三年級全冊必做奧數(shù)題及答案【提高篇】人教版

三年級全冊必做奧數(shù)題及答案【提高篇】人教版

1、簡單推理

一、知識要點

數(shù)學課上，老師布置了一道題：

口+△=28口=△+△+△口=()△=()

要得出正確的結(jié)論，就要進行分析、推理。學會了推理，能使你變得更聰明，

頭腦更靈活。數(shù)學上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決都離不開推理。

解答這類推理題時，要求小朋友仔細觀察，認真分析等式中幾個圖形之間的

關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進行解答。

二、精講精練

【例題1】下式中，口和△各代表幾？

口十△=28口=△+△+△口=()△=()

【思路導(dǎo)航】根據(jù)口+△=28,我們可以得出口=28一/\；由口=4+△+△

得到28=a+4+Z\+Zk,4個△等于28,一個△等于28+4=7；由口=/\+4+

△可求出口=7+7+7=21。

典型練習1：

1.☆+0=18☆=0+0☆=()0=()

2.△+0=25△=O+O+O+O△=()0=()

3.0+0=36。=口+口+口+口+口0=()□=()

【答案解析】1.12、62.20、53.30、6

【例題2】下式中，口和△各代表幾?

口><△=36D4-A=4口=()△=()

【思路導(dǎo)航】根據(jù)口+△=4可知△為一份，口是這樣的4份，即口=4△;又

根據(jù)4=36,可以得到4Z\X/\二36,即△*△=9,進一步得到△=?,Q=4A

=4X3=12。

典型練習2

1.。和口各表示幾?

OX0=16□-T-0=40=()口=()

2.想想，填填。

OXA=20(>△+△+△+△+△0=()△=()

3.口和O各代表幾？

□=o+o+o+ooxn=i6□=()0=()

【答案解析】1.2、82.10、23.8、2

【例題3】下式中，口和△各代表幾?

□+□+△=16Q+A+A=14□=()△=()

【思路導(dǎo)航】16里面有2個□,1個4；14里面有1個口,2個△,16減去

14等于2,即口一△=?,那么如果把△換成了口，則16需要加上2,即口十口

+□=16+2,那么口=(16+2)4-3=6,△=16—6X2=4。

典型練習3

1.□+□+0+0=38口+口+。=22口=()0=()

2.口+口+口+4+/\=52□+口+△+△+△=48

□=()△=()

3.O+A+Q+n=10△+□+△+口=12△+0+口+0=12

O=()口=()△=()

【答案解析】1.3、162.12、83.3、1、5

【例題4】下式中，口和O各代表幾？

□+□+0+0+0=34。+0+。+0+口+口+口=48

口=()0=()

【思路導(dǎo)航】34里面有2個口、3個。，48里面有3個口、4個O,用48

減去34得到口+。=14,34中有2個(口+。)及1個所以，0=34-14

義2=6,口=(34-6X3)4-2=8,

典型練習4：

1.☆+☆+△+△+△=24△+△+△+△+☆+☆+☆=36

☆=()△=()

2.O+O+O+A+A=54△+△+△+0+0+0+0=76

O=()△=()

3.口+口+□+△+△+△+△=96

△+△+△+△+△+□+□+□+口=123

□=()△=()

【答案解析】1.12、02.10、123.12、15

【例題5】下式中，口、☆和△各代表幾？

☆+☆=□+□+□□+口+口=△+△+△+△

☆+□+△+△=80

☆=()□=()△=()

【思路導(dǎo)航】因為2個☆等于3個口，3個口又等于4個^,所以2個☆等

于4個4,那么1個☆等于2個在☆+口+△+△=80中，2個△可以用1

個☆替代，就變?yōu)椤?口+☆=80,而2個☆又可以用3個口替代，也就是口+

□+口+口=80,所以口=20,☆=20X3+2=30,△=20X3+4=15。

典型練習5

1.△+△=0+0+0o+o+o=n+n+n

O+D+A+A=IOO

o=（）口=（）△=（）

2.o+o=n+n+n□+口+口=△+△△+口+0=40

△=（）□=（）0=（）

2.□+口=0+0+0

o+o+o=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆

口+O+'^+'5^+^+☆=320

O=()口=()☆=()

【答案解析】1.20、20、302.15、10、153.80、120、30

2、乘除法中的速算

(一)思路指導(dǎo)與解答。

例1.巧算一個數(shù)乘以10.100.1000.......

