學(xué),老師在教學(xué)實踐活動課"秋游計劃"一課時,在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后,又設(shè)計了一個活動——乘車與買門票."一輛大客車可坐50人,每輛300元；一輛中型客車可坐30人,每輛200元.個人票每人10元,團體票每人8元<10人為一組>."讓學(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù),討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理〔在第二次合作學(xué)習(xí)時,有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好,有的在互相玩計算器.場景3一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課"克和千克"一課時,讓小組合作稱自己感興趣的東西.在小組匯報時,有一個學(xué)生說："我稱的是豎笛,它的重量是8克."老師問道："是8克嗎?"坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下："它的重量是85克."這名學(xué)生終于說出了合理的答案.思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時,有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好,有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？案例分析：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確指出："教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗."于是與其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí),被越來越多地引入課堂,合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主,給予了學(xué)生更多自由活動的時間和相互交流的機會.但是"合作"必須建立在學(xué)生個體"需要"的基礎(chǔ)之上,只有學(xué)生經(jīng)過獨立思考,有了交流的需要,再開展合作學(xué)習(xí)才是有價值的、有成效的.現(xiàn)象1中,由于學(xué)生沒有獨立思考的時間,也缺少合作交流的愿望,盡管教師安排讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí),但由于時機把握得不好,不可能達到合作學(xué)習(xí)的目的.現(xiàn)象2中,學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會理想,有的學(xué)生會繼續(xù)計算買哪些吃的更好,有的會互相玩計數(shù)器.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時機不當(dāng),大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中,因而降低了學(xué)習(xí)效率.現(xiàn)象3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因為二年級的學(xué)生無法通過常識來判斷自己匯報的數(shù)據(jù)是否正確,那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果.之所以出現(xiàn)這樣的錯誤,是因為小組里沒有人做記錄.這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴謹科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問題,更在于小組里沒有明確的分工,因而也就沒有真正意義上的合作.這樣一來,合作學(xué)習(xí)真正的價值就被抹殺了.15、案例《長方體和正方體的認識》的教學(xué)過程片斷：⑴為長方體和正方體的棱、頂點下定義.⑵通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數(shù).師：請同學(xué)們拿出準備好的長方體的模型,閉上眼睛摸一摸,睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù),長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？〔生按要求操作并回答.課后筆者進行了一個小調(diào)查：調(diào)查對象：還沒有學(xué)習(xí)《長方體和正方體的認識》的同一個學(xué)校、同一個年級的五〔3班學(xué)生.