上海市崇明區(qū)市級名校2022年中考數學模擬試題含解析

2021-2022中考數學模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，已知AC是。O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交。O于點

A.DE=EBB.V2DE=EBC.73DE=DOD.DE=OB

2.一、單選題

小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字,小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的

時間相等.設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）

120180120180120180120180

A.—1B.-------------C.-----二D.------=——

x+6xxx-6Xx+6x-6x

3.則的算術平方根是（)

A.9B.±9C.±3D.3

4,已知一元二次方程3犬一1=0的兩個實數根分別是XI、X2則X/X2+X1X22的值為（）

A.-6B.-3C.3D.6

x,X.

5.設X"X2是方程*2-2x-l=0的兩個實數根，則一+二的值是（）

X|x2

A.-6B.-5C.-6或-5D.6或5

6.如圖，45〃。。/￡：_1。5,垂足為￡：,Zl=50°,則N2的度數是（）

_______聲

A

1

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.在0,一2這四個數中，最小的數是（）

A.J3B.-C.0D.-2

2

8.如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的

是（）

A.該班總人數為50B,步行人數為30

C.乘車人數是騎車人數的2.5倍D.騎車人數占20%

9.如圖，已知E,f分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點，A尸與OE交于點M,。為80的中點，則下列結論:

2

?ZAME=90°；?ZBAF=ZEDB；③N5MO=90。；@MD=2AM=4EMi?AM=-MF.其中正確結論的是（）

A.①③④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

10.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004"?,將0.00000004用科學記數法表示為（）

A.0.4x108B.4xl（）8C.4x108D.-4x10s

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概

率是.

12.將161000用科學記數法表示為1.61x10",則"的值為.

13.已知一次函數的圖象與直線y=；x+3平行，并且經過點（-2,-4）,則這個一次函數的解析式為.

14.已知一；，貝!|,=.

I=/左

15.已知XI、X2是一元二次方程x2-2x-l=0的兩實數根，則工+——的值是.

16.同一個圓的內接正方形和正三角形的邊心距的比為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC,M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE.求

18.（8分）某校航模小組借助無人飛機航拍校園，如圖，無人飛機從A處水平飛行至8處需10秒，A在地面C的北

偏東12。方向，8在地面C的北偏東57。方向.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度.（結

果精確到0.1米，參考數據：sin3330.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65）

必

I

19.（8分）如圖，在"BC中，以為直徑的。。交AC于點。，過點。作OEL8C于點E,且ZBDE=ZA.

（1）判斷OE與O。的位置關系并說明理由；

3

（2）若AC=16,tan求。。的半徑.

20.（8分）圖1和圖2中，優(yōu)弧A8紙片所在。。的半徑為2,AB=2C，點尸為優(yōu)弧上一點（點尸不與

A,B重合），將圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點A'.

發(fā)現：

(1)點0到弦AB的距離是,當BP經過點O時，ZABA'=；

(2)當AT與。。相切時，如圖2,求折痕的長.

拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑MN剪裁，得到半圓形紙片，點尸(不與點M,N重合)為半圓上一點，將圓

形沿NP折疊，分別得到點M,O的對稱點A',O',設NMNP=a.

(1)當a=15。時，過點作￡C〃MN,如圖3,判斷A'C與半圓0的位置關系，并說明理由；

(2)如圖4,當＜/=。時，MT與半圓O相切，當0(=。時，點0,落在NP上.

(3)當線段NO與半圓0只有一個公共點N時，直接寫出的取值范圍.

21.(8分)已知一_一.化簡二；如果二、二是方程二；_4二_j=0的兩個根，求二的值.

22.(10分)如圖，A8為。。的直徑，點E位于A3兩側的半圓上，射線OC切。。于點O,已知點E是半圓弧

48上的動點，點F是射線OC上的動點，連接。E、AE,OE與A3交于點P,再連接FP、FB,且NAE〃=45。.

(1)求證：CD//AB；

(2)填空：

①當NZME=時，四邊形AOFP是菱形；

②當N0AE=時，四邊形8")尸是正方形.

23.(12分)為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績(單位：m)

繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.

學生立定跳遠測試成績的頻數分布表

分組頻數

1.2<x<1.6a

1.6<x<2.012

2.0<x<2.4b

2.4<x<2.810

請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a=,b=,樣本成績的中位數落在范圍內；

請把頻數分布直方圖補充完整；該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4Wx<2.8范圍內的學

生有多少人？

學生立定蹤隨測試成績的頻數分布直方圖

%—y=4

24.李寧準備完成題目；解二元一次方程組<0，發(fā)現系數“口”印刷不清楚.他把猜成3,請你解二元一

□x+y=-8

x-y=4

次方程組尸-8；張老師詡“你猜錯了”'我看到該題標準答案的結果“是一對相反數，通過計算說明原題

中“□”是幾？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

解：連接E。.

