浙江省麗水市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

浙江省麗水市2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是

正確的.請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑,

不選、多選、錯選均不給分.

1.若實數(shù)。的相反數(shù)是-8,則。等于（▲)

1

A.8B.-8C.-D.0

8

2.若分式上2—」x的值為零，則x的值等于（▲）

x—3

A.-3B.0C.2D.3

3.下列因式分解結(jié)果正確的是(▲)

A.%2-4x4-1=(%-2)2B.X2+4=(X+2)2

C.X2-2=(X+2)(X-2)D.(〃-1)2-(2a-3)=(a-2)2

4.下列選項的汽車標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（▲）

A.^0B,C.，一

5.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝

下的概率是（▲）

231

A.1B.—C.—D.一

552

6.下列說法正確的是（▲）

A.不相交的兩條直線互相平行

B.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.過直線/外一點Z向直線/引垂線，垂足記為則線段48即為力到直線/的距離

2021

7.已知三點（a,加）、（6,〃）和（c,力都在反比例函數(shù)》=---圖象上，若aVOVbVc,則〃?、

x

n和t的大小關(guān)系是（▲）

A.B.C.m<t<nD.m<n<t

8.如圖，在中，ZA=90°,以5c上的點。為圓心，03為半徑作交”于F,交

5c于G,與NC切于點D已知/尸=4,CG=5,/為的內(nèi)心，則1211//。。為(▲)

9.雖然受到新冠疫情的影響，但2020年我國前三季度的GDP仍比2019年前三季度增長0.7%,達

到722786億元，成為世界上首個實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的主要經(jīng)濟體.設(shè)我國2019年前三季度的GDP

為x億元，根據(jù)題意，可列出方程(▲)

A.x+0.7%=722786B.(1+0.7%)x=722786

C.(1+0.7%)=722786D.(1-0.7%)=722786

10.如圖，"趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt^/8C中，AC=b,BC=a,ZACB

=90°,若圖中大正方形的面積為48,小正方形的面積為6,則(a+6)2的值為(▲)

A.60B.79C.84D.90

二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

11.已知點MQ-1,。+3)在x軸上，則a等于—▲__.

12.下列數(shù)據(jù)：11,13,9,17,14,17,10的中位數(shù)是—▲.

13.已知關(guān)于x的一元二次方程--x+2機=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)”的取值范圍是—

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點/(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分別在三個不同的象限.若反

比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，則機的值為

15.如圖，在菱形中，AB=6,N8=60°,點￡在邊/。上，且/E=2.若直線/經(jīng)過點E,

將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點尸，則線段EF的長為—

BC

16.如圖，已知NMON是一個銳角，以點。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點、A、

1

B,再分別以點/、8為圓心，大于于18長為半徑畫弧，兩弧交于點C,畫射線OC.過點4作力。

//ON,交射線OC于點。，過點。作。E_LOC,交ON于點￡設(shè)。1=10,DE=12,則sin/

MON=▲.

三、解答題：本題有8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（6分）計算：（g）T-（逐一2）°+糜一（一2尸.血.

Xr4-1

18.（6分）解下列不等式..一一1>——.

32

19.（6分）某市為了解市民每天的閱讀時間，隨機抽取部分市民進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：

市民每天的閱讀時間統(tǒng)計表

類別ABCD

閱讀時間X（min）0?3030?6060?90工290

頻數(shù)450400m50

根據(jù)以上信息解答下列問題:

（1）該調(diào)查的樣本容量為_▲—,tn——▲

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“8”對應(yīng)扇形的圓心角等于—▲_?；

（3）將每天閱讀時間不低于60根沅的市民稱為“閱讀愛好者若該市約有600萬人，請估計該

市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人.

市民每天的

閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

45%

B

20.（8分）如圖，8"是。。的直徑，四邊形是矩形，。是。。上的點，DCLAN,與AN交

于點C,已知NC=15,的半徑為30,求弧8。的長.

21.（8分）某送奶公司計劃在三棟樓之間建一個取奶站，三棟樓在同一條直線，順次為Z樓、8樓、

C樓，其中N樓與8樓之間的距離為40米，8樓與C樓之間的距離為60米.已知工樓每天有

20人取奶，8樓每天有70人取奶，C樓每天有60人取奶，送奶公司提出兩種建站方案.

方案一：讓每天所有取奶的人到奶站的距離總和最小；

方案二:讓每天1樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于8樓所有取奶的人到奶站的距離

之和.

（1）若按照方案一建站，取奶站應(yīng)建在什么位置？

（2）若按照方案二建站，取奶站應(yīng)建在什么位置？

22.（10分）如圖，在△ZBC中，/8=/C,點尸是48邊上的動點（不與點力、8重合），把△/IBC

①如圖1,當(dāng)P。〃/C時，連接Z0,求證：AQVBC.

②如圖2,當(dāng)。尸_L48,且5P=3,8=2,求△/8C與△CD。的周長差.

（2）如圖3,點尸在邊上運動時，若直線/始終垂直于/C,△48的面積是否變化？請說

明理由.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸正半軸交于點

A,該拋物線的頂點為直線＞=-；工+6經(jīng)過點4,與y軸交于點8,連接。A/.

(1)求6的值及點M的坐標(biāo)；

(2)將直線向下平移，得到過點"的直線y=sx+”，且與x軸負(fù)半軸交于點C,取點。(2,

0),連接DW,求證：ZA