調(diào)查內(nèi)容：長方體有〔個面,有〔條棱,有〔個頂點〔學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長方體的面、棱、頂點的概念.調(diào)查結(jié)果：全班56人,六個面答對的有50人,12條棱答對的有37人,8個頂點答對的有51人.案例分析：現(xiàn)代心理學(xué)家認為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動思維具體形象思維抽象邏輯思維這樣三個階段.一二年級學(xué)生以直觀行動思維為主,具體形象思維逐步上升；到三四年級,具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級,具體形象思維與抽象邏輯思維相互補充和滲透.上述案例中的問題情境,如果用在小學(xué)一年級"認識物體"的教學(xué)中,通過摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗,使學(xué)生初步了解長方體、正方體的簡單特點,是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點的,無論是在探索知識規(guī)律方面,還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無可厚非的.但對五六年級的學(xué)生來說,濫用這樣直觀性的問題情境,將會抑制學(xué)生思維能力的提升.在小學(xué)高年級空間與圖形教學(xué)中,要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無物體,腦中想物體的良好習(xí)慣.如上例,當(dāng)教師提出長方體有幾個面的簡單問題時,學(xué)生腦中應(yīng)有一個長方體,通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有6個面的結(jié)論.只有當(dāng)有些學(xué)生想像受阻時,才設(shè)法引導(dǎo)他們看長方體的實物,通過看一看、數(shù)一數(shù)來完成.創(chuàng)設(shè)的問題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點,不同層次學(xué)生的思維水平,不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來確定,決不能搞一刀切.創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結(jié)合,力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系.也就是說創(chuàng)設(shè)的問題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系.16、創(chuàng)設(shè)問題情境的案例：《小數(shù)的性質(zhì)》〔一案例A：聯(lián)系生活,教師提出問題師：同學(xué)們在購物中見過小數(shù)吧！大家相互交流一下.〔交流購物中標(biāo)簽上的小數(shù)生：一個文具盒標(biāo)價6.50元.師：那你買這個文具盒付了多少錢？生：6元5角,也就是6.5元.師：這說明6.50元=6.5元.它們?yōu)槭裁磿嗟饶?？下面我們就來研究這個問題.〔二案例B：聯(lián)系生活,學(xué)生提出問題師：同學(xué)們都有購物的經(jīng)歷,你們還記得所買物品的單價和實際付的錢數(shù)嗎？生：一個文具盒標(biāo)價6.50元,我買它時付了6元5角,也就是6.5元.師：標(biāo)價6.50元,而你付6.5元,商家不吃虧嗎？生：不吃虧,因為6.50元=6.5元.師：其他同學(xué)也遇到過這種現(xiàn)象嗎？生：一包薯片標(biāo)價2.00元,我買它時付了2元.2.00元=2元師：看來這種現(xiàn)象在生活中還真不少.同學(xué)們有疑問嗎？生：為什么6.50元=6.5元,2.00元=2元？為什么后面的零的可以去掉？師：是?。⊥瑢W(xué)們,你們知道嗎？這些看似簡單的生活現(xiàn)象,它里面卻隱藏著一個數(shù)學(xué)規(guī)律.這個規(guī)律是什么呢？下面我們就來一起發(fā)現(xiàn)它.〔三反思：1、案例A教師聯(lián)系生活,讓學(xué)生交流購物中的小數(shù),問題較大,不能引起學(xué)生有目的地思考.另外,教師沒有引導(dǎo)學(xué)生很好地審視生成的資源6.50元=6.5元,學(xué)生只是從表面順著老師的提問走,沒有做進一步的思考.2、案例B依然是聯(lián)系學(xué)生購物這一經(jīng)歷,但教師問"標(biāo)價6.50元,而你付6.5元,商家不吃虧嗎？"這一問讓學(xué)生的思維提升了一個層次,學(xué)生只能借助經(jīng)驗知道6.50元=6.5元,2.00元=2元.但從數(shù)學(xué)的角度思考,學(xué)生會產(chǎn)生疑問：為什么6.50元=6.5元,2.00元=2元？