計(jì)算機(jī)畢業(yè)論文-數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

長治學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文（設(shè)計(jì)）PAGEIII長治學(xué)院學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)學(xué)號：姓名：指導(dǎo)教師：專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系別：計(jì)算機(jī)系數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)姓名：學(xué)號：指導(dǎo)教師：摘要：現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號分析都是用濾波器進(jìn)行，而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。Matlab軟件以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化及程序設(shè)計(jì)有機(jī)融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信號處理工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。本文首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設(shè)計(jì)要求，接著利用Matlab函數(shù)語言編程來設(shè)計(jì)濾波器，重點(diǎn)設(shè)計(jì)切比雪夫I型和切比雪夫II型數(shù)字低通濾波器,并介紹最優(yōu)化設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；IIR濾波器；Matlab目錄1引言 12IIR濾波器的設(shè)計(jì) 12.1IIR濾波器介紹 12.2IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟 22.3用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 32.3.1設(shè)計(jì)原理 32.3.2脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)缺點(diǎn) 42.4雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 52.4.1設(shè)計(jì)原理 52.4.2雙線變換法優(yōu)缺點(diǎn) 73濾波器的Matlab設(shè)計(jì) 73.1Matlab概述 73.1.1Matlab語言介紹 73.1.2Matlab的語言特點(diǎn) 83.1.3Matlab的功能 83.2IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計(jì)法 103.3IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法 134結(jié)論 16參考文獻(xiàn) 18致謝 20附錄 21PAGE28PAGE27數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)1引言濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。可以通過基本的濾波器二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、帯阻和橢圓型濾波器。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的關(guān)鍵部分之一，它是語音處理、圖像處理、軟件無線電等應(yīng)用中最基本的組成部分。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器不用考慮器件的噪聲、電壓漂移、溫度漂移等問題，可以容易的實(shí)現(xiàn)不同幅度和相位頻率等特性指標(biāo)，且精度可很高，易集成等。這些決定了數(shù)字濾波器應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。Matlab軟件以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化及程序設(shè)計(jì)有機(jī)融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。本論文主要研究IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設(shè)計(jì)要求，接著利用MATLAB函數(shù)語言編程來設(shè)計(jì)濾波器，重點(diǎn)設(shè)計(jì)ChebyshevI型和ChebyshevII型數(shù)字低通濾波器,并介紹最優(yōu)化設(shè)計(jì)。2IIR濾波器的設(shè)計(jì)2.1IIR濾波器介紹IIR數(shù)字濾波器是一種離散時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為（2-1）假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時(shí),系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個(gè)IIR的子系統(tǒng)和一個(gè)(M-N)的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解濾波器的系數(shù)ak和bk，它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上（通常采用最小均方誤差準(zhǔn)則）去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。2.2IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一般有兩種方法：一個(gè)是利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行。其設(shè)計(jì)步驟是，先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再按照某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。這種方法比較容易一些，因?yàn)槟M濾波器研究較早，理論已經(jīng)十分成熟。有許多簡單而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)公式和大量的圖表可利用，把這些成熟的技術(shù)繼承下來，用以解決數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題十分方便。另外一種直接在頻率或者時(shí)域內(nèi)進(jìn)行，由于需要解聯(lián)立方程，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)做輔助設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)，然后將按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。利用模擬濾波器成熟的理論設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的過程是：（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。（2）將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)過渡模擬低通濾波器。（4）用所選的轉(zhuǎn)換方法，將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)流程圖如下：數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)數(shù)字濾波器模擬濾波器模擬濾波器設(shè)計(jì)方法變換變換圖1IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟流程圖在利用模擬濾波器的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)有兩種常用的方法：從時(shí)域的角度出發(fā)進(jìn)行映射，稱為脈沖響應(yīng)不變法；從頻域角度出發(fā)進(jìn)行映射，稱為雙線性變換法。