:.NB=NOEB,

?：NOEB=ND+NDOE,ZAOB=3ZD,

：.ZB+ZD=3ZD,

:.ZD+ZD0E+ZD=3ZD,

：.NDOE=ND,

：.ED=EO=OB,

故選D.

2、C

【解析】

解：因為設小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為(x+6)個/分鐘，根據關系：小明打120個字所用的時間

和小張打180個字所用的時間相等,

120180

可列方程得——=——,

xx+6

故選C.

【點睛】

本題考查列分式方程解應用題，找準題目中的等量關系，難度不大.

3,D

【解析】

根據算術平方根的定義求解.

【詳解】

?.?庖=9,

又???(+1)2=9,

???9的平方根是±1,

二9的算術平方根是1.

即商的算術平方根是1.

故選:D.

【點睛】

考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.

4、B

【解析】

根據根與系數的關系得到Xl+X2=l,xrx2=-l,再把七2工2+4必2變形為（X1+X2）,然后利用整體代入的方法計算即

可.

【詳解】

根據題意得：Xl+X2=l>Xl*X2=-1?所以原式=X/X2（X1+X2）=~lxl=-1.

故選B.

【點睛】

be

本題考查了一元二次方程&+加什。=0（存0）的根與系數的關系：若方程兩個為Xi,X1,貝?。1+X2=------,Xi*X2--.

aa

5、A

【解析】

試題解析：???xi,X2是方程x2-2x-l=0的兩個實數根，

.*.X1+X2=2,X1'X2=-1

.x?+X]%一+%2~（%|+無2）2—2%1%24+2_

?%1%2芭%2-1

故選A.

6、C

【解析】

試題分析：VFE±DB,VZDEF=90°,VZ1=5O°,AZD=90°-50°=40°,；AB〃CD,Z2=ZD=40°.故選C.

考點：平行線的性質.

7、D

【解析】

根據正數大于0,負數小于0,正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】

在一百，；，0，-1這四個數中，-IV-百V0V；,

故最小的數為：-1.

故選D.

【點睛】

本題考查了實數的大小比較，解答本題的關鍵是熟練掌握實數的大小比較方法，特別是兩個負數的大小比較.

8、B

【解析】

根據乘車人數是25人，而乘車人數所占的比例是50%,即可求得總人數，然后根據百分比的含義即可求得步行的人

數，以及騎車人數所占的比例.

【詳解】

A、總人數是：25+50%=50（人），故A正確；

B、步行的人數是：50x30%=15（人），故B錯誤；

C、乘車人數是騎車人數倍數是：50%+20%=2.5,故C正確；

D、騎車人數所占的比例是：1-50%-30%>=20%,故D正確.

由于該題選擇錯誤的，

故選B.

【點睛】

本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

9、D

【解析】

根據正方形的性質可得AB=BC=AD,NABC=NBAD=90。,再根據中點定義求出AE=BF,然后利用“邊角邊”證明△ABF

和ADAE全等，根據全等三角形對應角相等可得NBAF=NADE,然后求出NADE+NDAF=NBAD=90。，從而求出

NAMD=90。，再根據鄰補角的定義可得NAME=90。，從而判斷①正確；根據中線的定義判斷出NADErNEDB,然后

求出NBAFWNEDB,判斷出②錯誤；根據直角三角形的性質判斷出△AED、△MAD、AMEA三個三角形相似，利

用相似三角形對應邊成比例可得處="=任=2,然后求出MD=2AM=4EM,判斷出④正確，設正方形ABCD

EMAMAE

的邊長為2a,利用勾股定理列式求出AF,再根據相似三角形對應邊成比例求出AM,然后求出MF,消掉a即可得到

2

AM=yMF,判斷出⑤正確；過點M作MNJLAB于N,求出MN、NB,然后利用勾股定理列式求出BM,過點M作

GH〃AB,過點。作OKLGH于K,然后求出OK、MK,再利用勾股定理列式求出MO,根據正方形的性質求出

BO,然后利用勾股定理逆定理判斷出NBMO=90。，從而判斷出③正確.

