2024屆新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和322．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．3．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝64．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（）A． B． C． D．5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a6．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是7．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．8．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．若，，，，那么關(guān)于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．10．在、、、－4、a中單項式的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出的一個同類項：_____．12．如圖，O為直線AB上一點，OC是射線，OD平分∠AOC，若∠COB=42o25′，則∠AOD=_______；13．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得，即.仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．14．已知和是同類項，則m＋n的值是__．15．當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．16．觀察下列算式：12﹣02＝1＋0＝1；22﹣12＝2＋1＝3；32﹣22＝3＋2＝5；42﹣32＝4＋3＝7；52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整數(shù)，請把第n個等式用含n的式子表示出來：________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當(dāng)日賣出三類年卡共多少張？18．（8分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)19．（8分）李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)20．（8分）如圖，點是線段上一點，且．（1）求線段的長；（2）如果是線段的中點，是線段的中點，求線段的長．21．（8分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()222．（10分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．23．（10分）一項工程，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4小時剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時完成？相等關(guān)系：設(shè)：根據(jù)題意列方程為：解得：答：24．（12分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別計算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運算法則．2、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．4、B【解析】A.是二次三項式，故此選項錯誤；B.

是三次二項式，故此選項正確；C.

是二次二項式，故此選項錯誤；D.

是三次三項式，故此選項錯誤；故選B.5、D【分析】因為a與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進行一一分析，即可得出結(jié)論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．6、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．【詳解】解：依題意得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．8、C【分析】設(shè)這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．10、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項式的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解．（答案不唯一）．【詳解】解：的一個同類項可以是．故答案為：答案不唯一，例如【點睛】本題考查了同類項的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無關(guān)指的是與系數(shù)無關(guān)、與字母的順序無關(guān)．12、【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠AOC，再根據(jù)OD平分∠AOC利用角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵∠COB=42o25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案為：68°47'30''．【點睛】本題考查的是角平分線的定義以及度分秒的換算，掌握角平分線的定義即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．13、【分析】解答此題可設(shè)=x，然后列出方程解出即可.【詳解】解：設(shè)=x，

∴

∴x=．

故答案為．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．14、7【解析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項,得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當(dāng)m＝3,n＝4時,m＋n＝7,

故答案為:7.【點睛】本題主要考查了同類項定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.15、1【分析】把代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)求值，細心運算是解題關(guān)鍵．16、（n+1）2-n2=2n+1．【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，

分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…

若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2-n2=2n+1；

故答案為：（n+1）2-n2=2n+1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)代售點當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張．（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點．18、【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，繼而根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC進行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當(dāng)時，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優(yōu)惠7000元．（3）根據(jù)題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為(元)【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確利用“每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率“這些公式是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）1．【分析】（1）直接根據(jù)線段的和差求解即可；（2）先根據(jù)中點的定義求出MC和NC的長度，最后根據(jù)MN=MC-BC求解即可．【詳解】解：（1）；（2）為的中點為的中點．【點睛】本題考查了線段的和差和中點的定義，靈活應(yīng)用線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數(shù)的運算法則進行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算括號里面的．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確計算是解題的關(guān)鍵．22、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉，然后再進行合并同類項化簡，最后將m的值代入化簡后的式子進行計算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時，原式=8＋2=2．【點睛】本題考查整式加減，化簡求值，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵23、甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作總量1；剩下的部分