蘇教版小學四年級奧數(shù)50(附答案)

蘇教版小學四年級奧數(shù)精選50（附答案）

一、拓展提優(yōu)試題

1.甲，乙兩人分別從力，8兩地同時出發(fā)，相向而行，甲到達2,8中點U時，乙

距。點還有240米,乙到達。點時，甲已經超過。點360米，則兩人在。點相遇時，

。的距離是米.

2.如果今天是星期五，那么從今天算起,57天后的第一天是星期.

3.在一個長方形內，任意畫一條直線，長方形被分成兩部分（如圖），如果畫三條

互不重合的直線，那么長方形至少被分成部分,最多被分成部分.

4.將1~11填入下圖的各個圓圈內，使每條線段上三個圓圈內的數(shù)的和都等于

18.

5.學校有足球和籃球共20個，恰好可供96名同學同時活動,足球每6人玩一個,

籃球每3人玩一個，其中足球有個.

6.（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲.年

后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍.

7.（7分）棱長都是1厘米的63個白色小正方體和1個黑色小正方體，可以拼成

一個大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個小正方體的大正方體.

8.（17分）一塊長方形木板，如果按長、短不同的兩組邊分別截去4分米，則面積

減少了168平方分米，請問：原來長方形的周長是多少分米？

9.如圖，BC=3BE,AC=4CD,三角形的面積是三角形/OF面積的

倍.

10.四年級的兩個班共有學生72人，其中有女生35人，四（1）班有學生36人，

四（2）班有男生19人，則四（1）班有女生人.

11.21個籃子，每個籃子中有48個雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個

盒子裝28個雞蛋，可以裝盒.

12.（15分）如圖，小紅和小麗的家分別在電影院的正西和正東方向，某日她們同

時從自己家出發(fā)，小紅每分鐘走52米，小麗每分鐘走70米，兩人同時到達電影院.看

完電影后，小紅先回家，速度不變，4分鐘后小麗也開始往家走，每分鐘走90米，兩人

小紅家電影院

同時到家.求兩人的家相距多少米.西+-

13.圍棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以購買兩種棋子共14副，

其中象棋有副.

14.有一筆錢，用來給四（1）班的學生每人買一個筆記本，若每本3元，則可多買

6本；若每本5元，則差30元.若用完這筆錢，恰好給每人買一個筆記本，則共買筆記

本24個,其中3元的筆記本個.

15.（8分）有一棵神奇的樹上長了123個果子，第一天會有1個果子從樹上掉

落，從第二天起，每天掉落的果子數(shù)量比前一天多1個，但如果某天樹上的果子數(shù)量少于

這一天應該掉落的數(shù)量時，那么這一天它又重新從掉落1個果子開始，按照規(guī)律進行新的

一輪，如此繼續(xù),那么第天樹上的果子會都掉光.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.【分析】由題目中的已知條件，得出甲乙的速度比，進而又得出他們的路程比，

這樣求出甲到達中點后再與乙共行240米，甲行的路程即。之間的距離.

解：由題意知"甲走360米時乙正好走240米"，甲、乙的速度比是360:240=

3:2

相同時間內，甲、乙的路程比等于他們的速度比即3:2

甲乙共行240米,甲行的路程是240x3+（2+3）=144（米）

故：。的距離是144米.

【點評】解此題的突破口就是能得出他們的速度比，之后就可輕松解答了.

2.【分析】今天算起，57天后的第一天也就是經過了57天，用57除以7,求出

經過了多少周，還余幾天，然后根據(jù)余數(shù)推算.

解：57+7,

=57+7,

=8（周）…1（天）;

余數(shù)是1,星期五再過1天是星期六.

故答案為：六.

【點評】解決這類問題先求出經過的天數(shù)，再求經過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根

據(jù)余數(shù)推算.

3?【分析】三條線不重合，不相交時，把長方形分成的部分最少；三條線不重合，

但在長方形內兩兩相交，有3個交點，把長方形分成的部分最多，如下圖所示，因此得

解.

解：由分析可得：

故答案為：4,7.

【點評】認真分析題意，找出規(guī)律是解決此題的關鍵，線的交點越多，圖形被分的部

分越多.