【詳解】

在正方形ABCD中，AB=BC=AD,ZABC=ZBAD=90°,

TE、F分別為邊AB,BC的中點，

/.AE=BF=-BC,

2

在小ABF^DADAE中,

AE=BF

<NABC=/BAD,

AB=AD

/.△ABF^ADAE(SAS),

，NBAF=NADE,

VZBAF+ZDAF=ZBAD=90°,

二ZADE+ZDAF=ZBAD=90°,

AZAMD=180°-(NADE+NDAF)=180°-90°=90°,

:.ZAME=180°-ZAMD=180o-90o=90°,故①正確；

VDE是&ABD的中線，

.?.NADEWNEDB,

...NBAFRNEDB,故②錯誤；

VZBAD=90°,AMIDE,

.,.△AED^AMAD^AMEA,

.AMMDAP2

.".AM=2EM,MD=2AM,

.*.MD=2AM=4EM,故④正確；

設正方形ABCD的邊長為2a,則BF=a,

在RtAABF中，AF=y/AB2+BF2=1(24+a?=

VZBAF=ZMAE,ZABC=ZAME=90°,

.'.△AME^AABF,

.AMAE

?.-------------,

ABAF

解得AM=2叵

5

MF=AF-AM=y/5a-,

55

如圖，過點M作MNJ_AB于N,

則

MN_AN_AM

2后

即MNAN5&

alayf5a

,24

解得MN=—a,AN=—a,

?46

..NB=AB-AN=2a--a=-a,

55

根據勾股定理，BMZNB?+MN?=J1|a[+；I")=2粵

過點M作GH〃AB,過點O作OKJLGH于K,

2361

貝n！l]OK=a?-Q=-a,MK=-a?a=-a，

5555

h\(3YV10

在RtAMKO中，MO=y/MK2+OK?=后"J1?J-5

根據正方形的性質，BO=2axYZ=缶,

2

..22（2屈丫（而丫

VBM2+MO2=——a+-—a=2a2

\5?\5/

=（缶丫=24

.*.BM2+MO2=BO2,

.?.△BMO是直角三角形，ZBMO=90°,故③正確；

綜上所述，正確的結論有①③④⑤共4個

故選：D

【點睛】

本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理的應用，勾股定理逆定理

的應用，綜合性較強，難度較大，仔細分析圖形并作出輔助線構造出直角三角形與相似三角形是解題的關鍵.

10、C

【解析】

科學記數法的表示形式為axlO"的形式，其中isa|＜io,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時,小數點移動了多少

位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時,n是正數;當原數的絕對值＜1時,n是負數.

【詳解】

0.00000004=4x103

故選C

【點睛】

此題考查科學記數法，難度不大

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

2

11、-

5

【解析】

根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：

①符合條件的情況數目；

②全部情況的總數.

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.

【詳解】

解：?.?在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，

2

...從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是二.

2

故答案為：y.

【點睛】

本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現

m種結果，那么事件A的概率P(A)=-.

n

12、5

【解析】

【科學記數法的表示形式為axlO”的形式，其中l(wèi)w|a|V10,〃為整數.確定”的值時，要看把原數變成a時，小數點

移動了多少位，"的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，〃是正數；當原數的絕對值＜1時，"是

負數.

【詳解】

V161000=L61xl05.

n=5.

故答案為5.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為4X10"的形式，其中ISMIVIO,〃為整數，表示時關鍵要

正確確定”的值以及"的值.

I

13、y=-x-1

2

【解析】

分析：根據互相平行的兩直線解析式的A值相等設出一次函數的解析式，再把點（-2,-4）的坐標代入解析式求解

即可.

詳解：???一次函數的圖象與直線產;x+1平行，，設一次函數的解析式為尸;*+0.

?.?一次函數經過點（-2,-4）,...；x（-2）+方=-4,解得：b=-l,所以這個一次函數的表達式是：產;x

-1.

故答案為尸

點睛：本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的《值相等設出一次函數解析式是解題的關鍵.

14、3

【解析】

依據一.可設a=3A/=2A,代入_化簡即可.

【詳解】

??

?二二，

/.可設a=3k,b=2k,

故答案為3.

【點睛】

本題主要考查了比例的性質及見比設參的數學思想，組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，

中間的兩項叫做比例的內項.

15、6

【解析】

已知XI,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩實數根，根據方程解的定義及根與系數的關系可得xJ-2XI-1=0,X22

-2X2-1=0,X1+X2=2,X1-X2=-1,即xj=2xi+l,X22=2X2+L代入所給的代數式，再利用完全平方公式變形，整體代

入求值即可.