2.3用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器2.3.1設(shè)計(jì)原理脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使得的數(shù)字濾波器的時(shí)域響應(yīng)與模擬濾波器的一致。使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時(shí)域逼近良好，一個(gè)線性相位的模擬濾波器通過脈沖響應(yīng)不變法得到的仍是一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器。應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t)，即將ha(t)進(jìn)行等間隔采樣，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，滿足h(n)=ha(nT)式,T是采樣周期。如果令Ha(s)是ha(t)的拉普拉斯變換，H(z)為h(n)的Z變換，利用采樣序列的Z變換與模擬信號的拉普拉斯變換的關(guān)系得(2-2)則可看出，脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z平面，這個(gè)從s到z的變換z=esT是從S平面變換到Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系式。圖2脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系由（2-2）式，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器的頻率響應(yīng)間的關(guān)系為(2-3)這就是說，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓。正如采樣定理所討論的，只有當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)是限帶的，且?guī)抻谡郫B頻率以內(nèi)時(shí)，即(2-4)才能使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應(yīng)，而不產(chǎn)生混疊失真，即 ， (2-5)但任何一個(gè)實(shí)際的模擬濾波器頻率響應(yīng)都不是嚴(yán)格限帶的，變換后就會(huì)產(chǎn)生周期延拓分量的頻譜交疊，即產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這時(shí)數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以上處衰減越大、越快時(shí)，變換后頻率響應(yīng)混疊失真就越小。這時(shí)，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器才能得到良好的效果。圖3脈沖響應(yīng)不變法中的頻響混疊現(xiàn)象對某一模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)ha(t)進(jìn)行采樣，采樣頻率為fs，若使fs增加，即令采樣時(shí)間間隔（T=1/fs）減小，則系統(tǒng)頻率響應(yīng)各周期延拓分量之間相距更遠(yuǎn)，因而可減小頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。2.3.2脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)缺點(diǎn)從以上討論可以看出，脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時(shí)域逼近良好，而且模擬頻率Ω和數(shù)字頻率ω之間呈線性關(guān)系ω=ΩT。因而，一個(gè)線性相位的模擬濾波器（例如貝塞爾濾波器）通過脈沖響應(yīng)不變法得到的仍然是一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器。脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)是有頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。所以，脈沖響應(yīng)不變法只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器)，而且高頻衰減越快，混疊效應(yīng)越小。至于高通和帶阻濾波器，由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。如果要對高通和帶阻濾波器采用脈沖響應(yīng)不變法，就必須先對高通和帶阻濾波器加一保護(hù)濾波器，濾掉高于折疊頻率以上的頻率，然后再使用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。當(dāng)然這樣會(huì)進(jìn)一步增加設(shè)計(jì)復(fù)雜性和濾波器的階數(shù)。2.4雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器2.4.1設(shè)計(jì)原理脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這是因?yàn)閺腟平面到Ｚ平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點(diǎn)，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到-π/T～π/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，第一步先將整個(gè)S平面壓縮映射到S1平面的-π/T～π/T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z=esT將此橫帶變換到整個(gè)Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖4所示。圖4雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個(gè)虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的-π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實(shí)現(xiàn) （2-6） 式中,T仍是采樣間隔。當(dāng)Ω1由-π/T經(jīng)過0變化到π/T時(shí)，Ω由-∞經(jīng)過0變化到+∞，也即映射了整個(gè)jΩ軸。將式（2-6）寫成（2-7）將此關(guān)系解析延拓到整個(gè)S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，則得（2-8）再將S1平面通過以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面（2-9）從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為：（2-10）（2-11）式（2-10）與式（2-11）是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換式（2-6）與式（2-10）的雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點(diǎn)要求。首先,把z=ejω，可得（2-12）即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。其次，將s=σ+jΩ代入式（2-12），得（2-13）因此（2-14）由此看出，當(dāng)σ<0時(shí)，|z|<1；當(dāng)σ>0時(shí)，|z|>1。也就是說，S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。2.4.2雙線變換法優(yōu)缺點(diǎn)雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。