中級財務管理：資金的時間價值與風險價值

第一節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金的風險價值資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金的時間價值是指在不考慮風險和通貨膨脹的情況下，資金經過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為貨幣的時間價值。根據資金具有時間價值的理論，可以將某一時點的資金價值金額折算為其他時點的價值金額。資金的時間價值與風險價值二、復利終值與現值的計算終值又稱將來值或本利和，是指現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F?，F值又稱為本金，是指未來某一時點上一定量的資金折算到現在所對應的金額。通常記作P。資金時間價值的計算有單利和復利兩種方式。兩者的差別是前期的利息在后期計不計算利息。只有本金計算利息，前期利息不計算利息就是單利；本金和利息都要計算利息就是復利。資金的時間價值與風險價值按照單利的計算法則，單利利息的計算公式為：資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值（一）復利終值的計算復利終值又稱將來值，是一定量的本金按復利計算若干期后的本利和?！纠?-3】某企業(yè)從銀行借入資金100萬元，如果借款利率為8%，期限為5年，合同規(guī)定借款利率為復利，5年后企業(yè)應該償還銀行本利和為多少？資金的時間價值與風險價值(二)復利現值的計算如圖2-2所示，n期后收付一筆款項F，按折現率i所計算的現在時點的價值P為：資金的時間價值與風險價值【例2-4】企業(yè)打算在5年后獲得本利和10000元，以用于設備購買，已知投資收益率為10％，問現在應投入多少資金？運用復利現值的計算方法可算出現值為：資金的時間價值與風險價值三、年金終值和現值的計算年金是指在一定的時期內，系列等額收付的款項，通常記作A。年金具有兩個特點：①每次收付的時間間隔相同；②每次收付的金額相等。在實踐中，年金的形式多種多樣，有折舊、養(yǎng)老金、保險費、租金、等額分期收付款、零存整取等。年金按每次收付發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。資金的時間價值與風險價值（一）普通年金的計算普通年金又稱后付年金，是指從第一期起，于每期期末發(fā)生的等額系列所收付的款項。1.普通年金終值的計算普通年金終值是最后一期期末的本利和，是一定時期內各個時點收付款項復利終值之和。資金的時間價值與風險價值2.償債基金的計算償債基金是為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。實際上，債務就等同于年金終值F，每年提取的償債基金就等同于年金A。根據普通年金終值的計算公式，償債基金的計算公式為：資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值（二）即付年金的計算即付年金又稱先付年金或預付年金，是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。普通年金收付款的時點是在期末，而即付年金收付款的時點是在期初。1.即付年金終值的計算即付年金的終值是即付年金最后一期期末時的本利和。如圖2-5所示，即付年金終值的計算公式為：（1）即付年金與相同期限的普通年金的收付款次數相同，但由于付款時間不同，即付年金終值比相同年限的普通年金終值多計算一期利息。因此，在普通年金終值的基礎上乘以（1+i）就是即付年金的終值。（2）式中方括號內的系數是在普通年金終值系數的基礎上，期數加1，系數值減1所得的結果。資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值2.即付年金現值的計算即付年金現值是一定時期內每期期初收付款項的復利現值之和。如圖2-6所示，即付年金現值的計算公式為：資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值（三）遞延年金的計算遞延年金是指間隔若干期后于每期期末發(fā)生的系列等額的收付款項，它是普通年金的特殊形式。如圖2-7所示，間隔期為m，年金發(fā)生期間為n，在m期內沒有發(fā)生收付業(yè)務，稱為遞延期，后面n期內發(fā)生等額的收付業(yè)務，稱為收付期。資金的時間價值與風險價值(四)永續(xù)年金的計算永續(xù)年金是指無限期于每期期末等額收付的年金。如優(yōu)先股因有固定的股利而無終止期限，其股利就是永續(xù)年金。永續(xù)年金示意圖如圖2-8所示。資金的時間價值與風險價值由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，也就無法計算終值。永續(xù)年金的現值可通過普通年金現值進行推導計算，其計算公式為：資金的時間價值與風險價值四、利率、期數和利率的推算（一）利率的推算1.一次性收付款利率的推算一次性收付款利率的推算是已知F、P、n，計算i?？