2024屆浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，已知∠BOD＝130°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．65° D．75°2．若2a=5b，則=（

）A． B． C．2 D．53．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（）A．0或4 B．或 C．1或5 D．無(wú)實(shí)根4．下列是隨機(jī)事件的是()A．口袋里共有5個(gè)球，都是紅球，從口袋里摸出1個(gè)球是黃球B．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行C．?dāng)S一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是75．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換后得到的圖象，則這個(gè)變換可以是（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位8．如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N；②作直線(xiàn)MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE，則BE的值為（）A． B．2 C．3 D．410．一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），則k的值是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．011．如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一副含和角的三角板和拼合在一個(gè)平面上，邊與重合，.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)方向滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．如圖所示的點(diǎn)陣中，相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，小球只在矩形內(nèi)自由滾動(dòng)時(shí)，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)__________.15．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BQ，連接AQ．若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_(kāi)______．16．已知△ABC∽△DEF，其中頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=_______度.17．如圖，在中，已知依次連接的三邊中點(diǎn)，得，再依次連接的三邊中點(diǎn)得，···，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____________________．18．如圖是一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖，如果扇形的圓心角等于90°，扇形的半徑為6cm，則圓錐底面圓的半徑是______cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB、CD、EF是與路燈在同一直線(xiàn)上的三個(gè)等高的標(biāo)桿，已知AB、CD在路燈光下的影長(zhǎng)分別為BM、DN，在圖中作出EF的影長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C．（1）求此拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，在射線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求面積的最大值．21．（8分）如圖，是等邊三角形，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是___________，旋轉(zhuǎn)角度是___________度，（2）連接，證明：為等邊三角形.22．（10分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.(1)∠NCO的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)求證：△CAM為等邊三角形；(3)連接AN，求線(xiàn)段AN的長(zhǎng)．23．（10分）為了鞏固全國(guó)文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?24．（10分）已知：如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上位于x軸上方的一點(diǎn)．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△PAB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305（1）分別計(jì)算甲、乙這兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；（2）比較這兩臺(tái)包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)。(1)求這個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式。(2)連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠DCE=∠A，代入求出即可．【詳解】∵∠BOD＝130°，∴∠A＝∠BOD＝65°，∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠DCE＝∠A＝65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角．2、B【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．【詳解】解：因?yàn)?a=5b，

所以a：b=5：2；所以=

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題．3、B【分析】利用拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.37）得到c=0.37，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，則方程ax2+bx+1.37=0的根理解為函數(shù)值為-1所對(duì)應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.【詳解】解：由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.37）得到c=0.37，

因?yàn)閽佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.37）、（4，0.37），

所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，

而拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)所以?huà)佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，

所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數(shù)值為-1所對(duì)應(yīng)的自變量的值，

所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件．【詳解】A.口袋里共有5個(gè)球，都是紅球，從口袋里摸出1個(gè)球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，是必然事件，故不符合題意；C.擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機(jī)事件，故符合題意；D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k＞0，b≤0，再判斷出△=k2-4b＞0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，，，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】連接AD，根據(jù)想的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：連接AD，∵點(diǎn)D為線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴DA=DB，DB=DC，∴設(shè)∠DAC=x°，則∠DCA=x°，∠DAB=∠ABD=(35+x)°∠ADB=180°-2(35+x)°∴∠BDC+∠ADB+∠DAC+∠DCA=180°，∠BDC+180-2(35+x)+x+x=180∴∠BDC=70°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】將兩個(gè)二次函數(shù)均化為頂點(diǎn)式，根據(jù)兩頂點(diǎn)坐標(biāo)特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到的圖象.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.8、B【分析】先確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性確定圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∴一元二次方程的解為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】由作法得AE垂直平分CD，則∠AED=90°，CE=DE，于是可判斷∠DAE=30°，∠D=60°，作EH⊥BC于H，從而得到∠ECH=60°,利用三角函數(shù)可求出EH、CH的值，再利用勾股定理即可求出BE的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示，作EH⊥BC于H，由作法得AE垂直平分CD，∴∠AED=90°，CE=DE＝2，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=2DE，∴∠DAE=30°，∴∠D=60°，∵AD//BC，∴∠ECH=∠D=60°,在Rt△ECH中，EH=CE·sin60°=,CH=CE·cos60°=,∴BH=4+1=5，在Rt△BEH中，由勾股定理得，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí).合理構(gòu)造輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求得k的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：﹣1（k﹣1）+3＝1，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)一定在圖象上，圖象上的點(diǎn)一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式．11、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設(shè)利用勾股定理建立方程求解即可得到答案．【詳解】解：矩形，設(shè)則，（舍去）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】按照系數(shù)化1、開(kāi)平方的步驟求解即可.【詳解】系數(shù)化1，得開(kāi)平方，得故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解,熟練掌握,即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過(guò)點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M，由直角三角形的性質(zhì)可得BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm，由“AAS”可證△D'NE'≌△D'MF'，可得D'N=D'M，即點(diǎn)D'在射線(xiàn)CD上移動(dòng)，且當(dāng)E'D'⊥AC時(shí)，DD'值最大，則可求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)，【詳解】解：∵AC=12cm，∠A=30°，∠DEF=45°∴BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm

