串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和模擬

東北大學(xué)計(jì)算機(jī)控制理論與設(shè)計(jì)控制理論與控制工程樊悅：11011552023年12月17日摘要串級(jí)控制系統(tǒng)是改善控制過(guò)程品質(zhì)極為有效的措施，具有對(duì)進(jìn)入副回路的擾動(dòng)客服能力強(qiáng)，提高了系統(tǒng)的工作頻率，有一定自適應(yīng)能力等特點(diǎn)。運(yùn)用Simulink荷和干擾變化比較劇烈而頻繁，或是工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量提出的規(guī)度規(guī)定到達(dá)99.99%)時(shí)，采用單回路控制措施就不太有效，于微分的關(guān)系。PID控制器產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代末，從模擬控制器到數(shù)字控制器，通蘊(yùn)含的富有哲理的深刻意義—積分反應(yīng)了輸入信號(hào)的“歷史”變化，比例反應(yīng)了輸入信號(hào)的“目前”狀態(tài)，微分則表征輸入信號(hào)“未來(lái)”的變化趨勢(shì)。1.理想的模擬PID控制的傳遞函數(shù)為將上式離散化，得到不一樣的數(shù)字PID控制器，如下2.全位置式PID控制器3.增量式PID控制器4.遞推位置式PID控制器3串級(jí)控制圖1是串級(jí)控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖。串級(jí)控制在構(gòu)造上形成了兩個(gè)閉環(huán)，一種閉環(huán)在里面，成為內(nèi)環(huán)、副環(huán)或副控回路，其控制器稱(chēng)為副控制器，在控制中起“粗調(diào)”作用；一種閉環(huán)在外面，成為外環(huán)、主環(huán)或主控回路，其控制器稱(chēng)為主控制器，起“細(xì)調(diào)”作用，最終保證被控量滿足控制規(guī)定。主控制器的輸出作為副控制器的給定值，而副控制器的輸出則去控制被控對(duì)象。這種由兩個(gè)控制器串在一起控制一種執(zhí)行機(jī)構(gòu)+++與單回路控制系統(tǒng)相比，串級(jí)控制在構(gòu)造上增長(zhǎng)量一種副控回路，正是由于副控回路的存在，使串級(jí)控制具有自己的特點(diǎn)。1.副控回路具有迅速性，可以有效地克服進(jìn)入副控回路的二次干擾。與單回路控制系統(tǒng)相比，被控量受二次干擾的影響可以減至本來(lái)的1/100~1/10。2.由于副控回路起到了改善對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的作用，因此可以加大主控制器的增益，提高系統(tǒng)的工作頻率。假如把整個(gè)副控回路看做一種等效對(duì)象，記作并且假設(shè)副控回路中各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為則副控回路的等效傳遞函數(shù)為其中分別為等效對(duì)象的增益和時(shí)間常數(shù)。上式表明，由于副控回路的存在，起到改善動(dòng)態(tài)特性的作用，等效對(duì)象的時(shí)間常數(shù)縮的比例增益可以獲得較大，這樣等效時(shí)間常數(shù)就可以減小到很小的數(shù)值，從而加緊了副控回路的響應(yīng)速度，提高了系統(tǒng)的工作頻率。3.由于副控回路的存在，使串級(jí)系統(tǒng)的自適應(yīng)能力增強(qiáng)。設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為主，副被控對(duì)象分別為輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)；一次擾動(dòng)為單位階躍信號(hào)；二次擾動(dòng)為隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)。外……………EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up2(…),…)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up1(…),…)………………s……1…由仿真成果可見(jiàn)由于副控回路的存在，加入的二次擾動(dòng)雖然對(duì)輸出產(chǎn)生了一定的影響，不過(guò)整個(gè)輸出過(guò)程，輸出值還是較為平穩(wěn)的被控制在目的值附近。闡明采用串級(jí)控制可以有效的克服進(jìn)入副控回路的干擾?？刂破鲄?shù)不變且對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，副被控對(duì)象變?yōu)椤璼g進(jìn)入副控回路的二次干擾信號(hào)為單位階躍信號(hào)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真圖見(jiàn)附錄圖(9),得到輸出成果圖(4)如下由于對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化，且為極點(diǎn)發(fā)生變化，有一種極點(diǎn)s=-0.5,相比變化之前的s=-1愈加靠近虛軸，因此超調(diào)量變大，不過(guò)總體輸出效果還是很好的。由仿真成果可見(jiàn)，串級(jí)控制由于副控回路的存在，使得系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)性。5對(duì)串級(jí)控制的改善當(dāng)重要擾動(dòng)無(wú)法用串級(jí)控制包圍在副控回路時(shí)，采用前饋-串級(jí)控制可以得到很好的控制效果。前饋-串級(jí)控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖如下D,(s)+D?(s)+對(duì)于串級(jí)副控回路，有于是得到前饋-串級(jí)控制的前饋控制器模型設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)如(11)式所示，主副被控對(duì)象傳遞函數(shù)如(12)式，(13)式所示。擾動(dòng)通道傳遞函數(shù)為根據(jù)(19)式得到前饋控制器傳遞函數(shù)為當(dāng)只采用串級(jí)控制時(shí)，得到的仿真成果如下圖所示，仿真圖見(jiàn)附錄圖(10)可見(jiàn)系統(tǒng)的超調(diào)量較大，現(xiàn)采用前饋-串級(jí)控制，得到仿真成果如下圖，仿真圖見(jiàn)附………1…1………..采用前饋-串級(jí)控制，輸出超調(diào)明顯減小，并且過(guò)渡時(shí)間也減可以迅速有效地克服進(jìn)入副控制回路的二次干擾。3.由于副控制器的增益選的比較大，因此，副控r立立—ttEQ\*jc3\*hps8\o\al(\s\up3(EQ\*jc3\*hps8\o\al(\s\up3(),De)EQ\*jc3\*hps8\o\al(\s\up3(),a)y立立r