集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

必修1第一章集合與函數(shù)概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含義與表示（1）集合的概念集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡(jiǎn)稱集集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集.集合與元素間的關(guān)系通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C···表示集合，用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c···表示集合中的元素對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.（4）集合的表示法①自然語(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.（5）集合的分類(lèi)①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集（或A中的任一元素都屬于B(1)AA(2)(3)若且，則(4)若且，則或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）(2)若且，則集合相等A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB(2)BA已知集合有個(gè)元素，則它有個(gè)子集，它有個(gè)真子集，它有個(gè)非空子集，它有非空真子集.空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集?！?.1.3】集合的基本運(yùn)算（8）交集、并集、補(bǔ)集名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）補(bǔ)集（1）?（2）U（3）（4）二．直擊考點(diǎn)（一）、判斷集合間的關(guān)系例1已知集合，，則（） A． B． C． D．例2設(shè)則（） （A） （B） （C） （D）（二）、集合間的運(yùn)算例3．已知全集,集合,,則為（）A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}例4．已知A，B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(CUB)∩A={9},則A=（A）.{1,3}(B).{3,7,9}(C).{3,5,9}(D).{3,9}例5.已知集合A=，B=，則AB的元素個(gè)數(shù)為（） A．4 B．3 C．2 D．1例6．某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為.（三）、由集合間的關(guān)系及運(yùn)算求字母參數(shù)的值或范圍例7．已知集合,則 （）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3例8．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,則a的取值范圍是 A．(-∞,-1] B．[1,+∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞） 集合中的新定義問(wèn)題例9.定義集合運(yùn)算：設(shè),則集合的所有元素之和為（D）A.0B.2C.3D.6eq\o\ac(○,*)例10.在集合上定義兩種運(yùn)算eq\o\ac(○,+)和eq\o\ac(○,*)如下eq\o\ac(○,+)那么eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,+)（）B.C.D.例11設(shè)()A．{4，5，6，7，8，9，10} B．{7，8}C．{4，5，6，9，10} D．{4，5，6}四．課后作業(yè)1．設(shè)集合,,則（）A． B． C． D．2．設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},則P∩(CUQ)=（）A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5} D．{1,2}3.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3},集合B={2,4,5,6,8},則（）A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}4．已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則 （）A．Aeq\o(,)B B．Beq\o(,)A C．A=B D．A∩B=5．已知集合,下列結(jié)論成立的（）A． B． C． D．6．已知集合,,,,則（）A． B． C． D．7．已知集合;,則中所含元素的個(gè)數(shù)為 （）A． B． C． D．8．若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為 （）