如圖，當(dāng)點(diǎn)E沿AC方向下滑時(shí)，得△E'D'F'，過(guò)點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M∴∠MD'N=90°，且∠E'D'F'=90°∴∠E'D'N=∠F'D'M，且∠D'NE'=∠D'MF'=90°，E'D'=D'F'∴△D'NE'≌△D'MF'（AAS）∴D'N=D'M，且D'N⊥AC，D'M⊥CM∴CD'平分∠ACM即點(diǎn)E沿AC方向下滑時(shí)，點(diǎn)D'在射線(xiàn)CD上移動(dòng)，∴當(dāng)E'D'⊥AC時(shí)，DD'值最大，最大值=ED-CD=（12-6）cm

∴當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2×（12-6）=（24-12）cm【點(diǎn)睛】本題考查了軌跡，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，確定點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵．14、【分析】分別求出矩形ABCD的面積和陰影部分的面積即可確定概率.【詳解】設(shè)每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為a則矩形ABCD的面積為而利用梯形的面積公式和圖形的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積為∴小球停留在陰影區(qū)域的概率為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，能夠求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得△ABQ≌△CBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得△APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)特殊三角形的面積即可．【詳解】解：連接PQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BP=BQ，又∵∠PBQ=60°，∴△BPQ是等邊三角形，∴PQ=BP，在等邊三角形ABC中，∠CBA=60°，AB=BC，∴∠ABQ=60°-∠ABP∠CBP=60°-∠ABP∴∠ABQ=∠CBP在△ABQ與△CBP中，∴△ABQ≌△CBP(SAS)，∴AQ=PC，又∵PA=4，PB=5，PC=3，∴PQ=BP=5，PC=AQ=3，在△APQ中，因?yàn)椋?5=16+9，∴由勾股定理的逆定理可知△APQ是直角三角形，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，轉(zhuǎn)化為特殊三角形進(jìn)行求解．16、80【解析】因?yàn)椤鰽BC∽△DEF,所以∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,因?yàn)椤螦=40°,∠E=60°,所以∠B=60°,所以∠C=180°―40°―60°=80°,故答案為:80.17、【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得：A2B2=A1B1、B2C2=B1C1、C2A2=C1A1，則△A2B2C2的周長(zhǎng)等于△A1B1C1的周長(zhǎng)的一半，以此類(lèi)推可求出△A5B5C5的周長(zhǎng)為△A1B1C1的周長(zhǎng)的．【詳解】解：∵A2B2=A1B1、B2C2=B1C1、C2A2=C1A1，∴△A5B5C5的周長(zhǎng)為△A1B1C1的周長(zhǎng)的，∴△A5B5C5的周長(zhǎng)為（7+4+5）×=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線(xiàn)定理，靈活運(yùn)用三角形的中位線(xiàn)定理并歸納規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2πr＝，解得：r＝cm，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．三、解答題（共78分）19、詳見(jiàn)解析.【分析】連接MA并延長(zhǎng)，連接NC并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線(xiàn)相交于一點(diǎn)O，點(diǎn)O是路燈所在的點(diǎn)，再連接OE，并延長(zhǎng)OE交地面于點(diǎn)G，F(xiàn)G即為所求.【詳解】如圖所示，F(xiàn)G即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光線(xiàn)特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線(xiàn)．20、（1）拋物線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)的解析式為，（2）或．（3）當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為．【解析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)和E點(diǎn)坐標(biāo)，則，分兩種情況討論：①若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，②若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，可分別得到方程求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖，作軸交直線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)，則，可由，得到m的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題配方即可．【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，∴，∴，∴拋物線(xiàn)的解析式為，∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，∴，解得：，∴直線(xiàn)的解析式為，（2）∵，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵軸，∴，∴，①如圖，若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，∴，∴，解得：，（舍去），∴，②如圖，若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，∴，∴，解得：，（舍去），∴，綜合可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為或．（3）如圖，作軸交直線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)，則，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問(wèn)題，以及二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關(guān)的問(wèn)題．21、（1）B，60；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形三個(gè)頂點(diǎn)中沒(méi)有變動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心來(lái)判斷，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出旋轉(zhuǎn)的角度即可；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出和即可證明.【詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）證明：是等邊三角形，，旋轉(zhuǎn)角是；，又，是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考察正三角形的判定及性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）15°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得∠ACM=60°，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，運(yùn)用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得到∠NCO的度數(shù)；（2）根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可；（3）根據(jù)△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等邊三角形，判定△ACN≌△AMN，再根據(jù)Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，即可得到AN=AD﹣ND=﹣1．詳解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得∠ACM=60°．又∵等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，∴∠NCO=60°﹣45°=15°；故答案為15°；（2）∵∠ACM=60°，CM=CA，∴△CAM為等邊三角形；（3）連接AN并延長(zhǎng)，交CM于D．∵△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等邊三角形，∴NC=NM=，CM=2，AC=AM=2．在△ACN和△AMN中，∵，∴△ACN≌△AMN（SSS），∴∠CAN=∠MAN，∴AD⊥CM，CD=CM=1，∴Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，∴AN=AD﹣ND=﹣1．點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形．23、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米和2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長(zhǎng)率問(wèn)題，先求出預(yù)測(cè)2019年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=?2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）由題意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解．24、（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1﹣，2），（1+，2）【分析】（1）當(dāng)時(shí)，可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，當(dāng)，可求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，利用三角形面積公式可求得，代入y=﹣x2+2x+3即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而求得答案.【詳解】（1）對(duì)于拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3，令y=0，得到﹣x2+2x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，則A（﹣1，0），B（3，0），令，得到y(tǒng)=﹣x2+2x+3=3，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；故答案為：A（﹣1，0），B（3，0），（0，3）；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上位于x軸上方，∴，∵△