這是因?yàn)镾平面與Z平面是單值的一一對應(yīng)關(guān)系。S平面整個(gè)jΩ軸單值地對應(yīng)于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關(guān)系。這個(gè)關(guān)系如式（2-10）所示，重寫如下：（2-15）上式表明，S平面上Ω與Z平面的ω成非線性的正切關(guān)系，如圖4所示。由圖4看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當(dāng)Ω進(jìn)一步增加時(shí)，ω增長得越來越慢，最后當(dāng)Ω→∞時(shí)，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會(huì)出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。3濾波器的Matlab設(shè)計(jì)3.1Matlab概述3.1.1Matlab語言介紹Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。Matlab擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴(kuò)充Matlab的符號計(jì)算,可視化建模仿真,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類.所有Matlab主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.3.1.2Matlab的語言特點(diǎn)被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語言的Matlab，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。Matlab最突出的特點(diǎn)就是簡潔。Matlab用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下Matlab的主要特點(diǎn)：a.語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。b.運(yùn)算符豐富。c.MatlabB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。d.程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。e.程序的可移植性很好。f.Matlab的圖形功能強(qiáng)大。g.Matlab的缺點(diǎn)是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。h.功能強(qiáng)大的工具箱是Matlab的另一特色。j.源程序的開放性。3.1.3Matlab的功能Matlab包含的內(nèi)容非常豐富，功能強(qiáng)大，可以概括為以下幾個(gè)方面：a.可以在多種操作系統(tǒng)下運(yùn)行，如DOS、Windows95/98/2000/2000/NT、CompaqAlpha、LinuxSunSolaris等。b.有超過500種的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡單快捷，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。c.有強(qiáng)大的圖形繪制和可視化功能，可以進(jìn)行視覺數(shù)據(jù)處理和分析，進(jìn)行圖形、圖像的顯示及編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶可以制作高質(zhì)量的圖形，從而寫出圖文并茂的文章。d.有和用其他高級語言（如C，C++，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把Matlab程序轉(zhuǎn)換成上述高級語言的子程序。e.有從外部文件及外部硬件設(shè)備讀入數(shù)據(jù)的能力。f.有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的Matlab聯(lián)機(jī)幫助文件和說明書的電子文檔，還可以獲得各類技術(shù)支持與幫助。g.有豐富的工具箱〔toolbox〕。各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫為一個(gè)個(gè)子程序，即m文件，這些m文件包含在一個(gè)個(gè)工具箱中。其工具箱可以分為兩大類，即功能性工具箱和科學(xué)性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充Matlab的符號計(jì)算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。學(xué)科性工具箱是按學(xué)科領(lǐng)域來分類的，如信號處理、控制、通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理、系統(tǒng)辨識、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。Matlab中的信號處理工具箱內(nèi)容豐富，使用簡便。在數(shù)字信號處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計(jì)，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語句即可調(diào)用。數(shù)字信號處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產(chǎn)生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）rand（白噪聲信號波形）square（方波）sinc（sinc或函數(shù)）chirp（chirp信號波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）FIR濾波器設(shè)計(jì)：triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數(shù)法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)法）intfilt（內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)法）kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的參數(shù)估計(jì)）各種變換：czt（線性調(diào)頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）

hilbert（Hilbert變換）可以看出Matlab是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外，Matlab還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。用戶可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。在國際學(xué)術(shù)界，Matlab已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到Matlab的應(yīng)用。在設(shè)計(jì)研究單和工業(yè)部門，Matlab被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國NationalInstruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在Matlab之上，或者以Matlab為主要支撐。3.2IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器和橢圓數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻fp=2.1kHZ，通帶最大衰減Rp=0.5dB；阻帶邊界頻率fs=8kHZ，阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。低通巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定階數(shù)N。