機械設計基礎第3章

機械設計基礎2/2/20241第二章平面連桿機構(gòu)本章要求：掌握平面連桿機構(gòu)的特點，鉸鏈四桿機構(gòu)的運動特性及有整轉(zhuǎn)副的條件。鉸鏈四桿機構(gòu)的演化及平面四桿機構(gòu)的設計。本章重點：

1、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式及鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄運動特性。

2、整轉(zhuǎn)副存在的條件。本章難點：平面四桿機構(gòu)的設計2/2/20242教學內(nèi)容：§2.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式和特性

§2.2鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

§2.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化§概述§2.4平面連桿機構(gòu)的設計2/2/20243

概述該機構(gòu)的運動——各構(gòu)件均在同一平面或平行平面運動該機構(gòu)的構(gòu)件——大部分構(gòu)件都類似桿件該機構(gòu)的運動副——均為低副（回轉(zhuǎn)副、移動副）由四個構(gòu)件通過低副聯(lián)接而成的平面連桿機構(gòu)，稱為四桿機構(gòu)。如果所有低副均為回轉(zhuǎn)副，這種四桿機構(gòu)就稱為鉸鏈四桿機構(gòu)。一、平面連桿機構(gòu)是由許多剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接組成的平面機構(gòu)，又稱為平面低副機構(gòu)。2/2/20244、平面連桿機構(gòu)的優(yōu)點運動幅是低副，面接觸，所以承受壓強小、便于潤滑、磨損較輕，可承受較大載荷結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，成本低，構(gòu)件之間的接觸是有構(gòu)件本身的幾何約束來保持的，所以構(gòu)件工作可靠可使從動件實現(xiàn)多種形式的運動，滿足多種運動規(guī)律的要求利用平面連桿機構(gòu)中的連桿可滿足多種運動軌跡的要求平面連桿機構(gòu)的缺點根據(jù)從動件所需要的運動規(guī)律或軌跡來設計連桿機構(gòu)比較復雜.只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律，綜合運動精度較低。運動時產(chǎn)生的慣性難以平衡，不適用于高速場合。二、平面連桿機構(gòu)的特點2/2/20245平面連桿機構(gòu)的應用1.實現(xiàn)預期的運動規(guī)律——已知原動件的運動規(guī)律,使輸出構(gòu)件按要求的運動規(guī)律運動。牛頭刨主體機構(gòu)原動件作回轉(zhuǎn)運動，通過該機構(gòu)使刨頭作往復直線運動.—六桿機構(gòu)—導桿機構(gòu)2/2/20246原動件1繞D轉(zhuǎn)動時,通過該機構(gòu)使砂箱(桿2)翻轉(zhuǎn)180o造型機的翻轉(zhuǎn)機構(gòu)—四桿機構(gòu)—雙搖桿機構(gòu)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)2/2/20247

2.實現(xiàn)預期的運動軌跡——已知幾何條件、動力條件攪拌機——四桿機構(gòu)

——曲柄搖桿機構(gòu)連桿曲線：連桿上一點的軌跡所描繪的曲線。攪拌機2/2/20248§2—1

鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式和特性鉸鏈四桿機構(gòu)：全部用轉(zhuǎn)動副相連的平面四桿機構(gòu)。它是平面四桿機構(gòu)的基本型式，其它型式的四桿機構(gòu)可看作是在它的基礎上通過演化而成的。2/2/202491、曲柄2、機架：機構(gòu)的固定構(gòu)件，如桿4

。3、連桿：不直接與機架連接的構(gòu)件，如桿2。4、連架桿：與機架用轉(zhuǎn)動副相連接的構(gòu)件，如桿1、3

。連架桿可分為：5、曲柄：能繞機架作整周轉(zhuǎn)動的連架桿，如桿1；6、搖桿：只能繞機架作小于360°的某一角度擺動

的連架桿，如3。鉸鏈四桿機構(gòu)組成：2/2/2024101.曲柄搖桿機構(gòu)在兩連架桿中，一個為曲柄，另一個為搖桿。根據(jù)連架桿運動形式的不同，可分為三種基本形式。一、