為什么后面的零的可以去掉？當(dāng)學(xué)生提出這樣的疑問時,其實已對小數(shù)的性質(zhì)有了初步的感知,在此基礎(chǔ)上,教師揭示出生活現(xiàn)象里隱藏著數(shù)學(xué)規(guī)律,然后和學(xué)生一起去探索.3、我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時,不僅要考慮聯(lián)系生活,激發(fā)興趣,更要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生的思維水平不斷得到提升.17、提出問題的教學(xué)案例：《買書—兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法》一年級下冊〔一案例A創(chuàng)設(shè)情境后師：你們能根據(jù)以上信息提一些數(shù)學(xué)問題嗎？生：×比×多幾本？師：好的,還有嗎？生：×比×多幾本？師：還有不同的提法嗎？生：×、×、×、×一共多少本？師：兩個相加的問題還能提嗎？生：×和×一共多少本？〔得出要解決的問題〔二案例B創(chuàng)設(shè)情境后師：你們能根據(jù)以上信息提一些數(shù)學(xué)問題嗎？生：×比×多幾本？師：還是這兩本書,你能提一個加法問題嗎？生：×和×一共多少本？〔得出要解決的問題師：像這樣的問題,你還能再提嗎？生：……師：這個問題同學(xué)能解答嗎？〔三反思：1、在案例A中,以一句"還有嗎？"來要求學(xué)生進一步思考,學(xué)生的回答基本限于第一位同學(xué)的思路作簡單的復(fù)制.造成以上現(xiàn)象的原因是：教師引導(dǎo)沒有到位,語言單一；沒有及時引導(dǎo)；沒有及時利用課堂上生成的資源.2、在案例B中,教師根據(jù)學(xué)生的回答,及時引導(dǎo),要求能否用同樣的條件,提出不同的問題,這樣就促使學(xué)生從另一個角度進行思考,避免思維的簡單復(fù)制.從課堂教學(xué)的進程來看,案例B比較快地切入到兩位數(shù)的算法研究,從而避免了案例A中學(xué)生看似反映熱烈,實質(zhì)卻遲遲進不了課堂主題,學(xué)生的思維也往往在同一個層次作簡單重復(fù)的現(xiàn)象.3、課堂是讓學(xué)生自己提問題,但不能完全放任學(xué)生,在這個過程中老師要適時介入,把握時機,當(dāng)問則問,并注意實效性.18.閱讀下面的教學(xué)片段,請你從課堂預(yù)設(shè)與生成的角度談?wù)勀銓Ρ景咐袌?zhí)教老師的教學(xué)行為的看法.《角的度量》教學(xué)片段在教學(xué)"角的度量"時,在讓學(xué)生自主認識量角器的各部分組成之后,教師組織學(xué)生拿出練習(xí)紙,嘗試測量一個銳角的度數(shù).之后,在小組內(nèi)交流.學(xué)生匯報.生1：我是這樣量的：先用量角器上20度的刻度線與角的一條邊對齊,再看角的另一條邊對的是90度的刻度線,那么這個角就是90度.教師面露難色,遲疑了一下：你們覺得生1的量法可行嗎？生2：我認為生1的量法是不對的.因為書上說,用量角器度量角的度數(shù)時,應(yīng)該用零刻度線與角的一條邊對齊,生1沒有用到零刻度線,所以是不對的.生3：他量出的度數(shù)也是不對的.大部分同學(xué)都同意生2與生3的想法.教師對以上學(xué)生的意見采取了默許的態(tài)度.接著,老師用課件出示了一道事先設(shè)計好的辨析題,說：同學(xué)們,有一位同學(xué)在測量一個80度角時,是這樣測量的——先用量角器上10度的刻度線與角的一條邊對齊,再看角的另一條邊對的是90度的刻度線.你們說這個同學(xué)的測量方法能夠測量出這個角的度數(shù)嗎？聽課的老師嘩然.學(xué)生面對這個問題也顯得非常茫然.最后,在老師的"強力"引導(dǎo)下,學(xué)生才勉強同意這種量法的可行性,并歸納出90—10=80〔度的計算方法.從深層面上思考,我們就不難發(fā)現(xiàn),執(zhí)教老師遇到的困惑其實是課堂上出現(xiàn)的"非預(yù)設(shè)生成",教師怎樣有效地駕馭課堂的問題.我認為,當(dāng)前教師要有效地駕馭課堂,應(yīng)該用好兩大法寶：教學(xué)預(yù)設(shè)和教育機智.〔1備課時,教師要盡可能考慮課堂上可能出現(xiàn)的各種"非預(yù)設(shè)生成".在本案例中,執(zhí)教教師在教學(xué)預(yù)設(shè)上無疑上下了一番苦功的.從他的課堂實踐來看,教師對學(xué)生的思維水平作了充分的預(yù)設(shè),并且在讓學(xué)生自主探究度量角的度數(shù)的方法教學(xué)之后,專門在教學(xué)課件中埋下伏筆,設(shè)計了"不對零刻度線"的度量方法的辨析題.但是由于教師對學(xué)生的學(xué)情沒有完全吃深、吃透,因此,教師想當(dāng)然地認為學(xué)生在自己嘗試測量的時候,不會出現(xiàn)不對零刻度線的方法,而僅僅將"不對零刻度線"的度量方法作為學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一種拓展和延伸,展示和傳授給學(xué)生.