新教材同步系列2024春高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)第2節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課件粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第二章機(jī)械振動(dòng)第二節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述學(xué)習(xí)任務(wù)1．能從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率等．2．掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的物理意義和應(yīng)用．3．知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述，了解相位的概念．必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備01知識(shí)梳理基礎(chǔ)自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)描述1．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間圖像的函數(shù)表達(dá)式為x＝_____________．式中A是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的____，ω為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的______．2．ω與T、f的關(guān)系為：ω＝______＝____．Acos(ωt＋φ)振幅角頻率

2πf知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述1．相位、初相簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間函數(shù)表達(dá)式x＝Acos(ωt＋φ)中的_______叫作相位，而對(duì)應(yīng)t＝0時(shí)的相位__叫作初相．2．相位差對(duì)于頻率相同、相位不同的振子，相位差Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝________，表示兩個(gè)頻率相同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)____關(guān)系．ωt＋φφφ1－φ2先后3．圖像信息如圖所示，從圖像上可知____和____．還可知道任一時(shí)刻的____大小和方向．周期振幅位移1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．(1)位移—時(shí)間圖像表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡． (

)(2)振動(dòng)的位移為正時(shí)，速度也為正． (

)(3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像反映了物體在不同時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移． (

)(4)振動(dòng)位移的方向總是背離平衡位置． (

)××√√2．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)在t＝3.5s時(shí)刻(

)A．速度為正，加速度為正

B．速度為負(fù)，加速度為負(fù)C．速度為負(fù)，加速度為正

D．速度為正，加速度為負(fù)D

[由圖像可知，3.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)速度為正，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)，故D正確．]√3．一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移與時(shí)間關(guān)系的圖像是(

)√A

B

C

D

關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成02考點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式考點(diǎn)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像

2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ0)的理解(1)式中(ωt＋φ0)表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量．它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，相當(dāng)于一個(gè)角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動(dòng)．(2)式中φ0表示t＝0時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱為初相位或初相．

【典例1】一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為12cm，周期為2s．當(dāng)t＝0時(shí)，位移為6cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：(1)初相位；[思路點(diǎn)撥]關(guān)鍵條件是：t＝0時(shí)，位移為6cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)．

初相位的兩種求解方法(1)確定振幅A、角頻率ω及t＝0時(shí)刻的位移x，然后利用x＝Asin(ωt＋φ)，求出初相位φ．(2)設(shè)平衡位置處的質(zhì)點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)n(n<1)個(gè)周期可到達(dá)t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處，則初相位φ＝n·2π．

√

◆考點(diǎn)2

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像1．圖像形狀正(余)弦曲線．2．物理意義表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律(不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡)．3．圖像應(yīng)用(1)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向．如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2．(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如圖乙中a點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)此刻沿x軸正方向振動(dòng)．圖乙中b點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更近，故b此刻沿x軸正方向振動(dòng)．(3)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度的變化情況：根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置．若遠(yuǎn)離平衡位置，則位移越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，而速度越來(lái)越?。蝗艨拷胶馕恢?，則位移越來(lái)越小，加速度越來(lái)越小，而速度越來(lái)越大．【典例2】如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，小球靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為10cm．現(xiàn)使小球在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從小球在最低點(diǎn)釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2．

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用技巧(1)判斷質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位移大小和方向．質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位移大小看質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置距離的大小即可，也可比較圖像中縱坐標(biāo)值的大?。较蛴勺鴺?biāo)值的正負(fù)判斷或質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的方向判斷．(2)判斷質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的加速度(回復(fù)力)大小和方向．由于加速度(回復(fù)力)的大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反，所以只要從圖像中得出質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移大小和方向即可．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，則(

)A．t＝0時(shí)，振子位移為零，速度為零，加速度為零B．t＝1s時(shí)，振子位移最大，速度為零，加速度最大C．t1和t2時(shí)刻振子具有相同的速度D．t3和t4時(shí)刻振子具有相同的加速度√√BD

[t＝0時(shí)刻，振子位于平衡位置O，位移為零，加速度為零，但速度為最大值，故A錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)，振子位于正向最大位移處，位移最大，加速度最大，而速度為零，故B正確；t1和t2時(shí)刻振子位于正向同一位置，t1時(shí)刻是經(jīng)此點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻回到此點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩時(shí)刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，故C錯(cuò)誤；t3和t4時(shí)刻振子位移相同，即處在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，故D正確．]學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)031．已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為x1＝4sin4πtcm和x2＝2sin2πtcm，則它們的振幅之比、各自的頻率之比是(

)A．2∶1，2∶1

B．1∶2，1∶2C．2∶1，1∶2 D．1∶2，2∶11234√5A

[由題意知A1＝4cm，A2＝2cm，ω1＝4πrad/s，ω2＝2πrad/s，則A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]2．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率是4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同

1234√5

123453．如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移始終減小1234√5A

[由圖像可知從P→Q物體遠(yuǎn)離平衡位置向外運(yùn)動(dòng)，位移增大，速度減小，A正確，B錯(cuò)誤；由M→N，物體由正位移處向平衡位置移動(dòng)，速度增大，位移減小，再由平衡位置沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，速度減小，故C、D錯(cuò)誤．]123454．(多選)如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是(

)A．t1時(shí)刻振子正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻振子的位移最大C．t3時(shí)刻振子正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)D．該圖像是從平衡位置計(jì)時(shí)畫(huà)出的1234√5√BC

[從圖像可以看出，t＝0時(shí)刻，振子在正的最大位移處，因此是從正的最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)畫(huà)出的圖像，故D錯(cuò)誤；t1時(shí)刻以后振子的位移為負(fù)，t1時(shí)刻振子正通過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻振子在負(fù)的最大位移處，因此可以說(shuō)是在最大位移處，故B正確；t3時(shí)刻以后，振子的位移為正，所以該時(shí)刻振子正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確．]123455．(2022·湖北仙桃市田家炳實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二期中)一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的