人教版小學數(shù)學六年級上冊第三單元第6課時《已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)》示范課教學設計

3/8第三單元分數(shù)除法已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)教材分析：本課是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎，把條件稍作改變，形成稍復雜的求單位“1”的問題。用算術方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”轉化為“是一個數(shù)的幾分之幾”比較抽象，思維難度較大。學生在五年級時已有用方程解決問題的經(jīng)驗，也有畫線段圖幫助自己理清數(shù)量關系的經(jīng)驗，而且通過例4的學習，已經(jīng)喚醒了學生解決實際問題的經(jīng)驗，因此本節(jié)課主要通過獨立思考和合作學習等學習活動，繼續(xù)積累用線段圖分析數(shù)量關系的經(jīng)驗，用方程解決求單位“1”的量稍復雜的問題。教學目標：經(jīng)歷解決問題的過程，學會用線段圖分析數(shù)量關系，找出對應的等量關系。通過獨立思考、合作學習等活動，能運用列方程的方法解答“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”這類稍復雜的實際問題。教學重點：用方程解決此類“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題。教學難點：學會從不從的角度分析題中數(shù)量關系，體會解法的多樣性。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境.看圖列式提問：你能用含有x的式子表示足球、排球的個數(shù)嗎？小結過渡：含有未知數(shù)的式子能表示一個數(shù)量，今天我們繼續(xù)用這種方法來解決分數(shù)除法的問題?；卮饐栴}：足球：（1+）x或x+x排球：（1-）x或x-x利用線段圖復習回憶已知單位“1”，求比單位“1”多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的分數(shù)乘法問題，喚起解決問題的經(jīng)驗。環(huán)節(jié)二探究新知出示例5，收集信息，明確條件問題小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？（1）仔細閱讀，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？將你的發(fā)現(xiàn)寫在記錄單上。（2）交流反饋請學生回答自己發(fā)現(xiàn)的信息。討論：你是怎么發(fā)現(xiàn)小明的體重占爸爸體重的？追問：誰還能解釋地更詳細？小結：回答地真具體，你能把你的想法用線段圖來表示嗎？同桌合作，畫一畫線段圖。學生閱讀題目，記錄發(fā)現(xiàn)的信息。學生口答，不同意見的補充。生1：因為小明的體重比爸爸的體重輕，所以我發(fā)現(xiàn)，如果把爸爸的體重是單1，所以我發(fā)現(xiàn)小明的體重是爸爸體重的。生2：從題目中可以看出爸爸的體重是比較的標準，也就是單位“1”，題目還告訴我們“小明的體重比爸爸的體重輕”，也就是要把爸爸的體重平均分成15分，輕的部分相當于其中的8份，那么小明的體重就是剩下的7份，也就是。記錄單為學生搭建了一個自主閱讀理解題目的一個平臺，能輔助學生有序地思考，有理地分析題目。本題的難點就是要理解“他的體重比爸爸的體重輕”這條信息中隱含的具體意義。通過補充回答，讓學生初步分析小明體重和爸爸體重間的數(shù)量關系。2.畫圖分析，理解數(shù)量關系同桌合作，畫一畫線段圖交流反饋線段圖根據(jù)學生回答，在課件中劃出關鍵句，圈出單位“1”。根據(jù)線段圖，你能列出爸爸的體重與小明體重間的數(shù)量關系嗎？同桌合作畫線段圖。爸爸的體重×（1-）=小明的體重爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重讓學生經(jīng)歷畫線段圖的過程，充分理解題意，正確理清小明的體重和爸爸的體重間的數(shù)量關系。3.讀懂過程，感悟不同的方法根據(jù)線段圖和數(shù)量關系，試著獨立解答。交流展示解題的思路，在學生交流過程中適當引導用方程解題的解題格式。第三種用算術方法解題的學生，引導其對照線段圖作解釋。對比以上三種方法，你更喜歡哪一種？請說明理由。①②③用方程解題更容易理解，不易出錯。（第三種要簡便，但思考起來有一定的難度）倡導解題方法的多樣性，使學生做到一題多解，拓寬思路。在對比中讓學生體會用方程解決問題的優(yōu)勢，同時理解分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，讓不同層次的學生都有一定的提升。4.回顧反思，形成多樣驗證怎樣驗證剛才的解題過程是否正確？生1：看一看小明的體重是否比爸爸輕35)÷75==生2：算一算比75kg輕的是多少千克75×（1-）=75×=35(kg)通過回顧與反思，讓學生養(yǎng)成良好地驗算習慣。環(huán)節(jié)三鞏固練習練習1：看圖找等量關系并列方程。學生獨立完成，分析過程中重點說一說對關鍵句“比柳樹多”“比楊樹少”的理解，找準單位“1”，理清數(shù)量關系。練習2：一個零件生產(chǎn)廠，九月份生產(chǎn)一種零件1400個，比原計劃多生產(chǎn)。原計劃生產(chǎn)多少個零件？獨立完成，請一生板演，其他學生評價并補充不同的解題方法。學生獨立解題。生1：“比柳樹多”說明是以柳樹的棵數(shù)為參照，即柳樹的棵數(shù)是單位“1”，也就是楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的。所以柳樹棵數(shù)×（1+）=楊樹棵數(shù)，方程可列為：（1+）x=60生2：“比楊樹少多”說明是以楊樹的棵數(shù)為參照，即楊樹的棵數(shù)是單位“1”，也就是柳樹的棵數(shù)是楊樹棵數(shù)的。所以楊樹棵數(shù)×（1-）=柳樹棵數(shù)，方程可列為：（1-）x=30學生獨立解答，有困難地畫線段圖幫助分析“比原計劃多生產(chǎn)”的意思。生1：生2：生3：:通過一組對比練習，讓學生能根據(jù)關鍵信息找準單位“1”，從而正確地理解數(shù)量關系。練習2通過學生獨立完成，一生板演，全班評價的方式，讓學生全員練習，提高練習的有效性。環(huán)節(jié)四課堂小結你有什么收獲？小結用方程解決問題的步驟