從而直接導(dǎo)致老師陷入了一種"想說非預(yù)設(shè)生成來得真不是時候"的尷尬境地.〔2面對課堂上出現(xiàn)的"非預(yù)設(shè)生成",教師要運用教育機智,靈活應(yīng)對.在本案例中,對于學(xué)生"提前"拋出的這個"定時炸彈",教師不能后退,完全應(yīng)該迎上去,抓住這個契機,順應(yīng)學(xué)生的思維過程,及時對預(yù)設(shè)的課堂流程進行調(diào)整.由此可見,在課堂教學(xué)中,教師一方面應(yīng)該讓教案爛熟于心,另一方面,教師要千萬避免讓教案束縛了自己的思維,成為自己與學(xué)生交流的絆腳石.在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)努力讓自己跟著學(xué)生的思維走,而不是讓教案帶著走.19．下面是一道開放式的試題,請你分析該題的特點,并結(jié)合實際情況談?wù)勯_放式考試評價的特點.例：10張1元新紙幣疊起來大約厚1毫米.<1>估計一下,1億張1元新紙幣疊起來的高度和世界第一高峰珠穆朗瑪峰〔高8848米相比,哪個更高？<2>計算一下,1億張1元新紙幣疊起來的高度,然后檢測一下自己的估計正確嗎？<3>說說你的感受.這是一道小學(xué)數(shù)學(xué)試題.第〔1題是"估計".第〔2題是"計算",結(jié)果是惟一的.考查的是學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力.第〔3題"說說你的感受"是開放的.學(xué)生的"感受"豐富多彩,有對估計準確的興奮；有對估計失誤的驚訝；有對積少成多、積小為大的感慨……這種開放性題目,將數(shù)理技能和人文素養(yǎng)很好地結(jié)合在一起對學(xué)生進行考查,是值得大力提倡的.這種考試命題對教學(xué)產(chǎn)生了很強的導(dǎo)向作用,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,許多教師也開始重視讓學(xué)生"說說你的感受",真正將知識、技能、過程、方法、情況和態(tài)度融入了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,落實了新課程的理念.小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題還應(yīng)體現(xiàn)開放性.開放性試題很受學(xué)生的歡迎,對促進學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展、主動發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展起著非常巨大的作用.學(xué)生做這種試題不僅沒有任何的恐懼感、壓抑感,而且充滿著激情和情趣.對開放性試題的評分沒有刻板的標(biāo)準,只要符合要求,具有一定的綜合水平就行.在量分的過程中,更需要教師的公正、寬容和以發(fā)展的眼光看待學(xué)生的"作品",并給有獨特創(chuàng)意的答案以高分,激勵學(xué)生的創(chuàng)新.20.閱讀下面案例,結(jié)合對算法多樣化的理解談?wù)勀愕目捶?課堂上,經(jīng)過老師的精心"引導(dǎo)",出現(xiàn)了多樣化的算法,老師花了將近半節(jié)課的時間進行了展示〔還分別用動畫課件進行演示：〔123－1－1－1－1－1－1－1－1=15；〔223－3=20,20－5=15；〔323－10=13,13＋2=15；〔413－8=5,10＋5=15；〔510－8=2,13＋2=15；〔623－13=10,10＋5=15〔723－5=18,18－3=15……算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度,是一個過程.算法多樣化不是教學(xué)的最終目的,不能片面追求形式化.要真正實現(xiàn)算法多樣化,應(yīng)特別注意以下幾點：〔1應(yīng)給學(xué)生更多獨立思考的機會.教師要舍得放手,要相信學(xué)生,讓每一個學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時獨立思考探索,盡可能自己找出解決問題的方法.〔2并不要求每一個學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問題,不同于"一題多解"."一題多解"是學(xué)生個體能力的表現(xiàn),是對每一個學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求,是一種很高的學(xué)習(xí)要求,在某種程度上說是很難達到的要求.算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn),是學(xué)生集體的一題多解,是學(xué)習(xí)個性化的體現(xiàn).