新編浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)課件代數(shù)式4.4整式

新編浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)課件代數(shù)式4.4整式匯報(bào)人：AA2024-01-242023AAREPORTING整式概念及性質(zhì)一元一次方程二元一次方程組整式在幾何圖形中應(yīng)用整式運(yùn)算技巧與提高復(fù)習(xí)與總結(jié)目錄CATALOGUE2023PART01整式概念及性質(zhì)2023REPORTING由常數(shù)、變量、加法、減法、乘法和自然數(shù)次冪運(yùn)算構(gòu)成的代數(shù)式稱為整式。整式定義根據(jù)所含字母的不同，整式可分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式兩類。整式分類整式定義與分類加法運(yùn)算減法運(yùn)算乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算整式運(yùn)算法則01020304同類項(xiàng)合并，不同類項(xiàng)直接相加。轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，即加上相反數(shù)。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，需遵循乘法分配律。單項(xiàng)式的乘方等于各因數(shù)的乘方之積，多項(xiàng)式的乘方需按二項(xiàng)式定理展開。整式性質(zhì)探討整式的值隨所含字母取值的變化而變化，具有不確定性。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)稱為多項(xiàng)式的次數(shù)。使整式值為零的字母的取值稱為整式的根。某些整式具有對稱性，如偶函數(shù)和奇函數(shù)。整式的值整式的次數(shù)整式的根整式的對稱性PART02一元一次方程2023REPORTING0102一元一次方程概念一般形式為ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0），其中x為未知數(shù)。一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。

解一元一次方程方法移項(xiàng)法將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到等號的一邊，未知數(shù)項(xiàng)移到等號的另一邊，使等號兩邊分別只含有未知數(shù)和常數(shù)。合并同類項(xiàng)法將方程中相同未知數(shù)的系數(shù)相加或相減，得到新的系數(shù)和未知數(shù)乘積的形式。系數(shù)化為1法通過除以未知數(shù)的系數(shù)，將方程化為x=a的形式。行程問題工程問題利潤問題配套問題實(shí)際問題應(yīng)用舉例通過已知的速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解未知數(shù)。利用售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤之間的關(guān)系，構(gòu)建一元一次方程求解相關(guān)問題。根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，列出一元一次方程進(jìn)行求解。根據(jù)各部件之間的數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程求解配套數(shù)量。PART03二元一次方程組2023REPORTING03二元一次方程組的解使二元一次方程組中兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。01二元一次方程組的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。02二元一次方程組的表示方法一般用大括號聯(lián)立兩個(gè)二元一次方程來表示一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程組概念通過加減消元法或代入消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。消元法在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)二元一次方程的圖像，兩圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)即為二元一次方程組的解。圖像法利用矩陣的運(yùn)算性質(zhì)，通過增廣矩陣的初等行變換求解二元一次方程組。矩陣法解二元一次方程組方法利用二元一次方程組可以解決相遇問題、追及問題等行程問題。行程問題通過設(shè)工作總量為1或設(shè)具體數(shù)值，利用二元一次方程組可以求解工程問題中的工作效率、工作時(shí)間等問題。工程問題根據(jù)進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤等之間的關(guān)系，建立二元一次方程組求解商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)等問題。利潤問題根據(jù)配套關(guān)系中各元素之間的比例關(guān)系，設(shè)立二元一次方程組進(jìn)行求解。配套問題實(shí)際問題應(yīng)用舉例PART04整式在幾何圖形中應(yīng)用2023REPORTING平面圖形面積計(jì)算平行四邊形面積$S=atimesh$，其中$a$為底邊長度，$h$為高。正方形面積$S=a^2$，其中$a$為邊長。長方形面積$S=atimesb$，其中$a$和$b$分別為長和寬。三角形面積$S=frac{1}{2}timesatimesh$，其中$a$為底邊長度，$h$為高。梯形面積$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$，其中$a$和$b$分別為上底和下底長度，$h$為高。長方體體積$V=atimesbtimesc$，其中$a,b,c$分別為長、寬、高。正方體體積$V=a^3$，其中$a$為邊長。圓柱體體積$V=pitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。圓錐體體積$V=frac{1}{3}timespitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。立體圖形體積計(jì)算線段長度計(jì)算在幾何圖形中，有時(shí)需要計(jì)算線段的長度。整式可以表示線段的長度，例如$AB=x+2$表示線段$AB$的長度為$x+2$。坐標(biāo)平面上的點(diǎn)在坐標(biāo)平面上，點(diǎn)的坐標(biāo)可以用整式表示。例如點(diǎn)$P(x,y)$的坐標(biāo)可以表示為整式$x,y$。幾何變換在幾何圖形中，常常需要進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換。整式可以表示這些變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式，例如平移向量$(dx,dy)$可以表示為整式$dx,dy$。角度計(jì)算角度是幾何圖形中重要的元素之一。整式可以表示角度的大小，例如$angleA=30^circ+x^circ$表示角$A$的大小為$30^circ+x^circ$。整式在幾何圖形中其他應(yīng)用PART05整式運(yùn)算技巧與提高2023REPORTING合并同類項(xiàng)，注意符號和系數(shù)的變化。整式加減法整式乘法整式除法運(yùn)用分配律，將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，注意積的符號和系數(shù)。將除式轉(zhuǎn)化為乘法形式，注意商的符號和系數(shù)。030201整式加減乘除運(yùn)算技巧提取各項(xiàng)的公因式，簡化整式。提取公因式法運(yùn)用平方差公式、完全平方公式等化簡整式。公式法將整式分組，分別進(jìn)行因式分解，再提取公因式。分組分解法整式化簡求值方法注意負(fù)號的作用范圍，避免漏掉或錯(cuò)加負(fù)號。符號錯(cuò)誤計(jì)算過程中要保持各項(xiàng)系數(shù)的準(zhǔn)確性，避免系數(shù)混淆或漏算。系數(shù)錯(cuò)誤注意括號的使用規(guī)則，去括號時(shí)要分配好各項(xiàng)的符號。括號錯(cuò)誤遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序，避免運(yùn)算順序顛倒導(dǎo)致的錯(cuò)誤。運(yùn)算順序錯(cuò)誤整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤及糾正方法PART06復(fù)習(xí)與總結(jié)2023REPORTING單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式的概念整式的加減運(yùn)算乘法公式整式的乘除運(yùn)算同類項(xiàng)可以合并，不同類項(xiàng)不能合并。平方差公式和完全平方公式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧典型例題分析例題1求$2x^2-3x+1$與$-x^2+2x-5$的和。例題2計(jì)算$(x+2)(x-3)$。例題3化簡$(2x+1)^2-(2x-1)(2x+1)$。例題4已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。我已經(jīng)掌握了整式的概念、加減乘除運(yùn)算以