【詳解】

Vxi,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩實數根，

.".Xi2-2xi-1=0,X22-2X2-1=0,XI+X2=2,xrx2=-l,

8Pxr=2xi+1,X22=2XI+1>

故答案為6.

【點睛】

本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數的關系，會熟練運用整體思想是解決本題的關鍵.

16、72:1

【解析】

先畫出同一個圓的內接正方形和內接正三角形，設。O的半徑為R,求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求

出比值即可.

【詳解】

OO的內接正方形ABCD,如圖,

過O作OQ_LBC于Q,連接OB、OC,即OQ為正方形ABCD的邊心距,

?.?四邊形BACD是正方形，。。是正方形ABCD的外接圓,

二。為正方形ABCD的中心,

.,.ZBOC=90°,

VOQ±BC,OB=CO,

，QC=BQ,NCOQ=NBOQ=45°,

:.OQ=OCxcos45°=—R；

2

設。O的內接正AEFG,如圖,

過O作OHJ_FG于H,連接OG,即OH為正AEFG的邊心距,

?.?正△EFG是。O的外接圓,

.,.ZOGF=-ZEGF=30°,

2

.,.OH=OGxsin30o=-R,

2

/.OQ：OH=（孝R）：（；R）=V2：1，

故答案為行：1.

【點睛】

本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質、正方形的性質等知識點，能綜合運用知識點進行推理

和計算是解此題的關鍵.

三、解答題（共8題，共72分）

17、證明見解析.

【解析】

試題分析：根據等腰三角形的性質可證NDBM=NECM,可證ABDMgZ\CEM,可得MD=ME,即可解題.

試題解析：證明：△ABC中，VAB=AC,/.ZDBM=ZECM.

是BC的中點，/.BM=CM.

BD=CE

在小BDM和ACEM中，V[ZDBM=NECM,

BM=CM

.,.△BDM^ACEM（SAS）./.MD=ME.

考點：1.等腰三角形的性質；2.全等三角形的判定與性質.

18、29.8米.

【解析】

作ADLBC,BH1CN,根據題意確定出/ABC與NBCH的度數，利用銳角三角函數定義求出AD與BD的長

度，由CD+BD求出BC的長度，即可求出BH的長度.

【詳解】

解：如圖，作ADJ_BC,BH1CN,

由題意得：/MCD=57°,/MCA=12°,AB||CH,

NACB=45°,4cH=/ABC=33°,

?.?AB=40米，

AD=CD=sin/ABC?AB=40xsin33°m,BD=AB?cos330=()xcos330米，

...BC=CD+BD=40x(sin330+cos33°)。55.2米，

此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵.

19、(1)OE與。。相切，詳見解析；(2)5

【解析】

(1)根據直徑所對的圓心角是直角，再結合所給條件可以推導出NODE=90。，說明相切的位置關系。

(2)根據直徑所對的圓心角是直角，并且在ABOE中，由OE_L8C,有NBOE+NOBE=90?？梢酝茖С鯪ZX48=NC,

可判定△ABC是等腰三角形，再根據3。_LAC可知。是AC的中點，從而得出AO的長度，再在R3AO8中計算出

直徑A3的長，從而算出半徑。

【詳解】

(1)連接0。，在。。中，因為A5是直徑，所以NAO8=90。，即NOZM+NOO8=90。，由04=00,故NA=NOZX4,

又因為N3OE=NA,所以故NOZM+NOOB=N5OE+NOO3=NOZ)E=90。，BPODA.DE,OD

過圓心，。是圓上一點，故。E是。。切線上的一段，因此位置關系是直線。E與。0相切；

(2)由(1)可知，ZA￡>B=90°,故NA+NA5D=90。，故8O_LAC,由NBZ)E=NA,則N8￡)E+NA5D=90。，

因為Z)E_L8C,所以N0EB=9O。，故在ABDE中,有N8OE+NO8E=90。，則NA8Q=NO8E,又因為8Z)J_AC,

即NAO3=NCDB=90。，所以NZMB=NC,故△ABC是等腰三角形，50是等腰AABC底邊BC上的高，則。是

[1BDBD3

AC的中點，故AO=—AC=—xl6=8,在RtAAb。中，tanA=-----=------=—,可解得3。=6,由勾股定理可得

22AD84

AB=yl(AD2+BD2)=7(82+62=10,A3為直徑，所以。。的半徑是5.

【點睛】

本題主要考查圓中的計算問題和與圓有關的位置關系，解本題的要點在于求出AO的長，從而求出A3的長.