平面四桿機構(gòu)的基本形式4—機架1,3—連架桿→定軸轉(zhuǎn)動2—連桿→平面運動組成：→固定不動作整周轉(zhuǎn)動—曲柄作往復擺動—搖桿也可搖桿主動,曲柄從動一般曲柄主動，作等速回轉(zhuǎn)（畫出軌跡圓）搖桿從動，作變速往復擺動連架桿1機架4連架桿3連桿22/2/202411應用舉例：牛頭刨床進給機構(gòu)、攪拌機、衛(wèi)星天線、飛剪縫紉機腳踏板機構(gòu)、走步機、送料機構(gòu)2/2/202412曲柄搖桿機構(gòu)應用實例攪拌機2/2/202413曲柄搖桿機構(gòu)應用實例飛剪機構(gòu)2/2/202414曲柄搖桿機構(gòu)應用實例衛(wèi)星接收裝置點擊播放動畫2/2/202415曲柄搖桿機構(gòu)應用實例縫紉機腳踏板機構(gòu)2/2/202416曲柄搖桿機構(gòu)應用實例踏步機2/2/2024172.雙曲柄機構(gòu)——兩連桿架均為曲柄的四桿機構(gòu)應用舉例：慣性篩、插床機構(gòu)運動特點：從動曲柄變速回轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)式水泵（圖2－6）曲柄—原動件，等速轉(zhuǎn)動曲柄—從動件，變速轉(zhuǎn)動連桿架2/2/202418慣性篩雙曲柄機構(gòu)應用實例2/2/202419插床機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)應用實例2/2/202420平行雙曲柄機構(gòu)2/2/202421平行雙曲柄機構(gòu)應用實例：機車車輪聯(lián)動機構(gòu)2/2/2024223.雙搖桿機構(gòu)——兩連桿架均為搖桿的四桿機構(gòu)港口起重機、飛機起落架、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)應用舉例：2/2/202423雙搖桿機構(gòu)應用實例港口起重機選擇連桿上合適的點，軌跡為近似的水平直線2/2/202424雙搖桿機構(gòu)應用實例飛機起落架2/2/202425車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)應用實例AB’C’DABCD2/2/202426風扇搖頭雙搖桿機構(gòu)應用實例2/2/2024272.2平面四桿機構(gòu)的幾個工作特性2.2.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件四鉸鏈機構(gòu)中構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件在機構(gòu)中，具有整轉(zhuǎn)副的構(gòu)件占有重要的地位，因為只有這種構(gòu)件才能用電機等連續(xù)轉(zhuǎn)動裝置來帶動。如果這種構(gòu)件與機架相鉸接(亦即是連架桿)，則該構(gòu)件就是一般所指的曲柄。機構(gòu)中具有整轉(zhuǎn)副的構(gòu)件是關鍵性的構(gòu)件。2/2/202428圖2-21曲柄搖桿機構(gòu)中的幾何關系2/2/202429根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進行整理，并且考慮可能存在四桿共線時取等號的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c2/2/202430將以上三式兩兩相加，經(jīng)過化簡后得到a≤ba≤ca≤d可見，曲柄1是機構(gòu)中的最短桿，并且最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，我們把這種桿長之和的關系簡稱為桿長之和條件。2/2/202431鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件：(1)最短桿與最長桿之和小于或等于其余兩桿長度之和；(2)最短桿為機架或連架桿。鉸鏈四桿機構(gòu)的類型與尺寸之間的關系：2以最短桿為機架，則此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)；以最短桿的相鄰構(gòu)件為機架，此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)；且：11）如果：lmin+lmax≤其它兩桿長度之和

——滿足曲柄存在的條件（滿足桿長和條件）2）如果：lmin+lmax＞其它兩桿長度之和——不滿足曲柄存在的條件，則不論選哪個構(gòu)件為機架，都為雙搖桿機構(gòu)。以最短桿的對邊為機架，此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。32/2/202432

【例3-1】圖示四鉸鏈機構(gòu)中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD為固定件。

(1)如果能成為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB是曲柄，求a的極限值。

(2)如果能成為雙曲柄機構(gòu)，求a的取值范圍。

(3)如果能成為雙搖桿機構(gòu)，求a的取值范圍。圖

四鉸鏈機構(gòu)2/2/202433解：

(1)若能成為曲柄搖桿機構(gòu)，則機構(gòu)必須滿足“桿長之和的條件”，且AB應為最短桿。因此 b+a≤c+d

50+a≤35+30所以 a≤15mm2/2/202434

(2)若能成為雙曲柄機構(gòu)，則應滿足“桿長之和的條件”，且AD必須為最短桿。這時，應考慮下述兩種情況：

①a≤50mm時，BC為最長桿，應滿足

b+d≤a＋c

50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm2/2/202435

②a＞50mm時，AB為最長桿，應滿足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm將兩種情況下得出的結(jié)果綜合起來，即得a的取值范圍為