筛鶕屠K值或現值的計算公式直接進行計算：資金的時間價值與風險價值由則2.永續(xù)年金利率的推算永續(xù)年金折現率的推算是已知P、A，計算i?？筛鶕览m(xù)年金的計算公式直接進行計算：資金的時間價值與風險價值由則3.普通年金利率的推算根據普通年金終值與普通年金現值都可以計算其利率。資金的時間價值與風險價值【例2-13】某企業(yè)于年初向銀行借款100000元，每年年末等額償還本息15000元，連續(xù)償還10年，問借款利率為多少？（二）期數的推算（三）名義利率和實際利率的換算1.名義利率與實際利率的含義本章前面所介紹的利率均假定為年利率，即每年復利一次。但在實際應用中，有時復利的計息期間不一定是一年，可能是季度、月份、日或更短的時間。在每年復利次數超過一次時，所給定的年利率只是個形式上的利率，實際所支付的利息要大于按給定利率計算的利息，這是利滾利的程度加大的結果。每年復利次數超過一次時，實際利率會大于名義利率，而每年復利次數為一次時，實際利率等于名義利率。資金的時間價值與風險價值2.名義利率與實際利率的關系第二節(jié)資金的風險價值一、資金風險價值的含義（一）風險的概念風險是指某一行動在一定條件下和一定時期內可能發(fā)生的各種結果的變動程度。如果各種可能結果的變動程度越大，風險也就越大。風險具有客觀性。與風險相聯系的另一個概念是不確定性。資金的時間價值與風險價值（二）風險的分類1.從個別投資主體的角度看，風險可分為：市場風險是指由那些影響整個市場事件引起的風險，又稱系統風險或不可分散風險，如經濟波動、戰(zhàn)爭、自然災害、利率變化等引起的風險。企業(yè)特別風險是指由那些只影響個別投資對象事件引起的風險，又稱非系統風險或可分散風險，如企業(yè)失去市場、產品開發(fā)失敗、法律糾紛等引起的風險。資金的時間價值與風險價值2.按企業(yè)風險形成的原因劃分，風險可分為：經營風險是指企業(yè)因生產經營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。影響企業(yè)經營方面的原因有來源于企業(yè)內部和外部的眾多因素，具有很大的不確定性。財務風險是由于特定企業(yè)資本結構中負債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性，又稱籌資風險。資金的時間價值與風險價值（三）風險價值資金風險價值就是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱資金風險收益或風險報酬。任何一項投資通常都要經過一定時間才能收回，而在這段時間內會遇到一些不確定因素，這就是投資項目的風險。投資收益既可以用絕對值表示，即投資收益額，也可以用相對數表示，即投資收益率。投資收益率是投資收益額與投資額的比率，在不考慮通貨膨脹的條件下，其構成為：投資收益率＝無風險投資收益率+風險投資收益率(2-22)資金的時間價值與風險價值二、概率分布與期望收益(一)概率分布概率是指隨機事件發(fā)生的可能性。一個事件可能會產生各種不同的結果，各種結果發(fā)生的可能性可以用相應的概率來加以描述；概率分布則是一個事件可能出現的所有結果的概率的集合。概率分布必須符合下列兩個要求：資金的時間價值與風險價值1.連續(xù)型概率分布其特點是概率分布在連續(xù)圖像的兩點之間的區(qū)間上。如圖2-9所示。資金的時間價值與風險價值一般來說，概率分布愈集中，概率曲線的緯度就愈高，實際投資收益偏離預期收益的可能性就愈小，其投資風險也就越小。從圖2-9可以看出，A方案比B方案的投資風險要小得多。因此，對有風險的投資項目，不僅要分析其預期收益率的高低，而且要研究其風險程度的大小。資金的時間價值與風險價值2.離散型概率分布離散型概率分布是一種不連續(xù)的概率分布。其概率分布在幾個特定的隨機變量點上，概率分布圖形呈幾條個別的直線。離散型概率分布如圖2-10和圖2-11所示。(二)期望收益期望收益是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算的加權平均值，在各種不確定性條件下，它代表著投資者的合理預期。期望收益可以用相對數指標——期望收益率表示，也可以用絕對數指標——期望收益額表示，具體計算公式為：資金的時間價值與風險價值活動。資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值三、單項資產投資風險收益的計算（一）單項資產投資風險計量2.標準離差標準離差是反映概率分布中各種可能結果對期望值的偏離程度，即離散程度的一個統計指標，通常用符號σ表示。其計算公式為：資金的時間價值與風險價值3.標準離差率資金的時間價值與風險價值（二）單項資產投資風險收益率計算投資風險與投資收益率的關系是：風險程度越大，所要求的投資收益率也越高；反之，投資收益率低的項目，其風險也必須很低；在基本無風險的情況下，所得到的收益率是一種社會平均利潤率，即資金的時間價值。這種關系用公式表示為：期望投資收益率＝無風險投資收益率+投資風險收益率由于風險程度是通過標準離差率衡量的，故資金的時間價值與風險價值(2-27)【例2-17】以例2-16的數據繼續(xù)進行分析，假設無風險投資收益率為12%，甲、乙兩個項目的風險價值系數均為0.08，試分析甲、乙兩個項目的風險收益率和投資收益率。