〔3教師不必"索要"多樣化的算法,也不必為了體現(xiàn)多樣化,引導(dǎo)學(xué)生尋求"低層次算法".有時教材編排的算法在教學(xué)時學(xué)生沒有出現(xiàn),學(xué)生已經(jīng)超越了的低層次的算法,教師可以不必再出示,沒有必要走回頭路.〔4在交流和比較中,讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法.沒有一種方法對每個學(xué)生都是最優(yōu)的,只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法.我們還應(yīng)該明白,算法多樣化也是有前提的.各種不同算法要建立在思維等價的基礎(chǔ)上,否則多樣化就會導(dǎo)致泛化.從學(xué)生思維憑借的依據(jù)看,可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維.顯然這三種思維并不在同一層次上,不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化,而且必須優(yōu)化,只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程,而不是教師強加的過程.而處于等價思維的算法,在優(yōu)化時應(yīng)特別關(guān)注"基本算法",即：從教育學(xué)角度──教師易教學(xué)生易學(xué)的算法,從心理學(xué)角度──多數(shù)學(xué)生喜歡的算法,從數(shù)學(xué)學(xué)科角度──對后續(xù)知識掌握有價值的算法.※有的教師認為在課堂上做題目就是新課程中提倡的"過程"學(xué)習(xí),你覺得呢？答：新課程提倡的"過程"不僅是指解題過程,還包括知識的發(fā)生、發(fā)展過程,活動的實施過程,情感的體驗過程等．過程是相對于結(jié)果而提出的,泛指"教學(xué)過程"．加強過程,意在追求過程中的教學(xué)價值,防止"死記硬背"的過度所造成的教學(xué)缺失．※接受式學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)有何區(qū)別？答：所謂接受式學(xué)習(xí),是指學(xué)生通過教師呈現(xiàn)的材料來掌握現(xiàn)成知識的一種學(xué)習(xí)方式．發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)相對,是學(xué)生通過自己再發(fā)現(xiàn)知識形成的步驟,以獲取知識并發(fā)展探究性思維的一種學(xué)習(xí)方式．兩種都是重要的學(xué)習(xí)方法,應(yīng)該彼此取長補短,相互促進,不可偏廢．同時,還要努力實現(xiàn)這兩種方式的有意義性．※在觀摩新課程公開課的過程中,常常能聽到"我們平時的課是不可能都這么上的"這樣一句評價．確實,在新課程實驗的初期為了倡導(dǎo)一些新的教學(xué)行為,許多公開課是為突出某種教學(xué)行為而精心設(shè)計的．試談?wù)勀銓_課上這種現(xiàn)象的看法．答：在新課程實驗的初期為了倡導(dǎo)一些新的教學(xué)行為,公開課能起到示范作用．這種示范是為了讓更多的教師理解新課程、掌握新的教學(xué)方法和手段,是有必要的．當(dāng)大多數(shù)教師已能熟練使用這些方法和手段時,我們的公開課應(yīng)更多地考慮課堂整體的優(yōu)化,讓教學(xué)行為為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)．※有人說："教材是專家編的,我們老師在實際教學(xué)中只能老老實實地去執(zhí)行教材,而絕對不能擅自作主去改編甚至創(chuàng)編教材."你認為這種說法對嗎？為什么？答：我認為這種說法是錯的.因為新課程背景下出臺的一些新的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標(biāo)準表中,明確提出了"看教師是否具有整合、變通有利于教學(xué)的各種課程資源,‘跳’出學(xué)科進行大教學(xué)"〔即用活教材的要求.新課程下的教材觀認為：教材不應(yīng)該成為教師教和學(xué)生學(xué)的"枷鎖"和"桎梏者",而應(yīng)該成為"跳板"和"促進者".因此,走下神壇的教材不再是"神圣"不可侵犯的了,教師也應(yīng)該由教材忠實俄執(zhí)行者自覺升格為教材的實踐者、改進者和創(chuàng)造者.教師的義務(wù)不再是機械地照搬教材,而是應(yīng)該自覺地根據(jù)學(xué)生、教材、教學(xué)條件等實際情況,有機地整合各種教學(xué)資源,創(chuàng)造性地使用教材.※小學(xué)考試就應(yīng)這樣,重點不在于"考"而在于"試",不應(yīng)成為甄別與選拔的"考具",而應(yīng)成為激勵與進步的"試紙"."考",有上對下的壓力,學(xué)生無選擇,更多地是被動與緊張；"試",有下對上的努力,學(xué)生有選擇,更多是主動和快樂.