20、發(fā)現：(1)1,60°；(2)273;拓展:(1)相切，理由詳見解析；(2)45°；30°；(3)0°VaV30°或45°<a<90°.

【解析】

發(fā)現:(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點O到AB的距離;利用銳角三角函數的定義及軸對稱性就可求出NABA，.

(2)根據切線的性質得到NOBA，=90。，從而得到NABA，=120。，就可求出NABP,進而求出NOBP=30。.過點O作

OG±BP,垂足為G,容易求出OG、BG的長，根據垂徑定理就可求出折痕的長.

拓展：(D過A\。作A'H_LMN于點H,OD_LA，C于點D.用含30。角的直角三角形的性質可得

OD=A'H=-A'N=-MN=2可判定AC與半圓相切；

22

(2)當NA，與半圓相切時，可知ON_LA，N,則可知a=45。，當O,在總時，連接MO，，則可知NO，=；MN,可求得

NMN(T=60。，可求得a=30。；

(3)根據點A，的位置不同得到線段NO,與半圓O只有一個公共點N時a的取值范圍是0。<。<30?；?5°<a<90°.

【詳解】

發(fā)現：(1)過點O作OH_LAB,垂足為H,如圖1所示，

卻

???0O的半徑為2,AB=26,

二OH=y/0B2-HB2="2_(百了=1

在ABOH中，OH=LBO=2

:.ZABO=30°

?.?圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點A，.

:.ZOBAF=ZABO=30°

:.NABA'=60。

(2)過點O作OG_LBP,垂足為G,如圖2所示.

A....................%

圖2

?.'BA，與。O相切，/.OB±A,B....NOBA，=90。.

VZOBH=30°,:.ZABAf=120°.

二ZA,BP=ZABP=60°.

.,.ZOBP=30°.；.OG=；OB=1..*.BG=G

VOG±BP,/.BG=PG=V3.

.,.BP=273.???折痕的長為26

拓展：(1)相切.

分別過A\O作A，H_LMN于點H,OD_LA，C于點D.如圖3所示,

：A'C〃MN

二四邊形A，HOD是矩形

.,.A'H=O

Va=15°.,.ZA'NH=30

11

OD=A'H=-A'N=-MN=2

22

.?.A'C與半圓

(2)當NA，與半圓。相切時，則ON_LNA，，

二ZONAr=2a=90°,

:.a=45

BB3

當O,在PB上時，連接M(y,則可知NO，=LMN,

:.ZOrMN=0°

，ZMNOr=60°,

."30。，

故答案為：45。；30。.

(3)T點P,M不重合，.\a>0,

由(2)可知當a增大到30。時，點。在半圓上，

...當0。<(1<30。時點O,在半圓內，線段NO,與半圓只有一個公共點B；

當a增大到45。時NA，與半圓相切，即線段NO,與半圓只有一個公共點B.

當a繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近點N,但是點P,N不重合，

.,.a<90°,

...當45。a<90。線段BO,半圓只有一個公共點B.

綜上所述0。VaV30?；?5°<a<90°.

【點睛】

本題考查了切線的性質、垂徑定理、勾股定理、三角函數的定義、30。角所對的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知

識，正確的作出輔助線是解題的關鍵.

21、(1)__；(2)-4.

【解析】

(1)先通分，再進行同分母的減法運算，然后約分得到原式__

(2)利用根與系數的關系得到二+二=<，二二=_/,然后利用整體代入的方法計算.

【詳解】

解：⑴--

*L「一'C

-=□(□-□)-□(□-□)==□□(0-□)

_(二+二)(二一二)_二十二?

口口(口一口)口口

(2):二、二是方程二：_4二_J=0，

'二十二=4二匚=T

*

??

-_z+z=￡=_4

一一□□一Z7一一,

【點睛】

本題考查了根與系數的關系：若X】，也是一元二次方程二二；+二二+二=0的兩根時,

_也考查了分式的加減法.

22、(1)詳見解析；(2)①67.5。；②90。.

【解析】

(1)要證明CQ〃A8,只要證明NOZ)F=NAOO即可，根據題目中的條件可以證明/0。尸=NAOO,從而可以解答

本題；

(2)①根據四邊形AO尸尸是菱形和菱形的性質，可以求得NZME的度數；

②根據四邊形8尸。尸是正方形，可以求得NZME的度數.

【詳解】

(1)證明：連接00,如圖所示，

?.?射線OC切。。于點O,

J.ODVCD,

即尸=90°,

VZ