取N=4（2）求極點(diǎn)，，，，歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為由N=4直接查表得到：極點(diǎn)：歸一化低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為式中，0.0000,0.0999,0.1914,0.0252（3）將去歸一化最終得到通過計(jì)算可以總結(jié)出過程太麻煩，而且容易出錯(cuò)，結(jié)果不直觀。下面用M程序設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的M程序（見附錄代碼1），運(yùn)行后的波形如下：圖5典型濾波器在Matlab上運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N=4bz=0.00000.09990.19140.0252az=1.0000-1.43361.0984-0.41150.0627可以得出：只需編程，結(jié)果非常直觀。雙線性變換法設(shè)計(jì)步驟如下：（1）首先寫出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)（2）利用雙線性變換法轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為用雙線性變換法設(shè)計(jì)橢圓數(shù)字低通濾波器的M程序（見附錄代碼2）：圖6雙線性變換法設(shè)計(jì)的橢圓數(shù)字低通濾波器運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N=2bz=0.12130.16620.1213az=1.0000-0.98890.42183.3IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法除了典型設(shè)計(jì)以外，Matlab信號處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，這為設(shè)計(jì)通用濾波器提供了方便。主要有以下幾種方法：1.零極點(diǎn)累試法 這種方法也稱為零極點(diǎn)累試法。在確定零極點(diǎn)位置時(shí)要注意：（1）極點(diǎn)必須位于z平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)字濾波器因果穩(wěn)定；（2）復(fù)數(shù)零極點(diǎn)必須共軛成對，保證系統(tǒng)函數(shù)有理式的系數(shù)是實(shí)的。2.在頻域利用幅度平方誤差最小法直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器3.在時(shí)域直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器用函數(shù)butter()，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器用函數(shù)chebyl()。可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬切比雪夫I型濾波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。切比雪夫I型濾波器的下降斜度比II型大，但其代價(jià)目是通帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器用函數(shù)cheby2()。可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬切比雪夫II型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。切比雪夫II型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計(jì)橢圓濾波器用函數(shù)ellip()，與chebyl,cheby2類似，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器。與巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器相比，ellip函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得通帶和阻帶均為等波紋。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實(shí)現(xiàn)指定的性能指標(biāo)。在使用各類濾波器函數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下重點(diǎn):（1）階數(shù)和固有頻率的選擇:[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)可得到符合要求性質(zhì)的濾波器的最小階數(shù)N以及數(shù)字Butterworth濾波器的固有頻率Wn(即3dB)。設(shè)計(jì)的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過Rp,在阻帶內(nèi)的衰減不小于Rs，通帶和阻帶有截止頻率分別是Wp,Ws,它們是歸一化的頻率，范圍是[0,1]，對應(yīng)π弧度。（2）有關(guān)濾波器設(shè)計(jì)當(dāng)中的頻率歸一化問題:信號處理工具箱中經(jīng)常使用的頻率是Nyquist頻率，它被定義為采樣頻率的一半，在濾波器的階數(shù)選擇和設(shè)計(jì)中的截止頻率均使用Nyquist頻率進(jìn)行歸一化處理。例如對于一個(gè)采樣頻率為1000Hz的系統(tǒng)，400Hz的歸一化即為400/500=0.8。歸一化頻率的范圍在[0,1]之間。如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為角頻率，則將歸一化頻率乘以π;如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為Hz,則將歸一化頻率乘以采樣頻率的一半。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)N階的低通巴特沃斯濾波器使用函數(shù)[B,A]=butter(N,Wn)，返回濾波器系數(shù)矩陣[B,A]。其中固有頻率Wn必須是歸一化頻率。它的最大值是采樣頻率的一半。Fs缺省時(shí)默認(rèn)為2Hz。如果Wn=[Wl,W2]是一個(gè)兩元素的向量，則函數(shù)將設(shè)計(jì)出一個(gè)2N階的帶通濾波器，通帶為[W1,W2]。設(shè)計(jì)切比雪夫I型和切比雪夫II型數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻率fp=2.1kHZ，通帶最大衰減Rp=0.5dB；阻帶邊界頻率fs=8kHZ，阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。切比雪夫I型的M程序（見附錄代碼3）：運(yùn)行后的波形如下：圖7切比雪夫I型運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N=2b=0.10070.20140.1007a=1.0000-0.98720.4140切比雪夫II型M程序（見附錄代碼4）：運(yùn)行后的波形：圖8切比雪夫II型運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N=2b=0.23570.42410.2357a=1.0000-0.29960.1950從頻率響應(yīng)圖中可以看出:巴特沃斯濾波器具有最大化的平坦幅度響應(yīng)，單調(diào)下降的幅頻特性，通帶內(nèi)平滑;切比雪夫I型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動(dòng)，阻帶內(nèi)單調(diào);切比雪夫II型濾波器的幅頻特性在阻帶內(nèi)有波動(dòng)，通帶內(nèi)單調(diào);橢圓濾波器的選擇性相對前三種是最好的，下降斜度比較大，通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋，同樣的性能指標(biāo)，橢圓濾波器可以最低的階數(shù)來實(shí)現(xiàn)。這樣根據(jù)不同的要求可以選用不同類波器。