對這種觀點,你認同嗎？談?wù)勀愕南敕?答：關(guān)于"評價",《基礎(chǔ)教育課程改革綱要〔試行》中有兩段很重要的論述."改變課程評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能,發(fā)揮評價促進學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進教學(xué)實踐的功能.""建立促進學(xué)生全面發(fā)展的評價體系.評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績,而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能,了解學(xué)生發(fā)展中的需求,幫助學(xué)生從認識自我,建立自信.發(fā)揮評價的教育功能,促進學(xué)生在原有水平上的發(fā)展."由此可見,考試評價的基本功能是促進學(xué)生的發(fā)展,激發(fā)學(xué)生的潛能,培養(yǎng)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.為此,小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性考試評價應(yīng)以課程標(biāo)準為依據(jù),全面考查學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識技能的掌握情況,思考能力、分析與解決問題的能力,以及數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)交流等方面的能力,滿足學(xué)生的需求,發(fā)掘?qū)W生的潛能,建立自信培養(yǎng)情感,推動師生共同發(fā)展.※根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價方法,談?wù)勛约喝绾胃玫刈龊脤W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價工作？答：1、建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系；2、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程；3、要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認識自我、建立信心.※使用探究法應(yīng)注意什么？答：〔1精選探究材料；〔2注重教師的引導(dǎo)；〔3處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；〔4所設(shè)立的問題難易要適中.※練習(xí)設(shè)計中要注意哪些問題？答：①練習(xí)要有目的性,要圍繞教學(xué)重難點設(shè)計練習(xí),要針對學(xué)生存在的問題展開練習(xí).②練習(xí)要有層次性,練習(xí)的設(shè)計要由易到難,由淺入深,由單一到綜合,要有一定的坡度.多層訓(xùn)練有利于暴露差異,發(fā)展學(xué)生的思維能力.③練習(xí)要多樣性,練習(xí)的形式多樣,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展,培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識和解決問題的能力.④練習(xí)要有反饋調(diào)節(jié)性,及時反饋了解學(xué)生練習(xí)的情況,適當(dāng)調(diào)整練習(xí).⑤練習(xí)要面向全體學(xué)生,無論做什么練習(xí)都要面向全體學(xué)生,讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機會,都能得到提高.⑥練習(xí)的份量要適中,做到質(zhì)與量的兼顧.⑦練習(xí)設(shè)計要有彈性,能促進各個層次的學(xué)生的發(fā)展,讓每個學(xué)生都得到不同的收獲.⑧練習(xí)設(shè)計中要加強知識的應(yīng)用性和開放性,體現(xiàn)新課程標(biāo)準的理念.※舉例說明預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)和非預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo).預(yù)設(shè)性目標(biāo)是指在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)預(yù)先列出的目標(biāo).例如：講授圓周率時,教師要考慮介紹中國古代的數(shù)學(xué)文明.激發(fā)學(xué)生的愛國主義情感；要考慮介紹圓周率的用途,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)價值意識.