衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述匯報(bào)人：AA2024-01-262023AAREPORTING定量資料基本概念與特點(diǎn)集中趨勢描述指標(biāo)離散程度描述指標(biāo)偏態(tài)與峰態(tài)分布特征正態(tài)性檢驗(yàn)方法及應(yīng)用場景異常值識(shí)別與處理策略目錄CATALOGUE2023PART01定量資料基本概念與特點(diǎn)2023REPORTING定量資料是指用數(shù)值大小來表示觀察結(jié)果的一類資料，通常也稱為數(shù)值變量資料。定義根據(jù)觀察值是否連續(xù)，定量資料可分為連續(xù)型變量和離散型變量。分類定量資料定義及分類定量資料的觀察結(jié)果是數(shù)值，具有數(shù)值大小的特征，如身高、體重等。定量資料的觀察結(jié)果之間存在一定的差異或離散程度，常用指標(biāo)如標(biāo)準(zhǔn)差、方差等來衡量。數(shù)值變量與離散程度離散程度數(shù)值變量在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，正態(tài)分布是一種非常重要的概率分布，其形態(tài)呈鐘型曲線，具有對稱性、單峰性和可加性等特點(diǎn)。正態(tài)分布許多自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的觀察結(jié)果都服從或近似服從正態(tài)分布，因此正態(tài)分布成為統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述定量資料分布規(guī)律的基本工具。同時(shí)，正態(tài)分布也是許多統(tǒng)計(jì)推斷方法的基礎(chǔ)，如t檢驗(yàn)、方差分析等。意義正態(tài)分布及其意義PART02集中趨勢描述指標(biāo)2023REPORTING03適用范圍適用于對稱分布或近似對稱分布的定量資料。01定義所有觀察值相加后除以觀察值個(gè)數(shù)的結(jié)果，反映一組觀察值的平均水平。02計(jì)算公式算術(shù)均數(shù)=總和/觀察值個(gè)數(shù)算術(shù)均數(shù)n個(gè)觀察值連乘積的n次方根，反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量在數(shù)量上的平均水平。定義幾何均數(shù)=(x1*x2*...*xn)^(1/n)計(jì)算公式適用于免疫學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科的某些呈偏態(tài)分布的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。適用范圍幾何均數(shù)將一組觀察值從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)。若觀察值個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是唯一的；若為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。中位數(shù)一組觀察值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。眾數(shù)可以不存在，也可以有多個(gè)。眾數(shù)適用于各種分布類型的定量資料，尤其適用于偏態(tài)分布資料。中位數(shù)和眾數(shù)對極端值不敏感，具有較好的穩(wěn)健性。適用范圍中位數(shù)和眾數(shù)PART03離散程度描述指標(biāo)2023REPORTING一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。極差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。四分位數(shù)間距極差和四分位數(shù)間距方差各數(shù)值與其均數(shù)離差平方的平均數(shù)，反映數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差方差的算術(shù)平方根，與原始數(shù)據(jù)單位相同，更易于理解。方差與標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的比值，用于比較不同單位或不同均數(shù)水平下數(shù)據(jù)的離散程度。變異系數(shù)的應(yīng)用在醫(yī)學(xué)研究中，常用于比較不同組別間數(shù)據(jù)的離散程度，如比較不同治療方法下患者某項(xiàng)指標(biāo)的波動(dòng)情況。PART04偏態(tài)與峰態(tài)分布特征2023REPORTING正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)右偏，右側(cè)尾部較長，均值大于中位數(shù)。特點(diǎn)總結(jié)偏態(tài)分布是非對稱分布，其形態(tài)由均值、中位數(shù)和眾數(shù)的相對位置決定。負(fù)偏態(tài)分布數(shù)據(jù)左偏，左側(cè)尾部較長，均值小于中位數(shù)。偏態(tài)分布類型及特點(diǎn)尖峰分布峰度較高，數(shù)據(jù)更集中于均值附近。平峰分布峰度較低，數(shù)據(jù)相對分散。特點(diǎn)總結(jié)峰態(tài)描述數(shù)據(jù)分布的尖銳程度，由峰度系數(shù)來刻畫。峰態(tài)分布類型及特點(diǎn)對均值的影響對標(biāo)準(zhǔn)差的影響對假設(shè)檢驗(yàn)的影響對數(shù)據(jù)可視化的影響偏態(tài)和峰態(tài)對數(shù)據(jù)分析影響偏態(tài)分布中，均值受極端值影響較大，可能不能很好地代表數(shù)據(jù)的中心趨勢。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若數(shù)據(jù)呈現(xiàn)偏態(tài)或峰態(tài)分布，可能需要采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。偏態(tài)和峰態(tài)會(huì)影響標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)的離散程度評估。偏態(tài)和峰態(tài)會(huì)影響直方圖、箱線圖等圖形的形狀和解讀。PART05正態(tài)性檢驗(yàn)方法及應(yīng)用場景2023REPORTING直方圖通過繪制數(shù)據(jù)的直方圖，觀察數(shù)據(jù)分布形態(tài)，若呈現(xiàn)鐘型或近似鐘型，可初步判斷為正態(tài)分布。P-P圖與Q-Q圖利用P-P圖或Q-Q圖，將數(shù)據(jù)分布與理論正態(tài)分布進(jìn)行比較，若點(diǎn)基本在一條直線上，則數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。圖形法直觀判斷正態(tài)性數(shù)值法精確檢驗(yàn)正態(tài)性適用于大樣本數(shù)據(jù)，通過比較經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與理論分布函數(shù)的差異，判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)的偏度和峰度，若偏度接近0且峰度接近3，則數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。偏度與峰度檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù)，通過計(jì)算W統(tǒng)計(jì)量并與臨界值比較，判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。Shapiro-Wilk檢驗(yàn)根據(jù)樣本量選擇01小樣本數(shù)據(jù)可選擇Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，大樣本數(shù)據(jù)可選擇Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)。根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇02若數(shù)據(jù)存在明顯的偏態(tài)或峰態(tài)異常，可選擇偏度與峰度檢驗(yàn)；若數(shù)據(jù)分布形態(tài)較為接近正態(tài)分布，可選擇圖形法直觀判斷或數(shù)值法精確檢驗(yàn)。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場景選擇03在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)研究目的、數(shù)據(jù)類型和分析需求等因素綜合考慮選擇合適的正態(tài)性檢驗(yàn)方法。正態(tài)性假設(shè)檢驗(yàn)方法選擇PART06異常值識(shí)別與處理策略2023REPORTING異常值定義及產(chǎn)生原因異常值是指在數(shù)據(jù)集中與其他數(shù)據(jù)存在顯著差異的觀測值，可能由于測量誤差、數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤或極端事件等原因產(chǎn)生。異常值定義異常值的產(chǎn)生可能源于多種因素，如測量設(shè)備故障、人為操作失誤、樣本污染以及數(shù)據(jù)處理的錯(cuò)誤等。產(chǎn)生原因圖形法通過繪制箱線圖、散點(diǎn)圖等圖形，直觀展示數(shù)據(jù)分布，從而識(shí)別出異常值。統(tǒng)計(jì)法利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法如Z-score、IQR等判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，進(jìn)而識(shí)別異常值。機(jī)器學(xué)習(xí)法應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法如孤立森林、DBSCAN等，通過訓(xùn)練模型自動(dòng)檢測異常值。異常值識(shí)別方法比較直接刪除異常值，適用于異常值占比較小且對整體數(shù)據(jù)分析影響不大的情況。刪除法替換法插值法穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法用特定值（如中位數(shù)、均值等）替換異