七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.2代數(shù)式1課件新版青島版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.2代數(shù)式1課件新版青島版匯報(bào)人：AA2024-01-26CATALOGUE目錄代數(shù)式基本概念代數(shù)式運(yùn)算代數(shù)式在生活中的應(yīng)用整式加減法與去括號(hào)法則整式的乘除與因式分解初步課時(shí)小結(jié)與作業(yè)布置代數(shù)式基本概念010102代數(shù)式定義代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)或未知數(shù)，具有廣泛的代表性。代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。分式是兩個(gè)整式相除得到的代數(shù)式，如$frac{a}$，$frac{x+1}{x-2}$等，其中分母不為零。整式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、乘方運(yùn)算得到的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3$等。根式是含有開方運(yùn)算的代數(shù)式，如$sqrt{a}$，$sqrt[3]{x+1}$等，其中被開方數(shù)非負(fù)。代數(shù)式分類代數(shù)式中乘號(hào)可以省略或用“·”表示，如$ab$或$acdotb$。除法運(yùn)算中，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示，如$frac{a}$。代數(shù)式中出現(xiàn)的字母一般默認(rèn)為實(shí)數(shù)，特殊情況下需要注明取值范圍。代數(shù)式中相同項(xiàng)可以合并，不同項(xiàng)按照一定順序排列，如$2x+3y-4z$。01020304代數(shù)式書寫規(guī)范代數(shù)式運(yùn)算02

代數(shù)式加減法同類項(xiàng)合并在代數(shù)式中，將相同類型的項(xiàng)進(jìn)行合并，例如$2x+3x=5x$。異類項(xiàng)直接加減對(duì)于不同類型的項(xiàng)，直接進(jìn)行加減運(yùn)算，例如$2x+3y$無法進(jìn)一步合并。去括號(hào)法則括號(hào)前是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)不變；括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)。根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。030201代數(shù)式乘除法通過去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等步驟，將整式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。整式的化簡(jiǎn)將給定的字母值代入代數(shù)式，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值當(dāng)需要求值的代數(shù)式中字母較多或較復(fù)雜時(shí)，可以將某些部分看作一個(gè)整體進(jìn)行代入和計(jì)算，以簡(jiǎn)化求解過程。整體代入法代數(shù)式化簡(jiǎn)求值代數(shù)式在生活中的應(yīng)用03用字母表示數(shù)在生活中，我們經(jīng)常遇到需要用字母表示數(shù)的情況，例如表示未知數(shù)、變量等。通過代數(shù)式，我們可以方便地表示和解決問題。代數(shù)式與實(shí)際問題很多實(shí)際問題可以通過建立代數(shù)式來解決，例如計(jì)算面積、體積、路程等。通過建立代數(shù)式，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算和求解。代數(shù)式表示實(shí)際問題在解決與面積有關(guān)的問題時(shí)，我們經(jīng)常需要用到代數(shù)式。例如，計(jì)算矩形的面積時(shí)，我們可以用長(zhǎng)乘以寬來表示，即$S=ab$，其中$a$和$b$分別表示長(zhǎng)和寬。面積計(jì)算在解決與路程有關(guān)的問題時(shí)，我們也可以用代數(shù)式來表示。例如，計(jì)算勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程時(shí)，我們可以用速度乘以時(shí)間來表示，即$S=vt$，其中$v$表示速度，$t$表示時(shí)間。路程計(jì)算代數(shù)式解決實(shí)際問題舉例代數(shù)式在方程中的應(yīng)用01通過建立代數(shù)式，我們可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題。例如，在解決與速度、時(shí)間和路程有關(guān)的問題時(shí)，我們可以建立方程$S=vt$，并通過解方程來求解未知數(shù)。代數(shù)式在不等式中的應(yīng)用02除了方程外，代數(shù)式還可以用于解決與不等式有關(guān)的問題。例如，在解決與比較大小、判斷范圍等有關(guān)的問題時(shí)，我們可以建立不等式并通過解不等式來求解未知數(shù)。代數(shù)式在函數(shù)中的應(yīng)用03函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，而代數(shù)式則是表示函數(shù)關(guān)系的基本工具。通過建立代數(shù)式，我們可以表示函數(shù)的解析式，并進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)、圖像等。代數(shù)式應(yīng)用拓展整式加減法與去括號(hào)法則04只有同類項(xiàng)才能進(jìn)行加減運(yùn)算，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。同類項(xiàng)合并把同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，而字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果有乘除和加減，先算乘除后算加減。運(yùn)算順序整式加減法法則去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。應(yīng)用在整式的加減運(yùn)算中，去括號(hào)是關(guān)鍵步驟之一。通過去括號(hào)，可以將復(fù)雜的整式化簡(jiǎn)為更簡(jiǎn)單的形式，便于進(jìn)行后續(xù)的運(yùn)算。去括號(hào)法則及應(yīng)用運(yùn)算順序先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。合并同類項(xiàng)在加減混合運(yùn)算中，同樣需要合并同類項(xiàng)。通過合并同類項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化整式的形式。注意問題在整式的加減混合運(yùn)算中，需要注意符號(hào)問題。特別是當(dāng)括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)會(huì)發(fā)生變化。因此，在運(yùn)算過程中需要特別留意符號(hào)的處理。整式加減混合運(yùn)算整式的乘除與因式分解初步0503多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法將一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。01單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，同類項(xiàng)的指數(shù)相加。02單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。整式的乘法運(yùn)算把系數(shù)相除，同類項(xiàng)的指數(shù)相減。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式整式的除法運(yùn)算公式法利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解。提取公因式法把多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的公因式提取出來，得到幾個(gè)整式的積。分組分解法將多項(xiàng)式分成幾組，分別進(jìn)行因式分解，再把分解后的因式相乘。因式分解初步認(rèn)識(shí)課時(shí)小結(jié)與作業(yè)布置06代數(shù)式的基本概念用字母表示數(shù)，形成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式的分類根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果。課時(shí)小結(jié)回顧完成教材上的練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。作業(yè)內(nèi)容獨(dú)立完成作業(yè)，按時(shí)提交，字跡工整，步驟清晰。作業(yè)要求適中，旨在幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知