山東省青島市2023-2023青島實驗初級中學初三一模無答案

青島實驗初級中學

2023-2023學年度第二學期第一次學業(yè)質量檢測

初三數(shù)學試題

一、選擇題

1.9的平方根是（）

A.±3B.±V3C.3D.V3

2.以下圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是1)

A.用

3.計算（。2）3+/./_/+旌3,結果是（）

A.2a5—a，B.2a6—爐C.tz5D.4Z6

4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從（3,4）出發(fā)，繞點。順時針旋轉一周，那么

點A不經(jīng)過（）

A.點、MB.點NC.點PD.點Q

5.如圖表示從上面看一個由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該從正面看該幾何體得到的平面圖形為（）

6.根據(jù)以下表

格對應值：

A.

X1.11.21.31.4

ax2+Zzx+c-0.590.842.293.76

判斷關于X的方程a?+H+c=3的一個解X的范圍是()

A.l.l<x<1.2B.I.2<x<1.3C.1.3<x<l.4D.無法判定

7.如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點為圓心，以1為半徑作五個圓，那么圖中陰影局部的

面積之和為()

C.3.5頁

第7題圖第8題圖

8.如圖，在4ABC中，點0是aABC的內心，連接OB、0C,過點O作EF//BC,分別交

AB、AC于點E、F,Z^ABC的周長為8,BC=x,Z\AEF的周長為y,那么表示y與x之間

ABCD

二、填空題

9.2023年某縣固定資產(chǎn)總投資方案為258億元,將258億元用科學計數(shù)法表示為________元

10.計算

V3

11.某餐廳供給單位為10元、18元、25元三種價格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情

況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為元

12.如圖，點A、B、P在。O上，MN是。。的直徑，/PBN=50。，那么/MAP=度。

13.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應點為C',再將所折得的

圖形沿EF折疊,使得點D和點A重合。假設AB=3,BC=4,那么折痕EF的長為。

14.如圖，用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組

成?，F(xiàn)有19張硬紙板，硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用），假設裁剪

出的側面和底面恰好全部用完，那么能做個盒子

[|…1一.

A方法.--B方法

三、作圖題

15.：MBC?求作：OC,使（DC與AB邊相切

A

B

四、解答題

3x+6>5（x-2）2

16-⑴解不等式組后—一<1⑵化簡：.r-1(1

x+2x+2

17.一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個,

2

假設從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為

3

(1)求袋子中白球的個數(shù).

(2)隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.

18.某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩名同學5次參加“國防知識”比賽的成績

如下圖：

第1次第2次第3次第4次第5次

(1)根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲8.58.5—___

乙——101.6

(2)上表數(shù)據(jù)說明，同學的發(fā)揮更穩(wěn)定

19、數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某矩形廣告牌的高度GH,如圖其一邊CD=2.5m。

經(jīng)測量，在A處觀察廣告牌上邊緣C的仰角為22°,然后向廣告牌下方徑直前進9.45米到

達B處，再觀察廣告牌下邊緣D的仰角為39°,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算該廣告牌的高度

GH.(結果精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù)：sin22°?—,tan22°?-,sin39°?—,tan39°?-

205255

20.某項研究說明：人的眼睛疲勞系數(shù)y與睡眠時間t(小時)之間的關系如下圖。其中，當睡

眠時間不超過4小時(04《4)時,眼睛疲勞系數(shù)y是睡眠時間t的反比例函數(shù);當睡眠時間不少

于4小時(44/6)時，眼睛疲勞系數(shù)y是睡眠時間

t的一次函數(shù)，且當睡眠時間到達6小時后，眼睛

疲勞系數(shù)為0.

根據(jù)圖象，答復以下問題：

(1)求當睡眠時間不少于4小時(44t(6)時，眼睛疲

勞系數(shù)y關于睡眠時間t之間的函數(shù)關系式；

(2)求經(jīng)過多長時間的睡眠，眼睛疲勞系數(shù)可以由5下降為1

21.：如圖，在AABF=90°,AB的垂直平分線CE交AB于點D,交AF于點C,連接BE,

BE=CF

(I)求證：M￡)C=ABDE

(2)假設NCB尸=45。，四邊形AEBC是什么特殊平行四邊形？請證明你的結論

A

E

D

C

B

F

22.如圖，在平面直角坐標系中，原點0處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛

行路線是一條拋物線，在地面上落點落在x軸上為點B.此時恰好有一個沒開封的健身器材

箱在附近(健身器材箱的截面為CDEF與乒乓球運行路線在同一平面內CDR.5米，ED=2

米)，0B=4米，乒乓球飛行最大高度MN=5米.

(1)求乒乓球飛行路線的關系式；

(2)如果OC=3米，問乒乓球能否擊中E點？

13)假設CDEF可以在線段0B上平移，為確保EF始終不被乒乓球擊中，請用不等式表

示0C的范圍是

FE

23.問題情境:

把一張長方形紙片按以下圖要求折疊、裁剪、展開，可以得到由長方形裁剪出的一個最大正

方形.

操作探究：

聰明的小紅在學習了這一個知識后給出了一個“可裁長方形”的定義：當相鄰兩邊長分別為

1,a(a>l)的長方形通過上述方法裁剪掉一個最大的正方形后，再在剩下的局部裁剪出一

個最大的正方形，如此反復，最后剩下的局部也是一個正方形，像這樣一類長方形稱為可裁

長方形.并進行了以下探索：

(1)當一個可裁長方形只經(jīng)過一次裁剪就可以得到全部正方形，那么a的值為—；

(2)當一個可裁長方形只經(jīng)過兩次裁剪就可以得到全部正方形，那么所有符合條件的a的

值為

13)當一個可裁長方形只經(jīng)過三次裁剪就可以得到全部正方形，畫出所有符合條件可裁長

方形，標注出裁剪線，并在對應的圖形下方寫出a的值.

歸納拓展：

(4)矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b,c(b<c),經(jīng)過五次裁剪得到的圖形全部為正方形，那

么b,c的結果有