多元回歸分析案例

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)案例分析多元回歸分析案例學(xué)院：數(shù)理學(xué)院班級(jí)：數(shù)學(xué)092班學(xué)號(hào)：094131230姓名：徐冬梅摘要：為了研究此后影響中國(guó)人口自然增長(zhǎng)的主要原因，分析全國(guó)人口增長(zhǎng)規(guī)律，與猜測(cè)中國(guó)未來的增長(zhǎng)趨勢(shì)，用Eviews軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元回歸分析，得出了相關(guān)結(jié)論關(guān)鍵詞：多元回歸分析,Evicews軟件,中國(guó)人口自然增長(zhǎng)；建立模型為了全面反映中國(guó)“人口自然增長(zhǎng)率”的全貌，選擇人口自然增長(zhǎng)率作為被解釋變量，以反映中國(guó)人口的增長(zhǎng)；選擇“國(guó)名收入”及“人均GDP”作為經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)的代表；選擇“居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率”作為居民消費(fèi)水平的代表。國(guó)名總收入，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率，人均GDP作為解釋變量暫不考慮文化程度及人口分布的影響。通過對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立模型。其模型表達(dá)式為：（i=1，2，,3）其中Y表示人口自然增長(zhǎng)率，X1表示國(guó)名總收入，X2表示居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率，X3表示人均GDP，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和對(duì)調(diào)查資料的初步分析可知，Y與X1，X2，X3呈線性關(guān)系，因此建立上述三元線性總體回歸模型。Xi則表示各解釋變量對(duì)稅收增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。μi表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。通過上式，我們可以了解到，每個(gè)解釋變量增長(zhǎng)１億元，糧食總產(chǎn)值會(huì)如何變化，從而進(jìn)行財(cái)政收入預(yù)測(cè)。相關(guān)數(shù)據(jù)：表1年份人口自然增長(zhǎng)率（%。)Y國(guó)民總收入（億元）X1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率（CPI）%X2人均GDP（元）X3198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.21481082455598111742701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.9192644.407392在時(shí)，（16）=2.120因?yàn)閠=4.407392>2.120所以在95%的置信度下拒絕原假設(shè)，說明X1變量對(duì)Y影響顯著。當(dāng)1.575515在時(shí)，（16）=2.120因?yàn)閠=1.575515<2.120，所以在95%的置信度下接受原假設(shè)，說明X2變量對(duì)Y影響不顯著。當(dāng)-4.859971在時(shí)，（16）=2.120因?yàn)閠=-4.859971<2.120，所以在95%的置信度下接受原假設(shè)，說明X3變量對(duì)Y影響不顯著。（4）、的置信區(qū)間的置信區(qū)間為：，計(jì)算得：（14.01138，17.53216）；的置信區(qū)間為：，計(jì)算得：（0.000203，0.000581）；的置信區(qū)間為：，計(jì)算得：（-0.01741，0.118133）；的置信區(qū)間為：，計(jì)算得：；（-0.00845，-0.00332）綜上所述，模型通過各種檢驗(yàn)，符合要求。四、方差分析（新增解釋變量對(duì)被解釋變量邊際貢獻(xiàn)顯著性的分析）引入不同解釋變量的ESS,RSS,首先做Y對(duì)的回歸，得到樣本回歸方程為13.65401-0.0000457（24.45422）（-9.131990）=175.8443，37.95517，=0.822473；由t檢驗(yàn)可知，對(duì)Y有顯著影響。=0.822473表明，對(duì)于各種人口自然增長(zhǎng)率Y來說，國(guó)民總收入（億元）只解釋了Y的總離差的82%，還有18%沒有解釋。引入第二個(gè)解釋變量后，樣本回歸方程為:=-12.55023-0.0000399+0.092504=182.8952，30.90454，=0.855451；新引入的方差分析表變差來源平方和自由度F統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸=175.84431對(duì)和回歸=182.89522對(duì)和回歸，新增的部分對(duì)和回歸的殘差-=7.050958=974550.4120-3=17F=50.30362對(duì)于給定的顯著性水平=0.05，查F分布表可得臨界值,由于F=50.30362>4.45，所以新引入的解釋變量是顯著的，的引入可以顯著的提高對(duì)Y的解釋程度，即的邊際貢獻(xiàn)較大，因此從0.822473提高到0.855451，RSS從=37.95517降低到30.90454再引入第三個(gè)解釋變量：=15.77177+0.000392+0.050364-0.005881=201.3198，12.48060，=0.941625；新引入的方差分析表變差來源平方和自由度F統(tǒng)計(jì)量對(duì)和回歸30.90454，2對(duì)，和回歸=201.31983對(duì)，和回歸，由新增的部分對(duì)，和回歸的殘差-=47039912.48060120-4=16F=86.02977查F分布表可得臨界值=4.49，F(xiàn)=86.02977>4.49，所以新引入的解釋變量顯著，即的邊際貢獻(xiàn)較大，因此從0.855451提高到0.941625，RSS從30.90454下降到12.48060，因此應(yīng)該引入。只引入一個(gè)解釋變量，或；引入兩個(gè)解釋變量和，和或和；以及引入三個(gè)變量的ESS,RSS和的結(jié)果如表引入不同解釋變量時(shí)的ESS，RSS，引入解釋變量回歸平方和ESS殘差平方和RSS判定系數(shù)=175.844337.95517，=0.822473=87.21383RSS=126.5859=0.407923=180.1995=33.60087=0.842840，=182.895230.90454=0.855451，=199.384514.41684=0.932569，=186.1663=27.63290=0.870753=201.319812.48060=0.941625由Eviews可得,只引入一個(gè)解釋變量,，時(shí)的F統(tǒng)計(jì)量分別為=83.39325，=12.40147,=96.53269,由，和都大于臨界值，所以如果單獨(dú)用，或作解釋變量都顯著，如果引入兩個(gè)解釋變量，顯然引入，的結(jié)果最好，如果引入三個(gè)解釋變量無論最后引入哪個(gè)解釋變量結(jié)果都顯著，因此最后確定引入三個(gè)解釋變量，相應(yīng)的回顧方程為：=15.77177+0.000392+0.050364-0.005881=0.941625=0.930680模型預(yù)測(cè)設(shè)2009年國(guó)民總收入為295267億元，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率為2.1%，人均GDP為21427元，將值代入樣本回歸方程，得到1998年的各項(xiàng)稅收總量預(yù)測(cè)值的點(diǎn)估計(jì)值：15.77177+0.000392*295267+0.050364*0.021-0.005881*21427（億元），實(shí)際人口自然增長(zhǎng)率為5.51%。五、模型總結(jié)=15.77177+0.000392+0.050364-0