4結(jié)論濾波是信號處理的基礎(chǔ)，濾波運(yùn)算時(shí)心里好處理中的基本運(yùn)算，濾波器的設(shè)計(jì)也就相應(yīng)成為數(shù)字信號處理的最基本問題之一。信號帶有噪聲或無用信號，濾波器的作用是將這些干擾成分濾除，也就是讓特定頻段的信號通過達(dá)到對信號篩選的效果。在設(shè)計(jì)中，脈沖響應(yīng)不變法中相位響應(yīng)有嚴(yán)格的線性，不存在穩(wěn)定性的問題，設(shè)計(jì)簡單。缺點(diǎn)是存在混疊失真。雙線性變換不會(huì)出現(xiàn)混疊失真，但會(huì)產(chǎn)生頻率的畸變，使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)偏移模擬濾波器的頻率響應(yīng)。Matlab信號處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，簡單方便。采用Matlab設(shè)計(jì)濾波器，使原來非常繁瑣復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)變成了簡單的函數(shù)調(diào)用，為濾波器的設(shè)和實(shí)現(xiàn)開辟了廣闊的天地，尤其是Matlab工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其中的信號處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了可能。Matlab信號處理工具箱為濾波器設(shè)計(jì)及分析提供了非常優(yōu)秀的輔助設(shè)計(jì)工具,在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí),善于應(yīng)用Matlab進(jìn)行輔助設(shè)計(jì),能夠大大提高設(shè)計(jì)效率。參考文獻(xiàn)[1]倪養(yǎng)華.數(shù)字信號處理與實(shí)現(xiàn)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1998.[2]樓順天,李博苗.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)一信號處理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1998.[3]張葛祥,李娜.MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.[4]胡廣書,數(shù)字信號處理、理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.[5]陳希林,肖明清.一種LabWindows/CVI與MATLAB混合編程的實(shí)現(xiàn)方法[J].微計(jì)算機(jī)信息,2005:102-156.[6]劉波.MATLAB信號處理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.[7]施陽等.MATLAB語言工具箱[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1999.[8]程佩清.數(shù)字信號處理教程（第三版）[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010.[9]奧本海默.數(shù)字信號處理、理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1980.[10]王世一.數(shù)字信號處理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2005.ThedesignofdigitalfilterMagor:ComputerscienceandtechnologyName:YangJieStudentID:09407232Supervisor:ShangguanJintaiAbstract：Inmoderncommunicationsystems,Becauseoftenmixedwithvarioussignalcomplexcomponents,Somanysignalanalysisiscarriedoutusingfilters,andthedigitalfilterisrealizedthroughnumericalcomputation,digitalfiltersfilterwithhighprecision,stabilityandflexibility,don'texist,canrealizetheimpedancematchingsimulatingthespecialfiltercannotachievefilterfunction.Digitalfilteraccordingtoitsimpulseresponsefunctionandcharacteristicsofthetimecanbedividedintotwokinds,namelytheinfiniteimpulseresponse(IIR)digitalfilterandfiniteimpulseresponse(FIRdigitalfilters).TheorderofrealizingIIRfilterisused,lowandhighefficiencylessstorageunit,highprecision,andcankeepsomesimulationcharacteristicsoffilter,soitiswidelyused.Matlabsoftwarebasedonmatrixcomputation,thecalculation,visualizationandprogramdesignoforganicintegrationtointeractiveenvironmentfordigitalfilter,andtheresearchandapplicationofprovidesanintuitive,efficientandconvenienttool.EspeciallyintheMatlabsignalprocessingtoallareasofresearchtoolboxpersonnelcaneasilyforscientificresearchandengineeringapplication.Thispaperintroducestheconceptofdigitalfilter,classificationanddesignrequirements.ThenusingMATLABlanguageprogrammingtodesignIIRdigitalfilter.KeydesignChebyshevtypeIandIIdigitalChebyshevlowpassfilter,andintroducesoptimizationdesign.Keywords:DigitalFilter;IIRDigitalFilter;Matlab致謝經(jīng)過一個(gè)月最終將這篇論文完成，在寫論文的過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，在指導(dǎo)老師和同學(xué)的幫助下均解決了。上官老師從一開始的論文方向的選定，到最后的整篇文論的完成，都非常耐心的對我進(jìn)行指導(dǎo)。給我提供了大量數(shù)據(jù)資料和建議，告訴我應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)問題，細(xì)心的給我指出錯(cuò)誤。他對信息技術(shù)領(lǐng)域的專業(yè)研究和對該課題深刻的見解，使我受益匪淺。其嚴(yán)肅認(rèn)真的治學(xué)風(fēng)格給我留下深刻的影響，值得我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)。在此，謹(jǐn)向?qū)熒瞎倮蠋熤乱猿绺叩木匆夂椭孕牡母兄x!還要感謝這篇論文所涉及到的各位學(xué)者。本文引用了數(shù)位學(xué)者的研究文獻(xiàn)，如果沒有各位學(xué)者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成本篇論文的寫作。感謝我的同學(xué)和朋友，在我寫論文的過程中在論文的撰寫和排版燈過程中提供熱情的幫助。我所寫論文還有有不足之處，懇請各位老師和學(xué)友批評和指正！