45mm≤a≤55mm2/2/202436

(3)若能成為雙搖桿機構(gòu)，則應該不滿足“桿長之和的條件”。這時，需按下述三種情況加以討論：

①a＜30mm時，AB為最短桿，BC為最長桿，則應有a+b＞c+d

a+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm(a)2/2/202437②50mm＞a≥30mm時，AD為最短桿，BC為最長桿，則應有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm(b)2/2/202438③a＞50mm時，AB為最長桿，AD為最短桿，則應有a+d＞b+c

a+30＞50+35所以a＞55mm另外，還應考慮到BC與CD桿延長成一直線時，需滿足三角形的邊長關系(一邊小于另兩邊之和)，即a＜b+c+d=50+35+30所以a＜115mm即55mm＜a＜115mm(c)2/2/202439將不等式(a)和(b)加以綜合，并考慮到式(c)，得出a的取值范圍應為15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm2/2/202440二、急回特性機構(gòu)工作件返回行程速度大于工作行程速度的特性。小型刨床機構(gòu)2/2/202441急回性能分析當AB與BC兩次共線時，輸出件CD處于兩極限位置。曲柄轉(zhuǎn)角對應的時間極位夾角θ：曲柄在搖桿處于兩極限位置時所夾的銳角(∠C1AC2)。v1B2C2B1C1A21C34BD擺角極位夾角v2搖桿點C的平均速度))設：曲柄以ω1等速轉(zhuǎn)動擺角ψ：搖桿在兩極限位置間的夾角(∠C1DC2)。故v2>v12/2/202442行程速比系數(shù)K為了表示工作件往復運動時的急回程度，用V2和V1的比值K來描述。由上式可得：急回特性的作用四桿機構(gòu)的急回特性可以節(jié)省時間，提高生產(chǎn)率?？梢姡害取?/p>

K↑急回特性越顯著——導致機器動載↑

沖擊↑一般：

K≤2，∴

θ為銳角。2/2/202443三、壓力角和傳動角1.壓力角a壓力角：從動件所受的力F與受力點速度Vc所夾的銳角a。2.傳動角g傳動角：連桿與從動件所夾的銳角g。g=900-ag越大，機構(gòu)的傳動性能越好，設計時一般應使gmin≥40°,對于高速大功率機械應使gmin≥50°。3.最小傳動角的位置鉸鏈四桿機構(gòu)在曲柄與機架共線的兩位置出現(xiàn)最小傳動角。

g是連桿機構(gòu)的重要動力指標；

g在機構(gòu)運轉(zhuǎn)時是變化的gmax＝900時，a＝0→Ft=Fg太小易自鎖，∴限制gmin，以保證機構(gòu)正常工作。2/2/202444壓力角α：外力作用方向與被推動件在力的作用點處的絕對速度方向間所夾的銳角。傳動角是壓力角的余角ACBDvBF

vcFFtFn1ABCD234FvcAB134C2α越小,傳力性能越好。γ越大,傳力性能越好?！行Х至Αㄏ蚍至ν饬2/2/202445FtvcDFCABFn1234當為銳角時，傳動角當為鈍角時，傳動角以AB為原動件的曲柄搖桿機構(gòu)，當曲柄和機架處于兩共線位置時，連桿與輸出件間的夾角最小和最大（）。平面四桿機構(gòu)的最小傳動角位置4vcABCDF123B2DAC2B1C12/2/202446對于曲柄滑塊機構(gòu)，當主動件為曲柄時，最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架垂直的位置。對于擺動導桿機構(gòu)由于在任何位置時主動曲柄通過滑塊傳給從動桿的力的方向，與從動桿上受力點的速度方向始終一致，所以傳動角等于90度。2/2/202447四、

死點位置在從動曲柄與連桿共線的位置，出現(xiàn)機構(gòu)的傳動角g=0，壓力角a=90的情況，這時連桿對從動曲柄的作用里恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，不能推動曲柄轉(zhuǎn)動，機構(gòu)的這種位置稱為死點位置。畫出壓力角1C234ABDabcdvBFB死點：當機構(gòu)處于傳動角（或壓力角）的機構(gòu)位置B2C2vB踏板縫紉機主運動機構(gòu)腳AB1C1DFB

