中考數(shù)學分類復習知識點11一元一次不等式(組)應用法律文檔

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一、選擇題

1.（2023懷化）為了落實精準扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際狀況，特向該村供應優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在預備配發(fā)的過程中發(fā)覺：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則可有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共（）只.

A.55

B.72

C.83

D.89

【答案】C.

【解析】設該村有x戶，則這批種羊中母羊有(5x+17)只，依據(jù)題意可得

517710517713

xxxx+--???+--??＞＜，解得10.5＜x＜12.

∵x為正整數(shù)，

∴x=11，

∴這批種羊共有11+511+17=83只.

故選C.

2.（2023無錫）某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的任務，于是支配15名工人每人每天加工a個零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）

A.10

B.9

C.8

D.7

【答案】B

【解析】設原方案m天完成，開工n天后有人外出，則15am=2160，am=144，15an+12(a+2)(m-n)2160，化簡可得：an+4am+8m-8n720，將am=144代入得an+8m-8n144，an+8m-8nam，a(n-m)8(n-m)，其中n-m0，a8,至少為9，故選B.

三、解答題

23．（2023浙江省溫州市，23，10分）（本題滿分10分）

某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?

（2）因時間充裕，該團預備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以支配成人和少年共多少人帶隊?求全部滿意條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．

【解題過程】（1）該旅行團中成人有x人,少年有y人，依據(jù)題意，得：

103212xyxy++=??=+?，解得175

xy=??=?.答：該旅行團中成人有17人,少年有5人；

（2）①∵成人8人可免費帶8名兒童，

∴所需門票的總費用為：1008+1000.85+1000.6(10-8)=1320(元).

②設可以支配成人a人、少年b人帶隊，則1≤a≤17，1≤b≤5.

設10≤a≤17時，(i)當a=10時，10010+80b≤1200，∴b≤52

，∴b最大值=2，此時a+b=12，費用為1160元；(ii)當a=11時，10011+80b≤1200，∴b≤

54，∴b最大值=1，此時a+b=12，費用為1180元；

(iii)當a≥12時，100a≥1200，即成人門票至少需要1200元，不符合題意，舍去.

設1≤a＜10時，(i)當a=9時，1009+80b+60≤1200，∴b≤3，

∴b最大值=3，此時a+b=12，費用為1200元；

(ii)當a=8時，1008+80b+602≤1200，∴b≤72

，∴b最大值=3，此時a+b=11＜12，不符合題意，舍去；

(iii)同理，當a＜8時，a+b＜12，不符合題意，舍去.

綜上所述，最多可以支配成人和少年共12人帶隊，有三個方案：成人10人、少年2人；成人11人、少年1人；成人9人、少年3人.其中當成人10人、少年2人時購票費用最少.

22．（2023山東濱州，22，12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．

（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)約費用的租車方案，并求出最低費用．

【解題過程】

解：（1）設輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為a人，b人，

23=1802=105abab，++

，………………………3分解得=45=30.ab，

答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人．………………5分

（2）設租用甲種客車x輛，租車費用為y元，

依據(jù)題意，得y=400x+280（6－x）=120x+1680．………………8分

由45x+30（6－x）≥240，得x≥4．………………10分

∵120＞0，∴y隨x