附錄代碼1fp=2100;fs=8000;Fs=20000;Rp=0.5;Rs=30;T=1/Fs;%設(shè)計(jì)指標(biāo)W1p=fp/Fs*2;W1s=fs/Fs*2;%求歸一化頻率[N,Wn]=buttord(W1p,W1s,Rp,Rs,’s’);%確定butterworth的最小介數(shù)N和頻率參數(shù)Wn[z,p,k]=buttap(N);%設(shè)計(jì)模擬低通原型的零極點(diǎn)增益參數(shù)[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點(diǎn)增益轉(zhuǎn)換成分子分母參數(shù)[bs,as]=lp2lp(bp,ap,Wn*pi*Fs);%將低通原型轉(zhuǎn)換為模擬低通[bz,az]=impinvar(bs,as,Fs);%用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行模數(shù)變換sys=tf(bz,az,T);%給出傳輸函數(shù)H(Z)[H,W]=freqz(bz,az,512,Fs);%生成頻率響應(yīng)參數(shù)subplot(2,1,1);plot(W,20*log10(abs(H)));%繪制幅頻響應(yīng)gridon;%加坐標(biāo)網(wǎng)格xlabel(‘頻率/Hz’);ylabel(‘振幅/dB’);subplot(2,1,2);plot(W,abs(H));gridon;xlabel(‘頻率/Hz’);ylabel(‘振幅/H’);代碼2fs=20000;wp=2*pi*2100/fs;ws=2*pi*8000/fs;Rp=0.5;Rs=30;Ts=1/fs;Wp=2/Ts*tan(wp/2);Ws=2/Ts*tan(ws/2);%按頻率轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’);%計(jì)算模擬濾波器的最小階數(shù)[z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs);%設(shè)計(jì)模擬原型濾波器[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%零點(diǎn)極點(diǎn)增益形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);%低通轉(zhuǎn)換為低通濾波器的頻率轉(zhuǎn)化[bz,az]=bilinear(b,a,fs);%運(yùn)用雙線性變換法得到數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)[H,f]=freqz(bz,az,512,fs);subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(H)));title(‘N=2頻率響應(yīng)’);gridon;xlabel(‘頻率/Hz’);ylabel(‘振幅/dB’);subplot(2,1,2);plot(f,abs(H));gridon;xlabel(‘頻率/Hz’);ylabel(‘振幅/H’);代碼3Fs=20000; %抽樣頻率20KHzFlp=2100;Fls=8000;Wp=2*Flp/Fs; %歸一化的通帶截止頻率Ws=2*Fls/Fs; %歸一化的阻帶截止頻率Rp=0.5; %通帶最大衰減（單位：dB）Rs=30; %阻帶最小衰減（單位：dB）[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);%返回最小階數(shù)和截止頻率[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn);%返回H(z)的分子分母系數(shù)[hw,w]=freqz(b,a);subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(hw)));gridon;xlabel(‘ω/π’);ylabel(‘幅度（dB）’)title(‘切比雪夫I型幅頻響應(yīng)’);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(hw));gridon;xlabel(‘ω/π’);ylabel(‘幅度（H）’)代碼4Fs=20000; %抽樣頻率20KHzFlp=2100;Fls=8000;Wp=2*Flp/Fs; %歸一化的通帶截止頻率Ws=2*Fls/Fs; %歸一化的阻帶截止頻率Rp=0.5; %通帶最大衰減（單位：dB）Rs=30; %阻帶最小衰減（單位：dB）[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs);%返回最小階數(shù)和截止頻率[b,a]=cheby2(N,Rs,Wn);%返回H(z)的分子分母系數(shù)[hw,w]=freqz(b,a);subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(hw)));gridon;xlabel('ω/π');ylabel('幅度（dB）')title('切比雪夫II型幅頻響應(yīng)');subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(hw));gridon;xlabel('ω/π');ylabel('幅度（H）');aganemploymenttribunalclaiEmloymenttribunalssortoutdisagreementsbetweenemployersandemployees.Youmayneedtomakeaclaimtoanemploymenttribunalif:youdon'tagreewiththedisciplinaryactionyouremployerhastakenagainstyouyouremployerdismissesyouandyouthinkthatyouhavebeendismissedunfairly.Formoreinformu,takeadvicefromoneoftheorganisationslistedunder

Furtherhelp.Employmenttribunalsarelessformalthansomeothercourts,butitisstillalegalprocessandyouwillneedtogiveevidenceunderanoathoraffirmation.Mostpeoplefindmakingaclaimtoanemploymenttribunalchallenging.Ifyouarethinkingaboutmakingaclaimtoanemploymenttribunal,youshouldgethelpstraightawayfromoneoftheorganisationslistedunder

Furtherhelp.ationaboutdismissalandunfairdismissal,see

Dismissal.Youcanmakeaclaimtoanemploymenttribunal,evenifyouhaven't

appealed

againstthedisciplinaryactionyouremployerhastakenagainstyou.However,ifyouwinyourcase,thetribunalmayreduceanycompensationawardedtoyouasaresultofyourfailuretoappeal.Rememberthatinmostcasesyoumustmakeanapplicationtoanemploymenttribunalwithinthreemonthsofthedatewhentheeventyouarecomplainingabouthappened.Ifyourapplicationisreceivedafterthistimelimit,thetribunalwillnotusuallyaccepti.IfyouareworriedabouthowthetimelimitsapplytoyouIfyouarebeingrepresentedbyasolicitoratthetribunal,theymayaskyoutosignanagreementwhereyoupaytheirfeeoutofyourcompensationifyouwinthecase.Thisisknownasa

damages-basedagreement.InEnglandandWales,yoursolicitorcan'tchargeyoumorethan35%ofyourcompensation

ifyouwinthecase.you'reclearaboutthetermsoftheagreement.Itmightbebesttogetadvicefromanexperiencedadviser,forexample,ataCitizensAdviceBureau.

