蘇教版（新）-六年級(jí)下冊(cè)-六 正比例和反比例-1.正比例和反比例 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)

正比例和反比例觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？竹竿長(zhǎng)（m）39…影子長(zhǎng)（m）26…3:2＝1.5，9:6＝1.5。3:2＝9:6，竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)的比值是相等的。還有9:3＝6:2，也就是……時(shí)間/時(shí)路程/千米123456780160240320…400480560…一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：80÷1＝80，160÷2＝80……行駛的速度不變。行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越多；時(shí)間越短……行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化。觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值嗎？例1801=80，=（），（）（）1602=（），路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。=（）……（）（）比值80，表示什么？我們可以用下面的式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系：24038032048080比值80表示行駛的速度為80千米每時(shí)。路程時(shí)間速度（一定）=時(shí)間/時(shí)生產(chǎn)零件數(shù)量/個(gè)12468…2550100150200…1、張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：（1）寫出幾組相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間的比，比較比值的大小。（2）生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？答：生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間的比值總是一定的。答：25，251=50225，=100425，比值相等。=練一練服裝數(shù)量/套用布數(shù)量/米12345…2.24.46.68.811…2、做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例嗎？為什么？答：做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例，因?yàn)樽龅奶讛?shù)和用布的米數(shù)的比值總是一定的。

，12.2=24.4

，=36.6

，比值相等。=511511511例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。（1）圖中的點(diǎn)A表示1小時(shí)行80千米，點(diǎn)B表示5小時(shí)行400千米。其他各點(diǎn)呢？（2）連接圖中各點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：（1）如圖，點(diǎn)C表示2小時(shí)行160千米，AB12345678560480400320240160800時(shí)間/時(shí)路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（2）所描的點(diǎn)都在同一條直線上。點(diǎn)D表示3小時(shí)行240千米，點(diǎn)E表示4小時(shí)行320千米，點(diǎn)F表示6小時(shí)行480千米，點(diǎn)G表示7小時(shí)行560千米。例2（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？AB12345678560480400320240160800時(shí)間/時(shí)路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛200千米，行駛440千米需要5.5小時(shí)。練一練居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單位6戶人家的用水情況。從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律幫張阿姨把表填寫完整嗎？住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（m3）68141097水費(fèi)（元）21284935216＝＝

＝

＝…＝3.5

水費(fèi)用水量28

84916水費(fèi)和用水量的比值相等，也就是……31.5

24.5

用60元購(gòu)買筆記本，購(gòu)買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/（元/本）123456…數(shù)量/本603020151210…表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？1×6=60，2×30=60……筆記本的總價(jià)不變。筆記本的單價(jià)越低，購(gòu)買的本數(shù)越多；單價(jià)越高，購(gòu)買的本數(shù)越少。購(gòu)買筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化。例3我們可以用下面的式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系：

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成反比例關(guān)系，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成反比例的量。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的倆個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么？（3）運(yùn)貨天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？練一練（1）表中有運(yùn)貨天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。（2）300×1=150×2=75×4=…=300（3）運(yùn)貨天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)乘積一定，運(yùn)貨天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比關(guān)系。積相等，總共運(yùn)的噸數(shù)。奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。答：已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)不成反比例，因?yàn)樗麄兊姆e不相等，例如。1×79＝79與2×78＝156不相等已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的和一定，但積不相等，所以