2/2/2024482AB134CvcB123AC死點的利用：AB1C1DB2C2地面飛機起落架機構(gòu)請思考：

下列機構(gòu)的死點位置在哪里；怎樣使機構(gòu)通過死點位置。1與2共線位置1與2垂直位置2/2/202449死點的利弊利：工程上利用死點進行工作。弊：機構(gòu)有死點，從動件將出現(xiàn)卡死或運動方向不確定現(xiàn)象，對傳動機構(gòu)不利消除措施增大從動件的質(zhì)量，利用慣性度過死點位置。如利用飛輪的慣性。對從動曲柄施加外力。采用機構(gòu)錯位排列的方法2/2/202450鉸鏈四桿機構(gòu)的演化

§2.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化1.回轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)化成移動副曲柄搖桿機構(gòu)回轉(zhuǎn)副D→移動副曲柄滑塊機構(gòu)演化：2/2/202451曲柄滑塊機構(gòu)（偏距e）對心曲柄滑塊機構(gòu)，e=0類型：應用：偏置曲柄滑塊機構(gòu)，e≠0滑塊運動線與曲柄回轉(zhuǎn)中心共線活塞式內(nèi)燃機，空氣壓縮機，沖床等?；瑝K運動線與曲柄回轉(zhuǎn)中心不共線特點：曲柄等速回轉(zhuǎn)，滑塊具有急回特性。2/2/202452曲柄滑快機構(gòu)2.擴大回轉(zhuǎn)副演化：擴大回轉(zhuǎn)副B偏心輪機構(gòu)2/2/202453應用：優(yōu)點：曲柄短時軸徑尺寸大，強度高，剛度高，且便于加工制造。曲柄銷承受較大載荷或曲柄過短時，如破碎機、沖床、剪床、內(nèi)燃機等。2/2/202454當構(gòu)件2和構(gòu)件4均能作整周轉(zhuǎn)動，小型刨床就是轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)的應用實例BA1234Cl1<l22/2/202455當桿2的長度小于機架長度時，導稈4只能來回擺動，又稱為擺動導稈機構(gòu)，牛頭刨中的主運動機構(gòu)是其應用實例。3A214CBl1>l22/2/202456當以連桿2為機架時，可演化成搖塊機構(gòu)，圖示卡車的翻斗機構(gòu)實例A1234CB2/2/202457當以滑塊3為機架時，可演化成移動導桿機構(gòu)，圖示壓水機就是實例A234CB12/2/202458§2-4平面四桿機構(gòu)的設計

1.連桿機構(gòu)設計的基本問題2.用解析法設計四桿機構(gòu)3.用作圖法設計四桿機構(gòu)4.用實驗法設計四桿機構(gòu)2/2/202459一、連桿機構(gòu)設計的基本問題

機構(gòu)選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ2/2/202460給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法二、用解析法設計四桿機構(gòu)思路：首先建立包含機構(gòu)的各尺度參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析關系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù)。1)按預定的運動規(guī)律設計四桿機構(gòu)2/2/202461xyABCD12341)按給定的運動規(guī)律設計四桿機構(gòu)給定連架桿對應位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關系：abcd建立坐標系,設構(gòu)件長度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.

acocθ1i+bcosθ2i=ccosθ3i+d

asinθ1i+bsinθ2i=csinθ3i

θ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n設計此四桿機構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n2/2/202462P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i)－cos(θ1i)lsinθ2i=msin(θ3i)－sin(θ1i)則上式簡化為：coc(θ1i)＝P0cos(θ3i)

＋P1cos(θ3i-θ1i

)+P2式中包含有p0，p1，p2三個待定參數(shù),故四桿機構(gòu)最多可按兩連架桿的三組對應未知精確求解。當i>3時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當i<3時，可預定部分參數(shù)，有無窮多組解。2/2/202463舉例：設計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構(gòu)件1的長度a之后，可求得其余桿的絕對長度。

cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=1.553,2/2/2024641、按預定連桿位置設計四桿機構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設計四桿機構(gòu)AB1C12/2/202465Eφθθ2、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu)(1)曲柄搖桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPDAC1C2⑤選定A，設曲柄為a

，連桿為a

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：a=EC1/2b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b2/2/202466E2θ2ae(2)曲柄滑塊機構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/22/2/202467ADmnφ=θD(3)導桿機構(gòu)分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構(gòu)。2/2/202468D四、實驗法設計四桿機構(gòu)當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi2)任意取原動件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;4)在透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動件長度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓

弧上。

φiψiAC1B11）按兩連架桿多組對應位置設計四桿機構(gòu)位置φiψi位置φiψi1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°