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nearestCAB.Formoreinformationaboutmakingaclaimtoanemploymenttribunal,see

Employmenttribunals.The(lackof)airupthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa'santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation's150thanniversarycelebrationsandwillattendCity'sPremierLeaguematchatChelseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit'sabouthowhefeltandIwouldliketospeaktohimfirsttofindoutwhathisexperiencewas."Uefahas

openeddisciplinaryproceedingsagainstCSKA

forthe"racistbehaviouroftheirfans"during

City's2-1win.MichelPlatini,presidentofEuropeanfootball'sgoverningbody,hasalsoorderedanimmediateinvestigationintothereferee'sactions.CSKAsaidtheywere"surprisedanddisappointed"byToure'scomplaint.InastatementtheRussiansideadded:"WefoundnoracistinsultsfromfansofCSKA."Agehasreachedtheendofthebeginningofaword.Maybeguiltyinhisseemstopassingalotofdifferentlifebecametheappearanceofthesameday;Maybebackinthepast,tooneselftheparanoidweirdbeliefdisillusionment,thesedays,mymindhasbeenverymessy,inmymindconstantly.Alwaysfeeloneselfshouldgotodosomething,orwritesomething.Twentyyearsoflifetrajectorydeeplyshallow,suddenlyfeelsomething,doit.一字開頭的年齡已經(jīng)到了尾聲?；蛟S是愧疚于自己似乎把轉(zhuǎn)瞬即逝的很多個(gè)不同的日子過成了同一天的樣子；或許是追溯過去，對自己那些近乎偏執(zhí)的怪異信念的醒悟，這些天以來，思緒一直很凌亂，在腦海中不斷糾纏?？傆X得自己似乎應(yīng)該去做點(diǎn)什么，或者寫點(diǎn)什么。二十年的人生軌跡深深淺淺，突然就感覺到有些事情，非做不可了。Theendofourlife,andcanmeetmanythingsreallydo?而窮盡我們的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？Duringmychildhood,thinkluckymoneyandnewclothesarenecessaryforNewYear,butastheadvanceoftheage,willbemoreandmorefoundthatthosethingsareoptional;Juniorhighschool,thoughttohaveacrushonjustmeansthattherealgrowth,butoverthepastthreeyearslater,hiswritingofalumniinpeace,suddenlyfoundthatisn'treallygrowup,itseemsisnotsoimportant;Theninhighschool,thinkdon'twanttogiveventtooutyourinnervoicecanbeinthehighschoolchildrenofthefeelingsinaperiod,butwaseventuallyinfarctionwhengraduationpartyinthethroat,lateragainstoodonthepitchhehassweatprofusely,lookedathisthrownabasketballhoops,suddenlyfoundhimselfhasalreadycan'trememberhisappearance.童年時(shí)，覺得壓歲錢和新衣服是過年必備，但是隨著年齡的推進(jìn)，會(huì)越來越發(fā)現(xiàn)，那些東西根本就可有可無；初中時(shí)，以為要有一場暗戀才意味著真正的成長，但三年過去后，自己心平氣和的寫同學(xué)錄的時(shí)候，突然就發(fā)現(xiàn)是不是真正的成長了，好像并沒有那么重要了；然后到了高中，覺得非要吐露出自己的心聲才能為高中生涯里的懵懂情愫劃上一個(gè)句點(diǎn)，但畢業(yè)晚會(huì)的時(shí)候最終還是被梗塞在了咽喉，后來再次站在他曾經(jīng)揮汗如雨的球場，看著他投過籃球的球框時(shí)，突然間發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)想不起他的容顏。Originally,thisworld,canproduceachemicalreactiontoanevent,inadditiontoresolutely,havetodo,andtime.原來，這個(gè)世界上，對某個(gè)事件能產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的，除了非做不可的堅(jiān)決，還有，時(shí)間。