2024屆浙江省杭州市西溪中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆浙江省杭州市西溪中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在2．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．193．第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務(wù)點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．5．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=106．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設(shè)它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．7．把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）8．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．一個角的余角是40o，則這個角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o10．若a2-3a=-2,則代數(shù)式1+6a-2a2的值為（)A．-3 B．-1 C．5 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_______個．12．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．13．若∠＝35°16′28″，則∠的補(bǔ)角為____________．14．已知∠α的余角等于58°26′，則∠α=_________15．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____16．已知有理數(shù)，，滿足，且，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．18．（8分）計算下列各題.（1）（2）（3）（4）19．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．20．（8分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．21．（8分）（1）計算：（2）計算：22．（10分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.23．（10分）直線上有一點，，分別平分.(1)如圖1,若,則的度數(shù)為.(2)如圖2,若,求的度數(shù).24．（12分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確利用絕對值的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵．2、A【解析】設(shè)他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.6、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個位上的數(shù)字”代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵個位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，計算n=31時即第31組最后一個偶數(shù)為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，∵第31組最后一個偶數(shù)為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．【點睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．9、D【解析】設(shè)這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.10、C【分析】先對所求式子進(jìn)行化簡，再將已知條件直接代入即可.【詳解】故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡求值，將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、65°或15°【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解決本題時要注意有兩種情況．13、144°43′32″【分析】根據(jù)補(bǔ)角的計算方法計算即可；【詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補(bǔ)角；故答案是144°43′32″．【點睛】本題主要考查了度分秒的計算和補(bǔ)角的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14、31°34′【分析】根據(jù)余角的概念即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案為：31°34′．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關(guān)鍵．15、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點睛】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補(bǔ)角的定義是本題的解題關(guān)鍵．16、【分析】當(dāng)時，則結(jié)合已知條件得到，不合題意舍去，從而＜可得＜再化簡代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，則，，，所以不合題意舍去，所以＜，＜故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，同時考查去括號，合并同類項，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進(jìn)而可求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵．18、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個運算法則和乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項得：x=1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20、12cm【分析】設(shè)AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，

∴BD=DC-BC=x，

∵BD=4cm，

∴x=4，

∴x=12，

∴AC=12cm．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．21、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內(nèi)的，再進(jìn)行乘法運算即可．【詳解】(1)；(2)．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算．22、（1）10，圖詳見解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；（2）根據(jù)視圖的定義畫圖；（3）根據(jù)視圖效果