甲項目的風險收益率=0.08×1.22=0.0976=9.76%乙項目的風險收益率=0.08×0.367=0.0294=2.94%甲項目的投資收益率=12%+9.76%=21.76%乙項目的投資收益率=12%+2.94%=14.94%甲、乙兩個項目的期望收益率均為15%，但由于甲、乙兩項目的風險大小不同，甲項目的投資收益率應達到21.76%才應該是合算的，甲項目的風險大，且收益率不足以對風險進行補償，乙項目的投資收益率只要達到14.94%就是合算的。因此，相對來講，乙項目的風險收益能夠對風險進行補償，與甲項目相比，乙項目是一個可行的項目。資金的時間價值與風險價值（三）單項資產投資決策原則由風險的概念可知，風險既包括不利的變化，也包括有利的變化。如果投資活動的風險高，實際結果相對于預期結果偏離程度大，處于不利情況時，投資者可能遭受很大的損失；處于有利情況時，投資者可能獲得高額收益。到底如何評價一項有風險的投資，取決于投資者看待風險的態(tài)度。根據投資者看待風險的態(tài)度，可將其分為風險追求型、風險中立型和風險回避型三種。資金的時間價值與風險價值四、投資組合的風險收益（一）投資組合與投資風險的關系在現實投資活動中，一個企業(yè)往往很少進行單個項目的投資，大多是將資金投放在多個投資對象上，構成投資組合或證券組合，實施多角化經營。進行投資組合之所以能夠降低甚至抵消風險，主要有兩個方面的原因：（1）在一項投資組合中的每一項投資都只占該項投資組合中的很小份額。（2）對于一項投資組合來說，內外部環(huán)境的變化對組合中的每一項資產價值的影響可能是正面影響，也可能是負面影響。資金的時間價值與風險價值（二）投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率是投資組合中各單項資產預期收益率的加權平均數，其計算公式為：資金的時間價值與風險價值資金的時間價值與風險價值活動。資金的時間價值與風險價值五、資本資產定價模型（CAPM模型）資本資產定價模型描述的是資產風險與其期望收益率之間的關系。該模型認為證券的期望收益率就是無風險收益率加上該證券的系統風險溢價。資金的時間價值與風險價值（一）資本資產定價模型的基本假定資本資產定價模型對現實情況作了多方面的簡化，它的核心是使個人相同化。這些假設是模型成立的前提條件。首先，模型假設資本市場是有效率的。其次，模型假設所有投資者都是理性的。最后，模型假設所有投資者具有相同的預期和相同的持有期。資金的時間價值與風險價值資本資產定價模型考慮兩種投資機會：一種是無風險證券，其收益是確定的。我們通常用中短期國庫券的利率來代替無風險利率。另一種是市場資產組合，將所有投資者的風險資產加總就可得到整個市場的風險資產。市場資產組合已經是投資者可以達到的最大分散化的組合，因此與市場組合有關的所有風險都是不可分散的系統風險。由于市場資產組合難以操作，人們通常以股票指數來代替市場組合。如在美國資本市場上，最常用的是標準普爾500種股票指數。資金的時間價值與風險價值（二）β系數與證券市場線1.資本資產定價模型資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel,CAPM）是由斯坦福大學的威廉·F.夏普（WilliamF.Sharpe）和哈佛大學的約翰·林特納（JohnLintner）在亨利·馬科維茨于1952年提出的投資組合理論的基礎上各自獨立建立起來的。資本資產定價模型認為投資項目所要求的收益率由無風險收益率和風險收益率兩部分組成，具體可描述如下：資金的時間價值與風險價值2.β系數與特征線單項資產投資的系統風險可用β系數來衡量，β系數反映了個別證券隨市場投資組合的變動趨勢，即個別證券的投資收益率與市場組合平均投資收益率之間變動的敏感性。其計算公式如下：系統風險的大小可用β系數來衡量，風險收益與系統風險的大小成正比例關系。β系數的值越大，要求的風險補償收益就越高，其投資收益率和風險的關系可以用資本資產定價模型來進行描述。資金的時間價值與風險價值【例2-19】假設國庫券的無風險收益率為5%，市場資產組合的期望收益率是10%，甲公司股票的β系數為1.5，則投資甲公司股票的投資者所期望的收益率為：資金的時間價值與風險價值3.投資組合的β系數資金的時間價值與風險價值4.證券市場線（SML）證券市場線（SecurityMarketLine）是一條描述單個證券或資產組合的期望收益率與系統風險之間的線性關系的直線，它是資本資產定價模型公式的圖形化。由以上分析可以看出，單個證券或組合投資的必要收益率與系統風險之間呈線性關系，這一關系可用圖2-15來表示。橫坐標為β系數值，縱坐標為證券投資的必要收益率，直線的截距為無風險收益率。資金的時間價值與風險價值由圖2-15中可以清楚地看到：（1）如果投資于無風險證券，如國庫券，則證券的β系數為零，市場風險投資回報率為無風險收益率。（2）市場投資組合的β系數值為1，其投資收益率包括了無風險收益率和市場風險收益率。（3）構成證券投資組合必要收益率的部分——風險收益率與β系數成正比例關系，其系數為（Rm-RF），即市場組合的風險收益率。（4）證券的β系數值的大小決定了其必要收益率的高低，β系數值越大，其系統風險越大，要求的必要收益率也越高。