多元函數(shù)微分習題

PAGE1PAGE5多元函數(shù)微分學1．二元函數(shù)在點處()連續(xù)，偏導數(shù)存在(B)連續(xù)，偏導數(shù)不存在(C)不連續(xù)，偏導數(shù)存在(D)不連續(xù)，偏導數(shù)不存在答：C2．設(shè)是一二元函數(shù)，是其定義域內(nèi)的一點，則下列命題中一定正確的是()若在點連續(xù)，則在點可導。若在點的兩個偏導數(shù)都存在，則在點連續(xù)。若在點的兩個偏導數(shù)都存在，則在點可微。若在點可微，則在點連續(xù)。答：D3．函數(shù)在點處的梯度是()(B)(C)(D)答：A4．函數(shù)在點處具有兩個偏導數(shù)是函數(shù)存在全微分的（）。（A).充分條件（B).充要條件(C).必要條件(D).既不充分也不必要答C5．對于二元函數(shù)，下列有關(guān)偏導數(shù)與全微分關(guān)系中正確的命題是（）。(A).偏導數(shù)不連續(xù)，則全微分必不存在(B).偏導數(shù)連續(xù)，則全微分必存在(C).全微分存在，則偏導數(shù)必連續(xù)(D).全微分存在，而偏導數(shù)不一定存在答B(yǎng)6．二元函數(shù)在處滿足關(guān)系（）。(A).可微（指全微分存在）可導（指偏導數(shù)存在）連續(xù)(B).可微可導連續(xù)(C).可微可導或可微連續(xù)，但可導不一定連續(xù)(D).可導連續(xù)，但可導不一定可微答C7．二元函數(shù)的幾何圖象一般是：()一條曲線(B)一個曲面(C)一個平面區(qū)域(D)一個空間區(qū)域答B(yǎng)8．函數(shù)的定義域為()空集(B)圓域(C)圓周(D)一個點答C9．設(shè)則()(B)(C)(D)答A10．=()存在且等于0（B）存在且等于1（C）存在且等于（D）不存在。11．設(shè)（其中），則（）.（）；（）；（）；（）.答12函數(shù)在點處（）（）無定義；（）無極限；（）有極限，但不連續(xù)；（）連續(xù).答13函數(shù)在點間斷，則（）（）函數(shù)在點處一定無定義；（）函數(shù)在點處極限一定不存在；（）函數(shù)在點處可能有定義，也可能有極限；（）函數(shù)在點處有定義，也有極限，但極限值不等于該點的函數(shù)值.答14設(shè)函數(shù)在點處可微，且，，則函數(shù)在處（）（）必有極值，可能是極大，也可能是極??；（）可能有極值，也可能無極值；（）必有極大值；偏導數(shù)存在,但不可微可微偏導數(shù)連續(xù),但不可微答:B32．下列極限中存在的是()(B)(C)(D) 答:C33．已知曲面上點P的切平面，則點P的坐標是()(A)(1,-1,2)(B)(-1,1,-2)(C)(1,1,2)(D)(-1,-1,2) 答:C34．曲面在的切平面方程是()(A)(B)(C)(D) 答：C35．二元函數(shù)在點處（）（）連續(xù)，偏導數(shù)存在；