非預(yù)設(shè)性目標(biāo)是指在教學(xué)準備階段不能確切設(shè)定的,但是在教學(xué)過程中只要出現(xiàn)時機就應(yīng)該加以落實的目標(biāo).例如：在教學(xué)過程中,某位學(xué)生提出了新穎的問題,這就出現(xiàn)了引發(fā)學(xué)生求知欲的時機；某位學(xué)生出色地回答了問題,這時就出現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的目標(biāo).※請你從好課標(biāo)準中"真實"的緯度來談?wù)勀銓Ρ景咐目捶?在《分數(shù)乘除法應(yīng)用題整理和復(fù)習(xí)》一課的延伸拓展環(huán)節(jié),教師要求學(xué)生編一道分數(shù)乘除法應(yīng)用題來說一說分數(shù)乘除法在日常生活中的應(yīng)用.生1：學(xué)校放學(xué)后,我和王亮在公路上練習(xí)長跑,我跑了15分鐘,比王亮多用1/4,王亮跑了12分鐘.生2：李俊的爸爸上個月捕青蛙,賣了240元錢,這個月賣的錢比上個月多1/6,這個月賣了280元.生3：小紅和小軍看一本故事書.小紅從前往后看15小時看完,小軍從后往前看10小時可以看完.兩人同時看6小時可以看完.教師對此一一予以肯定.首先,教師放手給孩子一個創(chuàng)造的空間,一個運用知識解決生活實際問題的空間,這本是新課程應(yīng)有之義.但是,小學(xué)生由于生活經(jīng)驗的局限,對生活的認識還很幼稚、膚淺,不能完全擺脫課本例題與教師講解的束縛,他們往往滿足于提出一個問題和解決問題,而較少去考慮提出的問題是否合乎情理,合乎法律,解題的結(jié)果是否可信.在本案例中,學(xué)生在馬路上賽跑的不安全性,捕青蛙賣錢的違法性,看書從后往前看的不合理性,都被學(xué)生忽略了.更糟糕的是,課例中的老師或許是疏忽,或許是出于保護學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識的良好愿望而作出肯定的判斷.歸根結(jié)底來說,就是教師沒有用新與學(xué)生交流,是對學(xué)生表面情感上的"呵護",實質(zhì)情感上的"蹂躪".※．下面陳述的是一道考察三年級學(xué)生應(yīng)用計算技能解決實際問題的試題.請你分析該道試題的優(yōu)點,并結(jié)合案例和教學(xué)實際談?wù)勅绾尉幹圃囶}測驗學(xué)生數(shù)學(xué)技能的掌握情況？這是一道美國三年級試題：小明為全家買了3張參觀動物園的票,價格最低的一張為3元錢,價格最高的一張為5元錢,下列哪一個可能是3張票的總價錢？A．8元B．9元C．13元D．15元這道試題不同于我們常常給學(xué)生訓(xùn)練的已知三個數(shù)求和的計算式題.雖然試題在計算能力的要求上遠遠低于我們,但它留意了與生活實際的聯(lián)系.表現(xiàn)在問題是生活中可能出現(xiàn)的,考慮問題時應(yīng)緊密結(jié)合動物園門票價格的實際情況,成人票價應(yīng)略高于兒童票.只有聯(lián)系實際情況,才可能給出最合理的答案.技能的把握必需建立在相關(guān)的概念知識的基礎(chǔ)上,而不是通過機械地模擬和記憶去獲得.評價技能是否把握的試題既要調(diào)查學(xué)生實際執(zhí)行這些技能的情況,又要調(diào)查學(xué)生是否能準確思索在什么情況下應(yīng)該使用哪個規(guī)則,以及什么時候應(yīng)用這一規(guī)則.所以再出考試命題時應(yīng)重視聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活與理想,考查學(xué)生運用所學(xué)知識分析,解決現(xiàn)實問題的能力和水平.此案例<anli>即能測驗學(xué)生的技能有能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題..※請結(jié)合自己的教學(xué)實際,談?wù)勀銓σ韵聝晌唤處熜〗Y(jié)課堂教學(xué)的看法.在一節(jié)數(shù)學(xué)課末的小結(jié)中,兩位執(zhí)教老師的設(shè)計分別如下：王教師："今天,我們學(xué)的是什么內(nèi)容？""你們學(xué)會了嗎？""你們學(xué)的開心嗎？"施老師："你有哪些新的收獲？""還有哪些問題？""你是用哪些方法學(xué)會這些知識的？"王教師的小結(jié)對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行了表面的回顧,"你們學(xué)的開心嗎？"充分尊重了學(xué)生,但是也可能知識走過場而已,并沒有起到真正的實質(zhì)性的效果.施教師的小結(jié)重視了學(xué)生的掌握反思,使學(xué)生學(xué)會總結(jié)、學(xué)會反思.※下面是某校一年級口試的一道題目,請你分析該道口試題的優(yōu)點,并談?wù)効陬^型考試評價的特點.