4.解：設中間的圓圈中的數(shù)是2;

根據(jù)題意可得：

l+2+3+4+5+6+7+8+9+10+ll+/l+/+Z+Z=18x5,

66+4/=90,

4/1=24,

2=6;

那么每條線段剩下的兩個數(shù)的和是：18-6=12;

又因為，1+11=12,2+10=12,3+9=12,4+8=12,5+7=12;

分別放到每條線段剩下的兩個圓圈中；

由以上可得：

5.解：假設全是足球,

96+6=16（個），4x6=24（人）,

籃球：24+（6-3）,

=24+3,

=8（個）;

足球：20-8=12(個)；

答：其中足球有12個.

故答案為:12.

6.【分析】設x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，則：小翔x年后的年齡

、4=小翔爸爸x年后的年齡+小翔媽媽x年后的年齡，列出方程解答即可.

解：設x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，

(5+x)x6=48+42+2x

30+6x=90+2x

4x=60

x=15

答：15年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍.

故答案為：15.

7.【分析】一共64個，4x4x4,①把黑色正方體放在頂點處，1種；②把黑色正

方體放在棱中間，任選一個，2種；③把正方體放在每個面的中間4個，任選一個，4

種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數(shù)相加即可.

解：①把黑色正方體放在頂點處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個，2

種；③把正方體放在每個面的中間4個，任選一個，4種；④把黑色正方體放在里面,從

外邊看不到，8種；

共：1+2+4+8=15（種）；

答：一共可以拼成15種不同的含有64個小正方體的大正方體.

故答案為：15.

b叱4激

8.解【分析】如圖所示：，假設長、寬各截去4分米后剩

下的長為6分米，剩下的寬為a分米，則截去的部分的面積為：4b+4a+4x4=168,求

出a+b=（168-16）^4=38,原來長方形的周長為：（6+4+a+4）+2,據(jù)此代入

（8+6）的值計算即可.

（4封

a分米

:如圖所示:

設長、寬各截去4分米后剩下的長為6分米，剩下的寬為a分米，

4b+4a+4x4=168

4(a+b)=168-16

4(a+b)=152,

4(a+b)+4=152+4

a+b=38,

原長方形的周長為：

(6+4+a+4)x2

=(38+8)x2

=46x2

=92(分米).

答：原來長方形的周長是92分米.

9.解：因為BC=3BE,則BC\BE=3\1,AC:。=4:1,

12

所以3s△ABC,S、ACE=3SaABC,

_33_x21

S^,ADE-Si.ACE-43S、ABC=2S&ABC,

三角形/8C的面積是三角形面積的2倍.

故答案為：2.

10.【分析】先用兩個班的總人數(shù)減去四（1）班的人數(shù)，求出四（2）班的人數(shù)，

再用四（2）班的人數(shù)減去四（2）班男生的人數(shù)，求出四（2）班女生的人數(shù)，再用女生

的總人數(shù)35人，減去四（2）班的女生人數(shù)，就是四（1）班的女生人數(shù).

解：35-（72-36-19）

=35-17

=18（人）

答：四（1）班有女生18人.

故答案為：18.

【點評】解決本題注意理解題意，把總人數(shù)按照兩種方法進行分類：總人數(shù)=四

（1）班人數(shù)+四（2）班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù).

11?【分析】根據(jù)乘法的意義，可用21乘48計算出雞蛋的總個數(shù)，然后再根據(jù)除

法的意義，用總的雞蛋個數(shù)除以28進行計算即可得到需要的盒子數(shù).

解:21x48+28

=1008+28

=36（盒）

答：可以裝36盒.

故答案為：36.

【點評】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應用.

12.【分析】根據(jù)題意知：小麗第一次用的時間x第一次的速度=（第一次用的時間

-4）x第二次用的速度，可設第一次用的時間是x小時，據(jù)此可求出用的時間，再根據(jù)

路程=速度和x時間可求出兩家的距離.據(jù)此解答.

解：設第一次相遇用的時間是x分鐘

70x=90x（x-4）

70x=90x-360

90x-70x=360

20x=360

x=360+20

x=18

(52+70)xl8

=122x18

=2196(米)

答：兩家相距2196米.

【點評】本題的重點是求出兩人相遇時用的時間，再根據(jù)路程=速度和x時間進行解

答.

13.【分析】假設全是圍棋，那么就有24x14=336元，這就比已知的300元多出

了336-300=36元，因為一副圍棋比一副象棋多2