分析與解答：一個數(shù)乘以10,就在這個數(shù)后添0,如54X10=540,730X

10=7300一個數(shù)乘以100,就在這個數(shù)后添00。"058X100=5800,780

X100=78000一個數(shù)以乘以1000，就在這個數(shù)后添000o如39X1000=

39000,370X1000=370000

例2.巧算一個數(shù)與99相乘。

99x1=99=(100-1)

99X2=198=(200-2)

99X8=792=(800-8)

通過觀察發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)與99相乘，先在這個數(shù)后添00,再堿去此數(shù)即可。如

果是一個數(shù)與999相乘，也是否具有這樣的規(guī)律呢？

999X1=999=1000-1

999X2=1998=2000-2

999X6=5994=6000-6

999X7=()=7000-7

由此得知：幾與999相乘，就用幾千堿去幾。

3、算式謎

一、知識要點

一個完整的算式，缺少幾個數(shù)字，那就成了一道算式謎。

解算式謎，就是要將算式中缺少的數(shù)字補齊，使它成為一道完整的算式。

解算式謎的思考方法是推理加上嘗試，首先要仔細觀察算式特征，由推理能

確定的數(shù)先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。分析時要認真分析已

知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系，抓準解題的突破口。

二、精講精練

【例題1】在下面算式的口內(nèi)，填上適當?shù)臄?shù)字，使算式成立。

□□8198

XQX4

【思路導(dǎo)航】已知被乘數(shù)個位是8,積的個位是2,可推出乘數(shù)可能是4或9,

但積的百位上是7,因而乘數(shù)只能是4,被乘數(shù)百位是1,那么十位上只能是9。

(算式見右上)

典型練習1：在口里填上適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

⑴口口7(2)口口9(3)口口4

X口X□X□

8891832536

【答案解析】(1)127X7(2)229X8(3)134X4

【例題2】口里填哪些數(shù)字，可使這道除法算式成為一道完整的算式？

5□5515

,!_

一□-

O-O9o

676767

口66

一-

3-33o-

口00

30303o

口---

0-00-O

【思路導(dǎo)航】已知除數(shù)和商的某些位上的數(shù)，求被除數(shù)，可以從商的末位上的數(shù)

與除數(shù)相乘的積想起，5x6=30,可知被除數(shù)個位為0,再想商十位上的數(shù)與6

的乘積為一位數(shù)，這個數(shù)只能是1,這樣確定商的十位為1,最后被除數(shù)十位上

的數(shù)為3+6=9。

典型練習2：在口里填上適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

(1)旦^(2)□7

□□

□□□□

□□□□

00

【答案解析】(1)72+4(2)85+5

【例題3】在下面豎式的口里，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。

1□121314

7干7人*

7777

□□答案：14TTTT

□□口木一2128

0-0-0

【思路導(dǎo)航】要求口里填哪些數(shù)，我們可以先想被除數(shù)的十位上的數(shù)是多少。容

易知道，被除數(shù)的十位數(shù)字比7大，只可能是8或9。如果十位數(shù)字是8,那么

商的個位只能是2；如果十位數(shù)字是9,那么商的個位是3或4。所以，這道題

有三種填法（見上頁）。

口里可以填哪些數(shù)字？（°1□(2)2口

典型練習3：Vnn

8□

□□□□

□□□□

00

【答案解析】（1）964-8（2）84+4、88+4、92+4、96?4

【例題4】在下面豎式的口里，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。

□□4□30408040

87243278,64327

□42464

□□答案：3232

口23232

777

【思路導(dǎo)航】通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，由于余數(shù)是7,則除數(shù)必須比7大，且

被除數(shù)個位上應(yīng)填7；由于商是4時是除盡的，所以被除數(shù)十位上應(yīng)為2,同時

3x4=12,8x4=32,因而除數(shù)可能是3或8,可是除數(shù)必須比7大，因而除數(shù)只能

是8,因而被除數(shù)百位上是3,而商的百位上為0,商的千位是8或3,所以一共

有兩種填法（見上）。

典型練習4：在下面豎式的口里，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。

(1)□□2□(2)口口6口

□5□9

□□

口0口2

4r

【答案解析】(1)15104+5、25104+5、35104+5、451044-5

(2)494254-7

【例題5】在下面口中填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

□□□8答案QT4T02E8

□?□□□□□

2口24

□□16

1212

□□48

4848

00

【思路導(dǎo)航】通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，商的個位8與除數(shù)的乘積是48,由此可求

出除數(shù)為6。再根據(jù)商的千位與6的乘積是二十幾，于是可求出商的千位是4,

因而被除數(shù)的萬位是2,千位是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除數(shù)