Aperson'stime,yourideasarealwaysspecialtoclear.Want,want,lineisclear,asifnothingcouldshakehis.Alsoonceseemedtobedeterminedtodosomething,butmoreoftenishebackedoutatlast.Dislikehiscowardice,finallyfoundthattherearealotoflove,therearealotofmiss,likeshadowreallyhavebeendoomed.Thosewhodo,justgreenyearsoneselfgiveoneselfanarminjection,orisaself-righteousspiritual.一個(gè)人的時(shí)候，自己的想法總是特別地清晰。想要的，不想要的，界限明確，好像沒有什么可以撼動(dòng)自己。也曾經(jīng)好像已經(jīng)下定了決心去做某件事，但更多的時(shí)候是最后又打起了退堂鼓。嫌惡過自己的怯懦，最終卻發(fā)現(xiàn)有很多緣分，有很多錯(cuò)過，好像冥冥之中真的已經(jīng)注定。那些曾經(jīng)所謂的非做不可，只是青蔥年華里自己給自己注射的一支強(qiáng)心劑，或者說，是自以為是的精神寄托罷了。Atthemoment,theskyisdark,theairisfreshfactorafterjustrained.Suddenlythoughtofblueplaidshirt;Thosewerebrokenintovariousshapesofstationery;Fromthecorneratthebeginningofdeepfriendship;Havedeclaredtheendoftheencounterthathaven'tstartplanning...Thoseyears,thosedaysofdo,finally,likeyouth,willendinourlife.此刻，天空是陰暗的，空氣里有著剛下過雨之后的清新因子。突然想到那件藍(lán)格子襯衫；那些被折成各種各樣形狀的信紙；那段從街角深巷伊始的友誼；還有那場還沒有開始就宣告了終結(jié)的邂逅計(jì)劃……那些年那些天的非做不可，終于和青春一樣，都將在我們的人生中謝幕。Baumgartnerthedisappointingnews:Missionaborted.rplaysanimportantroleinthismission.Startingattheground,conditionshavetobeverycalm--windslessthan2mph,withnoprecipitationorhumidityandlimitedcloudcover.Theballoon,withcapsuleattached,willmovethroughthelowerleveloftheatmosphere(thetroposphere)whereourday-to-dayweatherlives.ItwillclimbhigherthanthetipofMountEverest(5.5miles/8.85kilometers),driftingevenhigherthanthecruisingaltitudeofcommercialairliners(5.6miles/9.17kilometers)andintothestratosphere.Ashecrossestheboundarylayer(calledthetropopause),ecanexpectalotofturbulence.Weoftencloseourselvesoffwhentraumaticeventshappeninourlives;insteadoflettingtheworldsoftenus,weletitdriveusdeeperintoourselves.Wetrytodeflectthehurtandpainbypretendingitdoesn’texist,butalthoughwecantrythisallwewant,intheend,wecan’thidefromourselves.Weneedtolearntoopenourheartstothepotentialsoflifeandlettheworldsoftenus.生活發(fā)生不幸時(shí)，我們常常會(huì)關(guān)上心門；世界不僅沒能慰藉我們，反倒使我們更加消沉。我們假裝一切仿佛都不曾發(fā)生，以此試圖忘卻傷痛，可就算隱藏得再好，最終也還是騙不了自己。既然如此，何不嘗試打開心門，擁抱生活中的各種可能，讓世界感化我們呢？Wheneverwestarttoletourfearsandseriousnessgetthebestofus,weshouldtakeastepbackandre-evaluateourbehavior.Theitemslistedbelowaresixwaysyoucanopenyourheartmorefullyandcompletely.當(dāng)恐懼與焦慮來襲時(shí)，我們應(yīng)該退后一步，重新反思自己的言行。下面六個(gè)方法有助于你更完滿透徹地敞開心扉。Wheneverapainfulsituationarisesinyourlife,trytoembraceitinsteadofrunningawayortryingtomaskthehurt.Whenthesadnessstrikes,takeadeepbreathandleanintoit.Whenwerunawayfromsadnessthat’sunfoldinginourlives,itgetsstrongerandmorereal.Wetakeanemotionthat’sfleetingandmakeitasolidevent,insteadofsomethingthatpassesthroughus.當(dāng)生活中出現(xiàn)痛苦的事情時(shí)，別再逃跑或隱藏痛苦，試著擁抱它吧；當(dāng)悲傷來襲時(shí)，試著深呼吸，然后直面它。如果我們一味逃避生活中的悲傷，悲傷只會(huì)變得更強(qiáng)烈更真實(shí)——悲傷原本只是稍縱即逝的情緒，我們卻固執(zhí)地耿耿于懷Byutilizingourbreathwesoftenourexperiences.Ifwedamthemup,ourliveswillstagnate,butwhenwekeepthemflowing,weallowmorenewnessandgreaterexperiencestoblossom.深呼吸能減緩我們的感受。屏住呼吸，生活停滯；呼出呼吸，更多新奇與經(jīng)歷又將拉開序幕。2.EmbracetheuncomfortableWeallknowwhatthattwingeofanxietyfeelslike.Wek