2024屆浙江省臺州市路橋區(qū)九校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆浙江省臺州市路橋區(qū)九校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．2．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-33．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．已知某商店出售了兩個進(jìn)價不同的書包，售價都是42元，其中一個盈利40%，另一個虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．虧損6元 D．不盈不虧5．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a56．下列計算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+17．一個正方體的六個面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E8．計算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣59．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個10．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－411．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°12．單項式的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．14．從一個內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．15．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個圖形中有個三角形.16．按下面的程序計算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有______個17．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可??；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間

優(yōu)惠方法

非節(jié)假日

每位游客票價一律打6折

節(jié)假日

根據(jù)游團人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團和B團都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數(shù)為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？19．（5分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，，.21．（10分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點逆時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖②位置時，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖③位置時，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．22．（10分）請補充完成以下解答過程，并在括號內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．23．（12分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點】相反數(shù).3、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．4、C【分析】設(shè)盈利的書包的進(jìn)價為x元/個，虧損的書包的進(jìn)價為y元/個，根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-y=-30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤=售價-進(jìn)價即可找出商店的盈虧情況．【詳解】解：設(shè)盈利的書包的進(jìn)價為x元/個，虧損的書包的進(jìn)價為y元/個，根據(jù)題意得：42-x=40%x，42-y=-30%y，解得：x=30，y=60，∴42×2-30-60=-6（元）．答：商店虧損6元．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．5、A【分析】依據(jù)合并同類法則計算即可．【詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項，不能合并，故D錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項錯誤；B、(x3)2＝x6，故此選項錯誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現(xiàn)在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據(jù)某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【點睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．【點睛】本題考查了平方數(shù)與絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識點，熟練掌握平方數(shù)和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．11、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補角為135°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項式的系數(shù)是?2，次數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式相關(guān)定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】根據(jù)運算程序，把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】在倒水的過程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關(guān)系．15、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個圖形中三角形的個數(shù)為1，5，9個，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個當(dāng)4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時候，要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù)，找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵．16、1，2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即可．【詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【點睛】考查了求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程．注意分類討論．17、【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設(shè)A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進(jìn)行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、設(shè)A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名①當(dāng)x不超過10時，根據(jù)題意得：50x+50×0.6(50－x)=2000解得：x=25＞10（不符合題意，舍去）②當(dāng)x超過10時，根據(jù)題意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000解得：x=40＞10∴B團有游客50-x＝10（名）答：A、B兩個旅游團分別有游客40名和10名考點：一元一次方程的應(yīng)用19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)可得，，與重合，再根據(jù)翻折的定義即可得．【詳解】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．【點睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關(guān)鍵．20、，7.【分析】去括號，合并同類項化為最簡，然后代入求值.【詳解】解：原式，，，，當(dāng)，時，原式.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACM和∠BCN，根據(jù)∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