的百位是1,十位是6,個位是8。（填法見上）

典型練習5：在下面口中填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

(1)□□□9(2)□□□□

□?□□□□□

1口15

□□□□

2125

□□□□

_______6_^35

-(T4

【答案解析】(1)142734-7(2)152894-5

4、乘法速算

一、知識要點

我們已經(jīng)學會了整數(shù)乘法的計算方法，但計算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，

運算起來比較麻煩。其實，多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡便的方法來

計算。

計算乘法時，如果一個因數(shù)是25,另一個因數(shù)考慮可拆成4X幾，這樣可“先

拆數(shù)再擴整”。兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11,可采用“兩頭一拉，中間相

加”的辦法，但要注意相鄰兩位相加作積的中間數(shù)時，哪一位上滿十要向前一位

進一。比如兩位數(shù)乘以11,我們有“兩位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右

相加放中間，滿十進一頭就變。”

二、精講精練

【例題1】試著計算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(1)26X11(2)57X11(3)253X11(4)467X11

【思路導(dǎo)航】通過計算、觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就

是將這個數(shù)的首位和末位拉開分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個數(shù)相

鄰兩位由個位加起，和寫在十位、百位……，哪一位上滿十就向前一位進一。

(1)26X11=286(2)57X11=627(3)253X11=2783(4)247X11=2717

典型練習1：很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)12X11(2)34X11(3)25X11(4)11X44

(5)48X11(6)65X11(7)11X75(8)87X11

(9)124X11(10)305X11(11)439X11(12)872X11

【答案解析】(1)132(2)374(3)275(4)484(5)528(6)715

(7)825(8)957(9)1364(10)3355(11)4829(12)9592

【例題2】下面的乘法計算有規(guī)律嗎？

(1)25X24(2)21X25(3)25X427(4)1998X25

【思路導(dǎo)航】因為25X4=100,因此，一個數(shù)與25相乘，我們就看這個數(shù)里

有幾個4,有幾個4就有幾個100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。

(1)25X24=100X6=600

(2)21X25=100X5+25=525

(3)25X427=100X106+75=10600+75=10675

(4)1998X25=100X499+50=49900+50=49950

典型練習2：速算。

(1)12X25(2)34X25(3)25X121(4)25X46

(5)148X25(6)643X25(7)25X7252(8)5678X25

【答案解析】

(1)300(2)850(3)3025(4)1150(5)3700(6)16075(7)181300(8)141950

【例題3】很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)24X15(2)248X15(3)5678X15

【思路導(dǎo)航】因為15=10+5,那么24X15就可以寫成24義(10+5),也就是

用24加上它的一半再乘以10,24+12=36,再用36X10=3600

一個因數(shù)乘以15,也就是用這個數(shù)加上它的一半再乘以10。具體過程如下：

(1)24X15(2)248X15(3)5678X15

=(24+12)X10=(248+124)X10=(5678+2839)X10

=36X10=360=372X10=3720=8517X10=85170

典型練習3：很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)34X15(2)436X15(3)8472X15

【答案解析】(1)510(2)6540(3)127080

【例題4】很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)45X9(2)32X99(3)78X999

【思路導(dǎo)航】(1)我們可以先用45X10=450,這樣就多加了一個45,因此

我們還要從450中減去1個45,即450-45=405o

(2)我們可以先用32X100=3200,這樣就多加了一個32,因此我們還要從

3200中減去1個32,即3200-32=31680

(3)我們可以先用78X1000=78000,這樣就多加了一個78,因此我們還要

從78000中減去1個78,即78000-78=77922o

從上面幾題可以看出，一個數(shù)與9相乘，就用這個數(shù)乘以10,再減去這個

數(shù)；一個數(shù)與99相乘，就用這個數(shù)乘以100,再減去這個數(shù)；一個數(shù)與999相

乘，就用這個數(shù)乘以1000,再減去這個數(shù)。

(1)45X9(2)32X99(3)78X999

=45X10-45=32X100-32=78X1000-78

=450-45=405=3200-32=3168=78000-78=77922

典型練習4：計算。

(1)32X9(2)461X9(3)1234X9

(4)45X99(5)85X99(6)728X99

(7)24X999(8)3X999(9)56X999

【答案解析】

(1)288(2)4149(3)11106(4)4455(5)8415(6)72072(7)23976(8)2997(9)55944

【例題5】下面的乘法計算有規(guī)律嗎？

(1)15X