例：把下面的詩抄寫在右邊的田字格里,能寫得下嗎？為什么？一去二三里,煙村四五家,亭臺六七座,八九十枝花.這道試題,可以觀察學(xué)生的思維水平的不同層次.第一層：學(xué)生通過實際的抄寫,發(fā)覺當(dāng)田字格寫滿時,詩還沒有抄寫完,因此得出"寫不下"的結(jié)論.這一層次的思維水平,學(xué)生更多地依賴動作思維,但從解決問題的策略來看,這種方式也不失為一種策略.第二層：學(xué)生通過數(shù)詩的字數(shù)及田字格的格數(shù),發(fā)現(xiàn)詩有20個字,而田字格只有16個,通過比較20〉16,所以得出"寫不下"的結(jié)論.這一層次的思維水平,學(xué)生已經(jīng)初步建立數(shù)的概念,知道可以通過比較數(shù)的大小來解決相關(guān)問題.第三層：學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)詩的行數(shù)與田字格的行數(shù)相等,但詩每行的字數(shù)比田字格每行的字數(shù)多1,因此得出"寫不下"的結(jié)論,這一層次的思維水平,學(xué)生初步建立一一對應(yīng)的關(guān)系,會對問題進行分解,從而提高解決問題的策略水平.該口試題選擇了低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到的現(xiàn)實問題作為題材,學(xué)生感到比較親切,但一年級學(xué)生的書面文字表達能力跟不上,因而作為筆試題難以觀察到學(xué)生的真實水平,采用口試的形式,卻取得了非常好的效果.※舉例說明數(shù)學(xué)課程目標(biāo)各維度間的區(qū)別.如,浙教版第八冊《平行四邊形、三角形和梯形》以平行四邊形和三角形為例：如果學(xué)生能夠說出平行四邊形、三角形的定義和特征,則說明他習(xí)得了知識；如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形,則說明他已經(jīng)習(xí)得其技能；如果他能夠綜合利用平行四邊形和三角形的面積計算方法,推導(dǎo)出梯形的面積計算公式,則屬于問題解決；或者說,能利用平行四邊形、三角形的面積公式計算一些土地面積,則屬于問題解決；如果在推導(dǎo)梯形面積公式過程中,或采用平行四邊形的思路,或采用平行四邊加、減三角形的方法,或采取兩個三角形相加,這就說明他作了不同的數(shù)學(xué)思考,或者采用了不同的認知策略；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形時感受到兩者的使用價值,或者體驗到自己能力的增強,就說明情感與態(tài)度目標(biāo)實現(xiàn)了※、使用情境教學(xué)法應(yīng)注意什么？〔1突出趣味性；〔2體現(xiàn)方向性；〔3關(guān)注現(xiàn)實性；〔4關(guān)注開放性；〔5體現(xiàn)不平衡性；〔6體現(xiàn)高效性.※用教材教有哪些策略？〔1比較——比較學(xué)習(xí)材料和學(xué)生已有經(jīng)驗之間的關(guān)聯(lián)；〔2還原——把抽象的數(shù)學(xué)知識還原成具體、可感的形象；〔3轉(zhuǎn)化——將課堂中的隨機事件轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源；〔4開發(fā)——開發(fā)周邊資源,對教材內(nèi)容進行個性化、生活化、活動化再加工；〔5調(diào)整——運用更換、增刪、歸并、修改等手段對教材內(nèi)容進行調(diào)整.所謂"更換",就是把不適合學(xué)生與教師自身特點的素材更換為適合的素材.所謂"增刪",就是為了有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)適當(dāng)增加延伸一些內(nèi)容,或刪除機械重復(fù)太多的、難度過大的又不會影響課程標(biāo)準落實的一些素材所謂"歸并",歸并學(xué)習(xí)內(nèi)容.所謂"修改",把教材中欠合理之處加以修改；〔6挖掘——充分挖掘教材含蘊,發(fā)現(xiàn)教材新意義.※編寫教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)哪些特性？〔1科學(xué)性；〔2針對性；〔3實用性；〔4主體性；〔5體現(xiàn)課程資源整合的理念.※強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活原因有哪些？〔1數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢；〔2生活本身是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂；〔3生活能力可以遷移為數(shù)學(xué)能力.※與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,需要體現(xiàn)哪些特征？一是學(xué)習(xí)主體